八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷(含答案)第一學(xué)期考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1、在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使△ABC≌△DEF，則補(bǔ)充的條件是（）A、BC=EFB、∠A=∠DCC、AC=DFD、∠C=∠F2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為（）①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.A．4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于（）A、80°B、40°C、120°D、60°4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（）A、10:05B、20:01C、20:10D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（）A、120°B、90°C、100°D、60°7、點(diǎn)P（1，－2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P'，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是P''，則P''的坐標(biāo)為（）A、（1，－2）B、(－1，2)C、(－1，－2)D、（－2，－1）8、已知（x-2）2+y+1=0，求yx的值（）A、－1B、－2C、1D、29、如圖，DE是△ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則△EBC的周長為（）A、16cmB、18cmC、26cmD、28cm10、如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm，則圖中陰影部分的面積為（）A、2cm2B、4cm2C、6cm2D、8cm2二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對(duì)稱軸有一條。12、（－0.7）2的平方根是0.7。13、若AB=BC=CD=DE，AD=10，則CE的長度為20。15、如圖，已知AB∥DE，AC∥DF，AD=10，AB=8，AC=6，則EF的長度為4。17、x=-3/418、x=2/3五、解答題（5分）19、(a+b)2012=a2012+b2012+2ab=16+36+2(-0.3)=51.4六、證明題（共32分）20、證明略21、證明略22、（1）因?yàn)镋C⊥OA，ED⊥OB，所以∠ECD=90°-∠OCA，∠EDC=90°-∠OBC，又∠OCA=∠OBC，所以∠ECD=∠EDC。（2）由于OE⊥CD，所以O(shè)E是CD的垂線，又∠ECD=∠EDC，所以O(shè)E是CD的平分線。23、（1）觀察可得AR=AQ，因?yàn)椤螿BC=∠ACB，所以三角形ABQ與三角形ABC全等，所以∠AQB=∠ABC，又∠AQC=∠ACB，所以∠BQC=∠ABC，所以QB=BC，同理，AR=BC，所以AR=AQ。（2）當(dāng)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長線上時(shí)，由于∠CQB=∠CBA，所以三角形CQB與三角形CBA全等，所以QB=BA，同理，AR=AC，所以AR≠AQ。17、解：$x=3$，得2分。18、解：$3x-1=\pm3$，分兩種情況討論：①$3x-1=3$，解得$x=2$，得1分。②$3x-1=-2$，解得$x=1$，得1分。五、解答題（7分）19、依題意，得：$a=5+11-8=8$，得2分。$b=5-11-1=-7$，得2分。$\thereforea+b=8+(-7)=1$，得2分。$\therefore(a+b)^{2012}=1^{2012}=1$，得1分。六、證明題（共34分）20、證明：$\because\angleEAC=\angleDAB$，$\therefore\angleEAC+\angleDAC=\angleDAB+\angleDAC$，即$\angleEAD=\angleBAC$，得2分。在△EAD和△CAB中，$AE=AC$，$\angleEAD=\angleCAB$，$AD=AB$，得3分。$\therefore\triangleEAD=\triangleCAB(SAS)$，得1分。21、解：連接AF。$\because\angleBAC=120°$，$AB=AC$，$\therefore\angleB=\angleC=30°$，得1分。FE是AC的垂直平分線，$\thereforeAF=CF$，$\therefore\angleFAC=30°$，得2分。$\therefore\angleBAF=\angleBAC-\angleCAF=120°-30°=90°$，得1分。又$\because\angleB=30°$，$\thereforeAB=2AF$，$\thereforeAB=2CF$，得2分。22、證明：（1）$\becauseOE$平分$\angleAOB$，$EC\perpOA$，$\thereforeDE=CE$，$\therefore\angleEDC=\angleECD$，得2分。（2）$\because\angleEDC=\angleECD$，$\therefore\triangleEDC$是等腰三角形，$DE\perpOB$，$\therefore\angleDOE=\angleCDE$，$\therefore\angleDEO=\angleCEO$，$\thereforeOE$是$\angleDEC$的角平分線，即$DE$是$CD$的垂直平分線，得4分。23、解：（1）$AR=AQ$，得1分。$\because\triangleABC$是等腰三角形，$\therefore\angleB=\angleC$，得1分。$\becauseRP\perpBC$，$\therefore\angleC+\angleR=90°$，$\angleB=\anglePQB=90°$，$\therefore\anglePQB=\angleR$，得1分。又$\because\anglePQB=\angleAQR$，$\therefore\angleR=\angleAQR$，得1分。Thearticleappearstobeadiagramormathematicalproof,sotherearenoobviousformattingerrorsorproblematicparagraphstodelete.However,toslightlyrephraseeachparagraph:1.TheequationAQ=ARisestablished,asshowninthediagram.2.ItfollowsthatAR=AQ,whichisstilltrue.3.Asupplementarydiagramisincludedtoillustratethefollowingpoints.4.SincetriangleABCisisosceles,angleCisequaltoangleABC.5.PQisperpendiculartoPC,soangleCplus