湖南省岳陽市金坪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.正方體中，M、N、Q分別為的中點，過M、N、Q的平面與正方體相交截得的圖形是（

）A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.六邊形參考答案：D2.已知函數(shù)f(x)對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,則f(-1)=

（

）

A．

-2

B．

1

C．

0.5

D．

2參考答案：A3.若，則被3除的余數(shù)是（

）

A.0

B.1

C.2

D.不能確定參考答案：C略4.雙曲線的一條漸近線方程是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B5.已知等差數(shù)列的公差為3，若成等比數(shù)列，則等于

A． B． C． D．參考答案：D6.已知點，點，則

A．

B．

C．

D.參考答案：C7.已知a＞b＞0，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】基本不等式．【分析】本選擇題利用直接法解決．由a＞b＞0易知又作差得ab﹣b2=b（a﹣b）＞0從而得出正確選項即可．【解答】解：∵a＞b＞0易知，又∵ab﹣b2=b（a﹣b）＞0∴∴，故選A．8.命題“若p則q”的逆否命題是（）A．若q則p B．若￢p則￢q C．若￢q則￢p D．若p則￢q參考答案：C【考點】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】否定命題的條件做結(jié)論，否定命題的結(jié)論做條件，即可得到命題的逆否命題．【解答】解：逆否命題是：否定命題的條件做結(jié)論，否定命題的結(jié)論做條件，所以命題“若p則q”的逆否命題是：若￢q則￢p．故選：C．9.復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限參考答案：A10.兩個變量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是（）A．模型1的相關(guān)指數(shù)為0.98

B．模型2的相關(guān)指數(shù)為0.86

C．模型3的相關(guān)指數(shù)為0.68

D．模型4的相關(guān)指數(shù)為0.58參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若關(guān)于實數(shù)的不等式無解，則實數(shù)的取值范圍是_______.參考答案：a≤8略12.若xdx=2，則常數(shù)a的值為．參考答案：2【考點】定積分．【分析】根據(jù)定積分的計算法則計算即可．【解答】解：由xdx=x2|=a2=2，解得a=2，故答案為：213.=

。參考答案：

解析：．14.在正方體ABCD—A1B1C1D1的側(cè)面AB1內(nèi)有一動點P到棱A1B1與棱BC的距離相等，則動點P所在曲線的形狀為_______

.參考答案：拋物線弧.解析:在平面AB1內(nèi),動點P到棱A1B1與到點B

的距離相等.15.已知數(shù)列滿足：則________；=_________.參考答案：1,0.16.現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為．類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為

．參考答案：略17.巳知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸在軸上，＝，且上一點到的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓的方程為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.請從下面具體的例子中說明幾個基本的程序框和它們各自表示的功能，并把它填在相應(yīng)的括號內(nèi).參考答案：19.在△ABC中，，且.（1）求BC邊長；（2）求AB邊上中線CD的長.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角的三角函數(shù)關(guān)系，可以求出的值，利用三角形內(nèi)角和定理，二角和的正弦公式可以求出，最后利用正弦定理求出長；（2）利用余弦定理可以求出長，進而可以求出的長，然后在中，再利用余弦定理求出邊上中線的長.【詳解】（1），，由正弦定理可知中：（2）由余弦定理可知：，是的中點，故，在中，由余弦定理可知：【點睛】本題考查了正弦定理、余弦定理、同角的三角函數(shù)關(guān)系、以及三角形內(nèi)角和定理，考查了數(shù)學(xué)運算能力.20.已知函數(shù)在點處有極小值，試確定的值，并求出的單調(diào)區(qū)間。參考答案：解析：，根據(jù)題意有是方程的一個根，則，又，解得，此時，，由得或；由得，故的遞增區(qū)間為和，減區(qū)間是。略21.(本小題滿分12分)考察小麥種子經(jīng)過滅菌與否跟發(fā)生黑穗病的關(guān)系，經(jīng)試驗觀察，得到數(shù)據(jù)如下表所示：

種子滅菌種子未滅菌總計黑穗病26184210無黑穗病50200250總計76384460試按照原試驗?zāi)康淖鹘y(tǒng)計分析推斷．參考答案：(本小題滿分12分)解：假設(shè)種子滅菌與黑穗病沒有關(guān)系，則，，，，，，，，，代入公式求得．因此我們有的把握認(rèn)為種子滅菌與小麥黑穗病有關(guān)系．略22.已知點和點，記滿足的動點P的軌跡為曲線C.

（Ⅰ）求曲線C的方程；（Ⅱ）已知直線l：與曲線C有兩個不同的交點M、N，且l與x軸相