1.古典概型：

(1)有限性;(2)等可能性.其中，n(A)和n(Ω)分別表示事件A和樣本空間包含的樣本點個數(shù).2.古典概型概率計算公式：3.求解古典概型問題的一般思路:（1）明確試驗的條件及要觀察的結果，用適當?shù)姆柋硎驹囼灥目赡芙Y果（2）根據實際問題情境判斷樣本點的等可能性；（3）計算樣本點總個數(shù)及事件A包含的樣本點個數(shù)，求出事件A的概率.知識回顧：例10.從兩名男生(記為B1和B2)、兩名女生(記為G1和G2)的卡片中任意抽取2次.（1）分別寫出有放回簡單隨機抽樣、不放回簡單隨機抽樣、按性別等比例分層抽樣的樣本空間.（2）在三種抽樣方式下,分別計算抽到的兩人都是男生的概率.設事件A=“抽到兩名男生”抽樣方法不同，則樣本空間不同，某個事件發(fā)生的概率也可能不同。抽樣類型總樣本的個數(shù)事件A包含的樣本點P(A)有放回簡單隨機抽樣不放回簡單隨機抽樣按性別等比例分層抽樣4×4=164×3=122×2=4(B1,B1),(B1,B2),(B2,B1),(B2,B2)(B1,B2),(B2,B1)

上述例10的計算表明，在總體男、女人數(shù)相等的情況下，用有放回簡單隨機抽樣時，出現(xiàn)“全是男生”時概率最大，不放回簡單隨機抽樣時次之，在按性別等比例分層抽樣時“全是男生”的概率是0，真正避免了這類極端樣本的出現(xiàn).

改進抽樣方法對于提高樣本代表性很重要.10.1.4概率的基本性質概率的性質性質1.對任意的事件A，都有P(A)≥0.性質2.

必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，

即P(Ω)=1，P(?)=0.注：任何事件的概率在0~1之間：0≤P(A)≤1引例.擲一枚質地均勻的硬幣兩次，設事件A=“兩次都正面朝上”，B=“兩次都反面朝上”，則事件A和B的關系是______，P(A)=P(B)=P(A∪B)=互斥性質3.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B).推論:若事件A1,A2,…,Am兩兩互斥,

則P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am).n(A∪B)=n(A)+n(B)性質4.若事件A與事件B互為對立事件，則P(A)+P(B)=1.A和B互斥P(A∪B)=1如：從10名同學(6男4女)中選3人，則P(至少有1男生)=______________1－P(3女生)1男2女2男1女3男0女0男3女思考：古典概型中，對于事件A與事件B，如果A?B，那么P(A)與P(B)有什么關系？如：擲一枚質地均勻的骰子，事件A=“點數(shù)為1”，事件B=“點數(shù)為奇數(shù)”則P(A)_____P(B).性質5.(概率的單調性)若A?B，則P(A)≤P(B).推論：對于任意事件A，0≤P(A)≤1.≤性質6.設A、B是一個隨機試驗中的兩個事件，有

P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B).P232-例6.一個袋子中有大小和質地相同的2個紅球(標號為1和2)，2個綠球(標號為3和4)，從中不放回地依次隨機摸出2個．設事件A=“第一次摸到紅球”，B=“第二次摸到紅球”,則A∪B=“兩個球中有紅球”，那么n(A∪B)和n(A)+n(B)相等嗎?如何計算P(A∪B)?123411111222223333344444n(A∪B)=n(A)+n(B)－n(A∩B)性質3.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B).注：性質3是性質6的特殊情況∴P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)1066例題1：思考辨析(正確的畫“√”，錯誤的畫“×”)(1)A、B為兩個事件，則P(A+B)=P(A)+P(B).()(2)若A與B為互斥事件，則P(A)＋P(B)＝1. ()(3)若事件A、B、C兩兩互斥，則P(A)+P(B)+P(C)=1.()(4)統(tǒng)計某班同學們的數(shù)學測試成績，事件“所有同學的成績都大于60分”的對立事件為“所有同學的成績都小于60分”．()(5)若P(A)＋P(B)＝1，則事件A與B為對立事件．

()×××××前提：互斥擲骰子:A={1},B={1,3,5}A={1},B={2},C={5}擲骰子:A={1,2,3},B={1,3,5}A,B既不互斥也不對立例題講解例2.從一副不包含大小王牌的52張撲克牌中隨機抽取一張，設事件A=“抽到紅心”，事件B=“抽到方片”，那么

(1)C=“抽到紅花色”，求P(C)；

(2)D=“抽到黑花色”，求P(D).例3.為了推廣一種飲料，某飲料生產企業(yè)開展了有獎促銷活動:將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎的飲料.若從一箱中隨機抽出2罐，能中獎的概率為多少?1234ab解1：設不中獎的4罐記為1，2，3，4，中獎的2罐記為a，b，隨機抽2罐，其樣本點共30個，表示如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，a)，(1，b)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，a)，(2，b)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(3，a)，(3，b)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，a)，(4，b)，(a，1)，(a，2)，(a，3)，(a，4)，(a，b)，(b，1)，(b，2)，(b，3)，(b，4)，(b，a)，能中獎的樣本數(shù)為18個，例3.為了推廣一種飲料，某飲料生產企業(yè)開展了有獎促銷活動:將6罐這種飲料裝一箱，每箱中都放置2罐能夠中獎的飲料.若從一箱中隨機抽出2罐，能中獎的概率為多少?1234ab正難則反課堂練習課堂練習課堂練習課堂小結性質1.對任意的事件A，都有P(A)≥0.性質2.

必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0，

即P(Ω)=1，P(?)=0.性質3.若事件A與事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B).推論:若事件A1,A2,…,Am兩兩互斥,

則P(A1∪A2∪…∪Am)=P(A1)+P(A2)+…+P(Am).性質4.若事件A與事件B互為對立事件，則