2022年部分省市中考數(shù)學(xué)試題分類匯編事件與概率1.（2022年浙江省東陽縣）張家界國(guó)際鄉(xiāng)村音樂周活動(dòng)中，來自中、日、美的三名音樂家準(zhǔn)備在同一節(jié)目中依次演奏本國(guó)的民族音樂，若他們出場(chǎng)先后的機(jī)會(huì)是均等的，則按“美—日—中”順序演奏的概率是（）A、B、C、D【關(guān)鍵詞】概率【答案】A2．（2022年山東省濟(jì)寧市）某校舉行以“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽．經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．前兩名都是九年級(jí)同學(xué)的概率是.【關(guān)鍵詞】事件與概率【答案】3．（2022年山東省青島市）一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有個(gè)黃球．【關(guān)鍵詞】概率【答案】154.（2022年福建省晉江市）下列事件中，是確定事件的是().A.打雷后會(huì)下雨B.明天是睛天C.1小時(shí)等于60分鐘D.下雨后有彩虹【關(guān)鍵詞】確定事件【答案】C5.（2022年廣東省廣州市）從圖2的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對(duì)稱稱圖形的卡片的概率是（） 圖2A． B． C． D．1【關(guān)鍵詞】中心對(duì)稱圖形概率【答案】A6.（2022年四川省眉山市）下列說法不正確的是A．某種彩票中獎(jiǎng)的概率是，買1000張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)B．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合用抽樣調(diào)查C．若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S甲=，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差S乙=，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．在一個(gè)裝有白球和綠球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件【關(guān)鍵詞】事件與概率、數(shù)據(jù)的收集與分析【答案】A7.(2022年浙江省紹興市)根據(jù)第六屆世界合唱比賽的活動(dòng)細(xì)則,每個(gè)參賽的合唱團(tuán)在比賽時(shí)須演唱4首歌曲.愛樂合唱團(tuán)已確定了2首歌曲,還需在A,B兩首歌曲中確定一首,在C,D兩首歌曲中確定另一首,則同時(shí)確定A,C為參賽歌曲的概率是_______________.【答案】8（2022年寧德市）下列事件是必然事件的是（）．A.隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6B.拋一枚硬幣，正面朝上個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組D.打開電視，正在播放動(dòng)畫片【答案】C9\(2022年濱州).某電視臺(tái)在2022年春季舉辦的青年歌手大獎(jiǎng)賽活動(dòng)中,得獎(jiǎng)選手由觀眾發(fā)短信投票產(chǎn)生,并對(duì)發(fā)短信者進(jìn)行抽獎(jiǎng)活動(dòng).一萬條短信為一個(gè)開獎(jiǎng)組,設(shè)一等獎(jiǎng)1名,二等獎(jiǎng)3名,三等獎(jiǎng)6名.王小林同學(xué)發(fā)了一條短信,那么他獲獎(jiǎng)的概率是.【答案】9.(2022年山東聊城)一個(gè)材質(zhì)均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A、B、C，其展開圖如圖所示隨機(jī)拋擲此正方體，A面朝上的概率是______________.第第15題ABABCC【關(guān)鍵詞】概率【答案】10、（2022年寧波市）從1－9這九年自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)的概率是（）A、B、C、D、【關(guān)鍵詞】概率【答案】B11．（2022年山東省濟(jì)寧市）某校舉行以“保護(hù)環(huán)境，從我做起”為主題的演講比賽．經(jīng)預(yù)賽，七、八年級(jí)各有一名同學(xué)進(jìn)入決賽，九年級(jí)有兩名同學(xué)進(jìn)入決賽．前兩名都是九年級(jí)同學(xué)的概率是.【關(guān)鍵詞】事件與概率【答案】12．(2022年北京崇文區(qū))在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．【關(guān)鍵詞】中心對(duì)稱、概率【答案】D13.（2022年畢節(jié)地區(qū)）在盒子里放有三張分別寫有整式、、的卡片，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是()．A.B.C.D.【關(guān)鍵詞】事件的概率和整式的概念【答案】B14．（2022年門頭溝區(qū)）小明要給剛結(jié)識(shí)的朋友小林打電話，他只記住了電話號(hào)碼的前5位的順序，后3位是3，6，8三個(gè)數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是A．B． C． D．【關(guān)鍵詞】概率【答案】B15．（2022浙江省喜嘉興市）若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”．例如：2不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?＋3＋4＝9不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；4是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?＋5＋6＝15產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；51是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?1＋52＋63＝156產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象．如果從0，1，2，…，99這100個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，那么取到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是（）A．B．0.89C．D．【關(guān)鍵詞】概率【答案】A16.(2022年浙江省金華)小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁、數(shù)學(xué)2頁、英語6頁，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（）A. B. C. D.【關(guān)鍵詞】概率【答案】C10.（2022年益陽市）有三張大小、形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3，從這三張卡片中隨機(jī)同時(shí)抽取兩張，用抽出的卡片上的數(shù)字組成兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是．【關(guān)鍵詞】概率【答案】11．（2022山東德州）袋子中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)白球，這些球除顏色外均相同．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，則摸出白球的概率是_____________．【關(guān)鍵詞】概率【答案】12、不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，每個(gè)球除顏色不同外其它都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出▲球的可能性最大關(guān)鍵詞：概率答案：藍(lán) 13．（2022年山東省青島市）一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有個(gè)黃球．【關(guān)鍵詞】概率【答案】1514．(2022重慶市)在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別寫有數(shù)字－2，－1，0，1，2的小球，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，將該小球上的數(shù)字作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y＝－x2＋2x＋5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是_____________.解析：點(diǎn)P的坐標(biāo)總共有5種可能，而落在拋物線y＝－x2＋2x＋5與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)有（-1，1），（1，1），（2，4）三種，所求的概念為3/5.答案：3/5.15．（2022年山東省青島市）第18題圖綠綠黃黃第18題圖綠綠黃黃綠紅（1）寫出轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購(gòu)書券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)書券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)讀者更合算？請(qǐng)說明理由．【關(guān)鍵詞】概率【答案】解：（1）P（獲得45元購(gòu)書券）=； （2）（元）.∵15元＞10元，∴轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對(duì)讀者更合算．16.(2022年安徽省B卷)20.（本小題滿分8分）市種子培育基地用、、三種型號(hào)的甜玉米種子共1500粒進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣，通過試驗(yàn)知道，型號(hào)種子的發(fā)芽率為．根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1、圖2）：500500400300200100420370()ABC各種型號(hào)種子發(fā)芽數(shù)（粒）圖2CA30%B30%圖1三種型號(hào)種子數(shù)百分比C（1）型號(hào)種子的發(fā)芽數(shù)是_________粒；（2）通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪種型號(hào)的種子進(jìn)行推廣？（精確到）（3）如果將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到型號(hào)發(fā)芽種子的概率．【關(guān)鍵詞】統(tǒng)計(jì)圖概率【答案】（1）480．（2）A型號(hào)種子數(shù)為：1500×30％＝450，發(fā)芽率＝×100％≈93％．B型號(hào)種子數(shù)為：1500×30％＝450，發(fā)芽率＝×100％≈82％．C型號(hào)種子數(shù)發(fā)芽率是80％．∴選A型號(hào)種子進(jìn)行推廣．（3）取到C型號(hào)發(fā)芽種子的概率＝＝．17.(2022年安徽省B卷)22.（本小題滿分10分）有3個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（Ⅱ）求摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的概率．【關(guān)鍵詞】樹狀圖（列表法）概率【答案】（Ⅰ）法一：根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：1123213312第一個(gè)球第二個(gè)球從樹形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；法二：根據(jù)題意，可以列出下表：第二個(gè)球第二個(gè)球第一個(gè)球（1，3）（2，3）（1，2）（3，2）（3，1）（2，1）321123從上表中可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種.（Ⅱ）設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5為事件.摸出的兩個(gè)球號(hào)碼之和等于5的結(jié)果有2種，它們是：..18、（2022福建德化）有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式x+1，x，3。將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取另一張．第一次抽取的卡片上的整式作為分子，第二次抽取的卡片上的整式作為分母．（1）請(qǐng)寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）；（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率．x+1x+1x3答案：第一次第二次結(jié)果第一次第二次結(jié)果333 33列表法：(2)19．(2022年安徽省蕪湖市)（本小題滿分8分）“端午”節(jié)前，第一次爸爸去超市購(gòu)買了大小、質(zhì)量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為EQ\F(1,3)；媽媽發(fā)現(xiàn)小亮喜歡吃的火腿粽子偏少，第二次媽媽又去買了同樣的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，這時(shí)隨機(jī)取出火腿粽子的概率為EQ\F(1,2)．（1）請(qǐng)計(jì)算出第一次爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若媽媽從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，再讓小亮從盒中不放回地任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和數(shù)字表示豆沙粽子和火腿粽子，用）【關(guān)鍵詞】概率列清法計(jì)算概率方程思想【解】(1)設(shè)第一次爸爸買了火腿粽子只，豆沙粽子只，根據(jù)題意，得：整理，得：．．．．．．．．．．．．．．．．2分解得：．．．．．．．．．．．．．．．4分答：（略）（2）在媽媽買過之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只，從盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爺爺和奶奶后，盒中還有火腿粽子5只和豆沙粽子3只．最后小亮任取2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率．．．．．．．．．．．．．．．6分可能的情況列表如下：（記豆沙粽子、、；火腿粽子1、2、3、4）第一次第二次1234512345．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分21、（2022鹽城）如圖，A、B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形，分別轉(zhuǎn)動(dòng)A盤、B盤各一次．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，指針保持不動(dòng)，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗?qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6的概率．00123456AB關(guān)鍵詞：概率答案：解法一：畫樹狀圖開始開始0123456和34563456345645675678BAA和BP和小于6=eq\f(6,12)=eq\f(1,2)A和B解法二：用列表法：列表正確P和小于6=eq\f(6,12)=eq\f(1,2)…22..（2022年山東省濟(jì)南市）【關(guān)鍵詞】概率【答案】（1）車站書城A1A2廣場(chǎng)B1B2B3B1B2B3B1B2B3B1B2B3………………4’（2）從車站到書城共有12條路線，經(jīng)過B1的路線有4條.………………6∴P(經(jīng)過B1)==…….8’23.(2022福建泉州市惠安縣)有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上、、，把它們的背面朝上洗勻后；小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張.（1）直接寫出小麗取出的卡片恰好是的概率；（2）小剛為他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝；否則小明獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對(duì)誰有利？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法進(jìn)行分析說明.解：（1）小麗取出的卡片恰好是的概率為（2）畫樹狀圖：∴共有6種等可能結(jié)果，其中積是有理數(shù)的有2種、不是有理數(shù)的有4種∴，∴這個(gè)游戲不公平，對(duì)小明有利24.(2022年蘭州市)（本題滿分6分）小莉的爸爸買了今年七月份去上?？词啦?huì)的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．（1）請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上?？词啦?huì)的概率；（2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．【關(guān)鍵詞】概率【答案】23.（本題滿分6分）(1)所有可能的結(jié)果如有表：一共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．…………………2分和為偶數(shù)的概率為所以小莉去上海看世博會(huì)的概率為………………3分(2)由（1）列表的結(jié)果可知：小莉去的概率為，哥哥去的概率為，所以游戲不公平，對(duì)哥哥有利．…………4分游戲規(guī)則改為：若和為偶數(shù)則小莉得5分，若和為奇數(shù)則哥哥得3分，則游戲是公平的．…………………25.（2022年安徽中考）上海世博會(huì)門票價(jià)格如下表所示：某旅行社準(zhǔn)備了1300元，全部用來購(gòu)買指定日普通票和平日優(yōu)惠票，且每種至少買一張。⑴有多少種購(gòu)票方案？列舉所有可能結(jié)果；⑵如果從上述方案中任意選中一種方案購(gòu)票，求恰好選到11張門票的概率?！娟P(guān)鍵詞】事件與概率【答案】解：有6種購(gòu)票方案：購(gòu)票方案指定日普通標(biāo)張數(shù)平日優(yōu)惠票張數(shù)一111二29三37四45五53六61（2）解：由（1）知，共有6種購(gòu)票方案，且選到每種方案的可能性相等，而恰好選到11張門票的方案只有1種，因此恰好選到11張門票的概率是。26（2022年重慶市潼南縣）（10分）“清明節(jié)”前夕，我縣某校決定從八年級(jí)（一）班、（二）班中選一個(gè)班去楊闇公烈士陵園掃墓，為了公平，有同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)方法，其規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的3個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3，由（一）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字；在一個(gè)不透明口袋中裝有形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，把它們分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，由（二）班班長(zhǎng)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)字的和，若兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則選（一）班去；若兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則選（二）班去.（1）用樹狀圖或列表的方法求八年級(jí)（一）班被選去掃墓的概率；（2）你認(rèn)為這個(gè)方法公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的方法.【關(guān)鍵詞】事件與概率【答案】解:（1）法一：------4分------6分解法二：P(和為奇數(shù))==.----------------------------------8分（2）公平.理由為：P(和為偶數(shù))==∵P(和為奇數(shù))=P(和為偶數(shù))∴該方法公平----------------------------------------10分27.（2022年四川省眉山市）有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數(shù)字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．【關(guān)鍵詞】概率【答案】解：（1）列表如下：積小穎小敏積小穎12341123422468336912………（2分）總結(jié)果有12種，其中積為6的有2種，∴P（積為6）=．（2）游戲不公平，因?yàn)榉e為偶數(shù)的有8種情況，而積為奇數(shù)的有4種情況．游戲規(guī)則可改為：若積為3的倍數(shù)，小敏贏，否則，小穎贏．28.（2022年福建省晉江市）設(shè)，其中可取、2，可取、、3.(1)求出的所有等可能結(jié)果(用樹狀圖或列表法求解)；2值3值32值3值3【關(guān)鍵詞】事件與概率、樹狀圖、列表法【答案】解：（解法一）(1)列舉所有等可能結(jié)果，畫出樹狀圖如下：由上圖可知，的所有等可能結(jié)果為：，，2，1，0，5，共有6種.(2)由(1)知，是正值的的結(jié)果有3種.（解法二）(1)列表如下y值x值果結(jié)2y值x值果結(jié)2322105由上表可知，的所有等可能結(jié)果為：，，2，1，0，5，共有6種.(2)由(1)知，是正值的結(jié)果有3種.29.（2022年遼寧省丹東市）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法說明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平．游戲規(guī)則游戲規(guī)則隨機(jī)抽取一張卡片,記下數(shù)字放回,洗勻后再抽一張.將抽取的第一張、第二張卡片上的數(shù)字分別作為十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字,若組成的兩位數(shù)不超過32，則小貝勝,反之小晶勝.【關(guān)鍵詞】事件與概率、列表法或畫樹狀圖【答案】解：（1）P（抽到2）=．（2）根據(jù)題意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽從表（或樹狀圖）中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種，∴P（兩位數(shù)不超過32）=．∴游戲不公平．調(diào)整規(guī)則：法一：將游戲規(guī)則中的32換成26～31（包括26和31）之間的任何一個(gè)數(shù)都能使游戲公平．法二：游戲規(guī)則改為：抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平．法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個(gè)位數(shù)字是2，小貝勝，反之小晶勝．30.（2022年寧德市）（本題滿分12分）如圖1，拋物線與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，與直線交于A、D兩點(diǎn)。⑴直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線AD的解析式；⑵如圖2，質(zhì)地均勻的正四面體骰子的各個(gè)面上依次標(biāo)有數(shù)字－1、1、3、4.隨機(jī)拋擲這枚骰子兩次，把第一次著地一面的數(shù)字m記做P點(diǎn)的橫坐標(biāo)，第二次著地一面的數(shù)字n記做P點(diǎn)的縱坐標(biāo).則點(diǎn)落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)（圖中陰影部分，含邊界）的概率是多少？yxyx0D(5,-2)CBA圖1圖2-13【答案】解：⑴A點(diǎn)坐標(biāo)：(－3，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)：C(4，0)；直線AD解析式：.⑵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下（用列樹狀圖列舉所有可能同樣得分）：第一次第二次－1134－1（－1，－1）（－1，1）（－1，3）（－1，4）1（1，－1）（1，1）（1，3）（1，4）3（3，－1）（3，1）（3，3）（3，4）4（4，－1）（4，1）（4，3）（4，4）總共有16種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而落在圖1中拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的結(jié)果有7種：（－1，1），（1，－1），（1，1），（1，3），（3，－1），（3，1），（4，－1）.因此P（落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)）＝.（注：落在拋物線與直線圍成區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)列舉錯(cuò)誤1個(gè)扣1分，2個(gè)及2個(gè)以上扣2分。由點(diǎn)列舉錯(cuò)誤引起概率計(jì)算錯(cuò)誤不扣分。）31.（2022珠海）18.中央電視臺(tái)舉辦的第14屆“藍(lán)色經(jīng)典·天之藍(lán)”杯青年歌手大獎(jiǎng)賽，由部隊(duì)文工團(tuán)的A（海政）、B（空政）、C（武警）組成種子隊(duì)，由部隊(duì)文工團(tuán)的D（解放軍）和地方文工團(tuán)的E（云南）、F（新疆）組成非種子隊(duì).現(xiàn)從種子隊(duì)A、B、C與非種子隊(duì)D、E、F中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場(chǎng)比賽.(1)請(qǐng)用適當(dāng)方式寫出首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)的所有可能情況（用代碼A、B、C、D、E、F表示）；(2)求首場(chǎng)比賽出場(chǎng)的兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的概率P.解：(1)由題意畫樹狀圖如下：ABCDEFDEFDEF所有可能情況是：（A,D）、(A,E)、(A,F)、(B,D)、(B,E)、(B,F)、(C,D)、(C,E)、(C,F)(2)所有可能出場(chǎng)的等可能性結(jié)果有9個(gè)，其中首場(chǎng)比賽出場(chǎng)兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的結(jié)果有3個(gè)，所以P(兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán))＝32.(2022年濱州)兒童節(jié)期間，某公園游戲場(chǎng)舉行一場(chǎng)活動(dòng).有一種游戲規(guī)則是：在一個(gè)裝有8個(gè)紅球和若干白球(每個(gè)球除顏色外，其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個(gè)球，摸到一個(gè)紅球就得到一個(gè)世博會(huì)吉祥物海寶玩具.已知參加這種游戲的兒童有40000人，公園游戲場(chǎng)發(fā)放海寶玩具8000個(gè).求參加此次活動(dòng)得到海寶玩具的頻率？(2)請(qǐng)你估計(jì)袋中白球的數(shù)量接近接近多上解：(1)參加此項(xiàng)游戲得到海寶玩具的頻率，即(2)設(shè)袋中共有個(gè)球，則摸到紅球的概率.∴解得，∴白球接近個(gè)33．（2022年山東省青島市）“五·一”期間，某書城為了吸引讀者，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購(gòu)買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、