機(jī)密★試卷正式啟用前

2021年浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題卷

數(shù)學(xué)學(xué)科

姓名：班級(jí)：準(zhǔn)考證號(hào)：

★考生注意事項(xiàng)：

1.本卷滿分100分，時(shí)間為90分鐘

2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡區(qū)域內(nèi)作答，在試卷、草稿紙上作答無(wú)效

----------------------------------★試題部分★----------------------------------

選擇題(本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一

個(gè)是符合題目要求的，不選、多選、錯(cuò)選均不得分)

1.已知集合A={1,4,9},集合B={x|x<5},則AnB=()

A.{1}B.{1,4}C.{4}D.{1,4,9}

2.函數(shù)f(x)=lnx+J二的定義域是()

(

去11

(

勰A-(°,UP+8)B.(0,+°°)

K

11

iaC.(?8,0)D.[0,-)U(+8)

—22

圈

S.iY^log4+log6-log8=()

鮑333

，/\.log32B.log34C.lD.log38

齦

翅4.某幾何體的三視圖如圖所示,其中主視圖為

等腰三角形，則該幾何體的體積是()

lqe

A8V3_10x^3「14V3-16V3

A.------D.--------C.--------D.--------

i-g3333

鄲

赭5.如右圖所示在直角坐標(biāo)系中存在方程/=4y,F為該方程

搦

)的焦點(diǎn)，A與B均在拋物線上，其中|AF|=2,|BF|=|,若A

與B分別在第二象限與第一象限內(nèi)，則SaABF=()

第5題圖

6.己知x+3y=2(x>0,y>0),則工+工的最小值為()

x3y

35

A.lB=C.-D.2

44

7.已知函數(shù)f(x)=2|x+3|+|x—2|,則其最小值為()

A.4B.5C.7D.10

8.已知平面a與平面B為兩個(gè)完全不同的平面，m與n為兩條不重合的直線，則對(duì)此下列說

法正確的是()

A.若a〃B,m〃a,則m〃BB.若m_La,a〃B,則m_L8

C.若m〃n,n//a,則m〃aD.若aJ_B,m±a,貝n_LB

9.若a>0且a￡R,則“a+b>2恒成立是b22”的()

A.既不充分也不必要B.充分但不必要C.充分且必要D.必要但不充分

11.如右圖所示，ABCr>-A|8|G。為長(zhǎng)方體，且AB=BC=2,A4,=4,

點(diǎn)P為面A4GA上一動(dòng)點(diǎn)，若NPBC\=ABC.C,則P點(diǎn)的軌跡

為()

A.拋物線B.圓C.雙曲線D.橢圓

12.已知數(shù)列｛aQ滿足即+i=an+n,且%=1,則滿足an》4的n最

小值為()

A.1B.2C.3D.4第11題圖

2

13.函數(shù)V2=2*2,丫12=一(*2一01)+4,若丫2與丫1有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，則正數(shù)m的值為()

A.一次與遍B.V5C.V6D.V3

14.如右圖所示，在三棱錐E-ABC中ABC與AEB為全等的等邊三角形，

其中M為BE的中點(diǎn)，連接MC,則在E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，AE與面

BMC的正弦值取值范圍為()

A.(0,-^)B.(0,1)C.(0,—D.(0,

15.已知正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在橢圓[+[=1上(a>b>0),

a2b2

第14題圖

若橢圓的焦點(diǎn)在正方形內(nèi)部，則該橢圓的離心率的取值范圍是()

/V3-1

A.1)B.G，1)C.(-,1)D.1)

2，4

16.已知aCR,b>0,若存在實(shí)數(shù)xG[0,1),使得|bx-a|Wb-ax?成立，貝哈的取值范圍是

()

您+11V2+1.V3+1-.

A.[—2,2]2IC.[—2,2]D.[-l,

17.已知在AABC中，AB=V3,ZACB=60°,則I??用的取值范圍是()

A」一方，一勺B.(-3,V3)C.[―3,—1)D.[l-2>/3,-1)

18.已知函數(shù)f(x)=x?+bx+6,g(x)=x,若f(x)滿足f(x)2g(x),且在定義域[4,+8)

上f（x）＞12,則b的取值范圍為（)

A.[--,0]B.（1-276,0]UrV2,2V6+l]

2

C.[-1,276+1]D.[--,276+1]

2

填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分。）

2

19.已知圓C的方程為（x+1）+y2=2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,0）,則CE=▲:

直線L：y=kx+l,若直線L恰好與圓C相切，則k的值為▲.

20.已知單位向量a,b,若a+b|=l,則a與b的夾角余弦的值為▲.

21.已知圓錐展開圖的側(cè)面積為4%,且為半圓，則底面半徑為▲.

22COS80°,sin20°.sinl30°=______4___.（化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)并用tan表示）

三.解答題（本大題共3小題，共31分。）

（本題10分）23.已知等差數(shù)列｛aj滿足S2+S4=4a3,其中Sn為數(shù)列｛aQ的前n項(xiàng)和.

（I）若%,+d=3,求數(shù)列｛aQ的通項(xiàng)公式；

（H）在（I）的基礎(chǔ)上，記cn=Q,記數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和及，證：

an

（III）在（I）的基礎(chǔ)上，若數(shù)列｛bn｝=2%直接寫出｛詈｝的最大值及此時(shí)的n值.

（本題10分）24.如圖,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的方程為/=4y,

F為其焦點(diǎn)，過F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）.

（I）若AB〃x軸，求|AB|的長(zhǎng)度；

（II）過A點(diǎn)做直線垂直AB交y軸于C點(diǎn)，B，是B點(diǎn)關(guān)