熱點(diǎn)專測專練：球的切接及幾何體的體積與面積熱點(diǎn)專測專練：球的切接及幾何體的體積與面積注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2023春·上海松江·高三上海市松江一中校考階段練習(xí)）圓臺上、下底面的圓周都在一個(gè)直徑為10的球面上，其上、下底面的半徑分別為4和5，則該圓臺的體積為（

）A． B． C． D．2．（2023春·河北邯鄲·高一?？茧A段練習(xí)）已知圓錐的母線長為3，若軸截面為等腰直角三角形，則圓錐的表面積為（

）A． B． C． D．3．（2023·全國·模擬預(yù)測）若等邊圓柱（圓柱底面圓的直徑與高相等）的外接球的表面積為，則該圓柱的體積為（

）A． B． C． D．4．（2023秋·青海西寧·高二統(tǒng)考期末）已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面直徑為（

）A． B． C． D．5．（2022·全國·模擬預(yù)測）某個(gè)用橡皮泥捏成的圓錐的側(cè)面積為，底面積為，底面半徑為r，且，若用這些橡皮泥重新捏成一個(gè)圓柱，該圓柱的底面半徑為r，高為h，則（

）A．2 B． C． D．6．（2023·河南·開封高中?？寄M預(yù)測）已知四面體ABCD中，，，，則四面體ABCD外接球的體積為（

）A． B． C． D．7．（2023秋·天津河北·高三統(tǒng)考期末）已知球?yàn)檎庵耐饨忧颍庵牡酌孢呴L為，且球的表面積為，則這個(gè)正三棱柱的體積為（

）A． B． C． D．8．（2023·全國·模擬預(yù)測）如圖所示，已知三棱錐中，底面為等腰直角三角形，斜邊，側(cè)面為正三角形，D為的中點(diǎn)，底面，則三棱錐外接球的表面積為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．（2023·黑龍江哈爾濱·哈爾濱三中?？家荒＃┮阎獔A錐SO（O是圓錐底面圓的圓心，S是圓錐的頂點(diǎn)）的母線長為3，底面半徑為．若P，Q為底面圓周上的任意兩點(diǎn)，則下列說法中正確的是（

）A．圓錐SO的側(cè)面積為B．SPQ面積的最大值為C．三棱錐O-SPQ體積的最大值為D．圓錐SO的內(nèi)切球的體積為10．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖，在三棱柱中，四邊形是矩形，，平面，直線與所成的角的余弦值為，則下列說法正確的是（

）A．平面 B．C．三棱錐的外接球的體積為 D．三棱錐的外接球的表面積為11．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知正方體的棱長為2，，分別為，的中點(diǎn)，且與正方體的內(nèi)切球（為球心）交于，兩點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．線段的長為B．過，，三點(diǎn)的平面截正方體所得的截面面積為C．三棱錐的體積為D．設(shè)為球上任意一點(diǎn)，則與所成角的范圍是12．（2023·遼寧撫順·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知四棱錐，它的各條棱長均為2，則下面說法正確的是（

）A．其外接球的表面積為B．其內(nèi)切球的半徑為C．側(cè)面與底面所成角的余弦值為D．不相鄰的兩個(gè)側(cè)面所成角的余弦值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．（2023·陜西安康·統(tǒng)考二模）已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則圓錐的側(cè)面積為______．14．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考二模）已知圓柱的兩個(gè)底面的圓周都在表面積為的球面上，若該圓柱的高是底面半徑的2倍，則該圓柱的側(cè)面積為________．15．（2021·陜西西安·統(tǒng)考二模）已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面母線長為5，設(shè)該圓錐內(nèi)半徑最大的球的體積為，圓錐的體積為，則______.16．（2023·寧夏銀川·銀川二中校考一模）把一個(gè)棱長都是6的正四棱錐（底面是正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是正方形的中心）每條棱三等分，沿與正四棱錐頂點(diǎn)相鄰的三等分點(diǎn)做截面，將正四棱錐截去四個(gè)小正四面體和一個(gè)小正四棱錐（如圖所示），則剩下的幾何體的外接球的表面積等于_____________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知圓柱的體積為，側(cè)面積為．(1)求圓柱底面圓的半徑和圓柱母線的長；(2)以上底面圓的圓心和下底面圓構(gòu)成圓錐，求此圓錐的表面積．18．（2023春·全國·高一專題練習(xí)）如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個(gè)半球和一個(gè)圓柱筒組成.已知球的直徑為8cm，圓柱筒高為3cm.(1)求這種“浮球”的體積；(2)要在這樣的3000個(gè)“浮球”的表面涂一層膠質(zhì)，如果每平方厘米需要涂膠0.1克，共需膠多少克？19．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖，已知正三棱錐S﹣ABC的底面邊長為2，正三棱錐的高SO＝1．(1)求正三棱錐S﹣ABC的體積；(2)求正三棱錐S﹣ABC表面積．20．（2023春·全國·高一專題練習(xí)）如圖，三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，其高為，底面三角形的邊長分別為，，.(1)以上、下底面的內(nèi)切圓為底面，挖去一個(gè)圓柱，求剩余部分幾何體的體積；(2)求該三棱柱的外接球的表面積與內(nèi)切球的體積.21．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知球與正四