數(shù)學(xué)5模塊檢測(cè)本試題包括選擇題、填空題和解答題三部分。時(shí)量120分鐘。滿分100分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)。）1．在△ABC中，A=45o，B=30o，b=2，則a的值為（）A．4B．2C．D．32．已知數(shù)列,3,,…,,那么9是數(shù)列的（）A．第12項(xiàng)B．第13項(xiàng)C．第14項(xiàng)D．第15項(xiàng)3．若a、b、c為實(shí)數(shù)，且a>b，則下面一定成立的是（）A．a(chǎn)c>bcB．a(chǎn)2>b2C．a(chǎn)+c>bD．4．設(shè)a、b、c分別是△ABC的三邊，且a=4，b=5，c=7，則△ABC是（）A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法確定形狀5．設(shè)a1=2，an=3+，則a5=（）A．B．3C．D．76．已知{an}為等差數(shù)列，且a2=3，a6=5，s7=（）A．42B．28C．24D．347．設(shè)P=x(x-4)，Q=(x-1)(x-3)，其中x取任意實(shí)數(shù)，則P與Q的大小關(guān)系可以表示為（）A．P>QB．P≥QC．P<QD．P≤Q8．在等比數(shù)列中，若，且則為（）A．B．C．D．或或9．實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值為（A．18B．6C．9D．1210．在△ABC中，a=6、b=7、c=8則下面的式子成立的是（）A．6>7cosC+8cosBB．6<7cosC+8cosBC．6=7cosC+8cosBD．6≥7cosC+8cosB二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中橫線上。）11．在△ABC中，∠A=600，∠A的對(duì)邊a=，則△ABC的外接圓的半徑是。12．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則log3a3+log3a7=。13．.若不等式px2+qx+2>0的解集為{x|-},則p+q=。14．?dāng)?shù)列1,2,3,4,5,…,的前n項(xiàng)之和等于。15．不等式組表示的平面區(qū)域的面積是。 三、解答題（本大題共5小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．(本小題滿分6分)若{an}是一個(gè)各項(xiàng)都為正數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列，a1和a3是方程x2-8x+7=0的兩個(gè)根，求它的通項(xiàng)公式。17．(本小題滿分8分)已知△ABC中，tanB=，tanC=（1）求角A的大小；（2）如果△ABC最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為，求最小邊的長(zhǎng)。18．(本小題滿分8分)已知集合M={x︱x2+3x-18>0}，N={x︱(x-k)(x-k-1)≤0}，若M∩N≠Φ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。19．(本小題滿分8分)一投資公司有300萬(wàn)元資金，準(zhǔn)備投資A、B兩個(gè)項(xiàng)目，按照合同要求，對(duì)項(xiàng)目A的投資不少于對(duì)項(xiàng)目B的三分之二，而對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不少于25萬(wàn)元，若對(duì)項(xiàng)目A投資1萬(wàn)元可獲利潤(rùn)萬(wàn)元，對(duì)項(xiàng)目B投資1萬(wàn)元可獲利潤(rùn)萬(wàn)元，求該公司在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤(rùn)是多少？20．(本小題滿分10分)ABC北45°15°如圖，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45°方向，距A有9nmile的B處，并以20nmile/h的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以ABC北45°15°數(shù)學(xué)5模塊測(cè)試1—5BCDCA6—10BCDBC11、112、213、-1414、15、2416、解：由a1和a3是方程x2-8x+7=0的兩個(gè)根可得a1=1，a3=7或a1=7，a3=1（1）若a1=1，a3=7，則q=，an=（2）若a1=7，a3=1，則q=，an=，所以，所求的通項(xiàng)公式為：an=或an=。17解：（1）由已知得：tanA=tan（1800-B-C）=-tan(B+C)=-=- =-1，所以A=1350（2）最小的邊長(zhǎng)為∠B所對(duì)的邊，設(shè)為b，由tanB=可得SinB=，由正弦定理可得：b=SinB·=·=18解：M={x︱x2+3x-18>0}={x︱x>3或x<-6}，N={x︱(x-k)(x-k-1)≤0}={x︱k≤x≤k+1}由M∩N≠Φ可知：k+1>3或k<-6即k>2或k<-6，故k的取值范圍為：k>2或k<-619、解：設(shè)利潤(rùn)為z萬(wàn)元，對(duì)A投資x萬(wàn)元，對(duì)B投資y萬(wàn)元。則有z=+x≥x≥25y≥25x+y≤300作出可行域，如圖所示，平移直線l0:y=-，知l過(guò)點(diǎn)A(120,180)時(shí)，取得最大值。且最大值z(mì)max=×120+×180=156萬(wàn)元。答：該公司在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤(rùn)是156萬(wàn)元。20、解：設(shè)用t小時(shí)，甲船能追上乙船，且在C處相遇。在△ABC中，AC=28t，BC=20t，AB=9，設(shè)∠ABC=α，∠BAC=β?！唳?180°－45°－15°=120°。根據(jù)余弦定理