貴州省貴陽市黔淘鄉(xiāng)政府民族中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列結(jié)論中，錯用基本不等式做依據(jù)的是(

)

A．a(chǎn)，b均為負數(shù)，則

B．

C.

D.參考答案：C2.向量i=（1，0），j=（0，1），下列向量中與向量垂直的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.若a＞b＞c，則使恒成立的最大的正整數(shù)k為（）A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：C試題分析：，，，且，又，，故的最大整數(shù)為，故選C.考點:1、基本不等式求最值；2、不等式的性質(zhì)及不等式恒成立問題.4.定義在上的函數(shù)滿足，當時單調(diào)遞增，如果，且則的值為

（

）A.橫小于0

B．橫大于0

C．可能為0

D．可正可負參考答案：A5.已知函數(shù)的反函數(shù)，則等于A．0B．1

C．

D．4參考答案：C令得∴。6.由首項，公比確定的等比數(shù)列中，當時，序號等于（

）（A）4

（B）5

（C）6

（D）7參考答案：D7.下列給出的賦值語句中正確的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

參考答案：B8.如果，那么（

）A.

B.C.

D.參考答案：D9.從4名男生和3名女生中選出4人參加迎新座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有A．140種

B．120種

C．35種

D．34種參考答案：D略10.已知橢圓上一點到右焦點的距離是1，則點到左焦點的距離是（▲）A． B． C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下列四個命題中①不等式的解集為；②“且”是“”的充分不必要條件；③函數(shù)的最小值為

；④命題的否定是：“”其中真命題的為_________（將你認為是真命題的序號都填上）參考答案：略12.橢圓的兩個焦點為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），長軸的長為10，則橢圓的方程為．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由橢圓焦點的坐標可得其焦點位置以及c的值，又由其長軸的長可得a的值，進而由a、b、c的關(guān)系可得b2的值，將其代入橢圓的標準方程即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓的兩個焦點為F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），則其焦點在x軸上，且c=1，又由其長軸的長為10，即2a=10，則a=5；故b2=52﹣12=24，故要求橢圓的標準方程為：．故答案為13.已知直線與x軸交于P點，與雙曲線:交于A、B兩點，則=

▲

.參考答案：14.已知隨機變量ξ的分布列如右表，且η=2ξ+3，則Eη等于

。參考答案：15.橢圓(為參數(shù))的離心率是

.參考答案：16.某學(xué)校高中部組織赴美游學(xué)活動，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級抽樣分配參加名額40人，高二參加人數(shù)為

.參考答案：1317.已知雙曲線的離心率是，則n=．參考答案：﹣12或24【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】分類討論當n﹣12＞0，且n＞0時，雙曲線的焦點在y軸，當n﹣12＜0，且n＜0時，雙曲線的焦點在x軸，由題意分別可得關(guān)于n的方程，解方程可得．【解答】解：雙曲線的方程可化為當n﹣12＞0，且n＞0即n＞12時，雙曲線的焦點在y軸，此時可得=，解得n=24；當n﹣12＜0，且n＜0即n＜12時，雙曲線的焦點在x軸，此時可得=，解得n=﹣12；故答案為：﹣12或24三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足前項和為,．（Ⅰ）若數(shù)列滿足,試求數(shù)列前項和；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足,試判斷是否為等比數(shù)列,并說明理由；

（Ⅲ）當時,問是否存在,使得,若存在,求出所有的的值；若不存在，請說明理由．參考答案：解：（Ⅰ）據(jù)題意得,所以成等差數(shù)列,故……………4分

（Ⅱ）當時,數(shù)列成等比數(shù)列；當時,數(shù)列不為等比數(shù)列

理由如下:因為,

所以,故當時,數(shù)列是首項為1,公比為等比數(shù)列；

當時,數(shù)列不成等比數(shù)列……………9分

（Ⅲ）當

時,,…10分

因為=（）…12分

，，設(shè)，則，

，且，

在遞增，且，

僅存在惟一的使得成立…16分略19.已知橢圓的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，A，B是其左右頂點，點P是橢圓C上任一點，且的周長為6，若面積的最大值為.（1）求橢圓C的方程；（2）若過點F2且斜率不為0的直線交橢圓C于M，N兩個不同點，證明：直線AM于BN的交點在一條定直線上.參考答案：(1)(2)見解析【分析】（1）利用橢圓的定義，可求出周長的表達式，當點是橢圓的上（或下）頂點時，面積有最大值為，列出等式，結(jié)合，求出橢圓方程；（2）設(shè)出直線的方程，與橢圓方程聯(lián)立，得到一個一元二次方程，求出直線與的交點的坐標，結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系，得出結(jié)論?！驹斀狻拷猓海?）由題意得橢圓的方程為；（2）由（1）得，，，設(shè)直線的方程為，，，由，得，，，，直線的方程為，直線的方程為，，，，直線與的交點在直線上.【點睛】本題考查了橢圓方程、直線與橢圓的位置關(guān)系、定直線問題。20.直線l經(jīng)過拋物線的焦點F，且與拋物線C相交于A，B兩點，過點A作拋物線C準線的垂線，垂足為D.（1）若線段AB的長為8，求直線l的方程；（2）求證：B、O、D三點共線.參考答案：由題知直線的斜率存在，拋物線C的焦點，設(shè)直線l的方程為，………4分（1）直線的方程為或.…………8分（2），，

、、三點共線.…………12分21.設(shè)函數(shù)，其中.（1）若存在，使得,求整數(shù)的最大值；（2）若對任意的，都有，求的取值范圍.參考答案：解：（1），令得，當變化時，和的變化情況如下：02

-0+

單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增1可得，，.要使存在，使得，只需，故整數(shù)的最大值為.（2）由（1）知，在上，，要滿足對任意的，都有，只需在上恒成立，

即在上恒成立，分離參數(shù)可得：，令，可知，當單調(diào)遞增，當單調(diào)遞減，

所以在處取得最大值，所以的取值范圍是.略22.（12分）過拋物線y2=2mx（m＞0）的焦點F傾斜角為的直線交拋物線于A、B兩點，弦長為|AB|．命題p：|AB|≥4，命題q：方程+=1（m∈R）表示雙曲線，如p∧q為假，p∨q為真，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：考點： 命題的真假判斷與應(yīng)用．專題： 簡易邏輯．分析： 通過拋物線的焦點坐標，直線的斜率，推出直線方程，然后聯(lián)立方程組求出AB，通過p、q是真命題求出m的范圍，然后通過的話明天的真假，推出結(jié)果．解答： 解∵拋物線y2=2mx（m＞0）∴焦點，∵直線AB的傾斜角為∴方程為，∴，∴，|AB|=x1+