崗埠中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案課題3.3勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用課型新授授課人課時(shí)4教學(xué)目標(biāo)會(huì)用勾股定理、逆定理解決直角三角形的問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理、逆定理應(yīng)用難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題教學(xué)法教具教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提出問(wèn)題思考ABABCEFGD已知橋面以上索塔AB的高，怎樣計(jì)算AC、AD、AE、AF、AG的長(zhǎng)．二、例題探究例1九章算術(shù)中的“折竹”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問(wèn)折者高幾何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？AAOBX(10－X)3教師活動(dòng)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容解：如圖，我們用線段OA和線段AB來(lái)表示竹子，其中線段AB表示竹子折斷部分，用線段OB來(lái)表示竹梢觸地處離竹根的距離．設(shè)OA＝x，則AB＝10－x．∵∠AOB＝90°，練習(xí)“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中另一道題“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，適與岸齊．問(wèn)水深、葭長(zhǎng)各幾何？”題意是：有一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？例2如圖，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC邊上的中線AD＝24，求AC.三、當(dāng)堂訓(xùn)練1．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面積．AACBDDCBADDCBA教師活動(dòng)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)內(nèi)容2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周長(zhǎng)和面積．3、如圖，以△ABC的三邊為直徑向外作半圓，且S1＋S3＝S2，試判斷△ABC的形狀？【思考】一架長(zhǎng)為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，你認(rèn)為梯子的底端是否增加1m?梯子頂端下滑的長(zhǎng)度能和梯子底端伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度相等么？四、課堂小結(jié)布置作業(yè)

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