上海市民辦明珠中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某射手在一次射擊中，射中10環(huán)，9環(huán)，8環(huán)的概率分別是0.20，0.30，0.10，則該射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率為（）A．0.90 B．0.30 C．0.60 D．0.40參考答案：D【考點(diǎn)】C5：互斥事件的概率加法公式．【分析】由題意知射手在一次射擊中不夠8環(huán)的對(duì)立事件是射手在一次射擊中不小于8環(huán)，射手在一次射擊中不小于8環(huán)包括擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)，這三個(gè)事件是互斥的，可以做出在一次射擊中不小于8環(huán)的概率，從而根據(jù)對(duì)立事件的概率得到要求的結(jié)果．【解答】解：由題意知射手在一次射擊中不夠8環(huán)的對(duì)立事件是射手在一次射擊中不小于8環(huán)，∵射手在一次射擊中不小于8環(huán)包括擊中8環(huán)，9環(huán)，10環(huán)，這三個(gè)事件是互斥的，∴射手在一次射擊中不小于8環(huán)的概率是0.20+0.30+0.10=0.60，∴射手在一次射擊中不夠8環(huán)的概率是1﹣0.60=0.40，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查互斥事件和對(duì)立事件的概率，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的突破口在理解互斥事件的和事件的概率是幾個(gè)事件的概率的和．2.已知橢圓兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與雙曲線(xiàn)有共同漸近線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程為（

） A． B．

C． D．參考答案：D略4.已知正四棱錐中，，AB=4，則三棱錐A-SBC的體積為A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.若P(2，－1)為圓(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中點(diǎn)，則直線(xiàn)AB的方程為()A．x－y－3＝0

B．2x＋y－3＝0

C．x＋y－1＝0

D．2x－y－5＝0參考答案：A略6.箱子里有5個(gè)黑球,4個(gè)白球,每次隨機(jī)取出一個(gè)球,若取出黑球,則放回箱中,重新取球;若取出白球,則停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率為(

)

A.

B.()3×

C.×

D.×()3×參考答案：B略7.已知復(fù)數(shù)，其中為0，1，2，…，9這10個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)不同的數(shù)，則不同的虛數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A.36

B.72

C.81

D.90參考答案：C8.過(guò)點(diǎn)A(4,a)和B(5,b)的直線(xiàn)與直線(xiàn)y=x+m平行，則|AB|的值為(

)A.6 B.

C.2 D.不能確定參考答案：B略9.已知{an}為等差數(shù)列，a2＋a8＝12，則a5等于()．A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：C10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值是（

）． A． B． C． D．參考答案：B的起始值是，的起始值是，進(jìn)入第一個(gè)判斷框，否，，進(jìn)入第二個(gè)判斷框，否，繼續(xù)循環(huán)．進(jìn)入第一個(gè)判斷框，回答是，，，進(jìn)入第二個(gè)判斷框，否，繼續(xù)循環(huán)．進(jìn)入第一個(gè)判斷框，回答是，，，進(jìn)入第二個(gè)判斷框，否，繼續(xù)循環(huán)．進(jìn)入第一個(gè)判斷框，回答是，，進(jìn)入第二個(gè)判斷框，否，繼續(xù)循環(huán)．進(jìn)入第一個(gè)判斷框，回答是，，，進(jìn)入第二個(gè)判斷框，回答是，結(jié)束循環(huán)，輸出，即輸出．，故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下面給出的幾個(gè)命題中：①若平面//平面，是夾在間的線(xiàn)段，若//，則；②是異面直線(xiàn)，是異面直線(xiàn)，則一定是異面直線(xiàn)；③過(guò)空間任一點(diǎn)，可以做兩條直線(xiàn)和已知平面垂直；④平面//平面，，//，則；⑤若點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)在該三角形所在平面內(nèi)的射影是該三角形的外心；ks5u⑥是兩條異面直線(xiàn)，為空間一點(diǎn),過(guò)總可以作一個(gè)平面與之一垂直，與另一個(gè)平行。其中正確的命題是

。參考答案：①④⑤12.已知公差為的等差數(shù)列滿(mǎn)足：成等比數(shù)列，若是的前項(xiàng)和，則的值為_(kāi)_______.參考答案：3略13.如圖，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且，?，F(xiàn)沿EF將圖形折起，使∠BFC＝600，則三棱柱BCF－ADE的外接球的表面積為

。參考答案：8π14.在中，、、分別是角A、B、C所對(duì)的邊，，則的面積S=

參考答案：略15.中，，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為_(kāi)___________。參考答案：

解析：旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是以為半徑，以為高的圓錐，

16.某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是

(t的單位是秒，s的單位是米)，則它在上的路程為.

參考答案：略17.甲、乙兩名選手進(jìn)行圍棋比賽，甲選手獲勝的概率為，乙選手獲勝的概率為，有如下兩種方案，方案一：三局兩勝；方案二：五局三勝．對(duì)于乙選手，獲勝概率最大的是方案_________．參考答案：方案一略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為第5項(xiàng).(1)求n的值；(2)求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；參考答案：（1）10；（2）.【分析】（1）根據(jù)二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出的值，（2）根據(jù)二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式系數(shù)列不等式組，解得系數(shù)最大時(shí)的項(xiàng)數(shù)，再代入通項(xiàng)公式得結(jié)果.【詳解】(1)因?yàn)槎?xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，所以x的指數(shù)為.又因?yàn)榈恼归_(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為第五項(xiàng)，所以,且，解得n=10.(2)因?yàn)?，其系?shù)為.設(shè)第k+1()項(xiàng)的系數(shù)最大，則，化簡(jiǎn)得即，因?yàn)?所以，即第四項(xiàng)系數(shù)最大，且.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用，考查綜合分析與運(yùn)算能力，屬中檔題.19.已知橢圓的方程為，若點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且,求的面積。

參考答案：略20.如果方程的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于?1，另一個(gè)大于0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍(12分)。參考答案：解：設(shè)，則由題意得：

，即，解得。21.如圖，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(0,1)，夾在兩已知直線(xiàn)和之間的線(xiàn)段AB恰被點(diǎn)P平分.（1）求直線(xiàn)的方程；（2）設(shè)點(diǎn)D(0,m)，且AD//，求：ABD的面積.參考答案：解：（1）點(diǎn)B在直線(xiàn)上，可設(shè)，又P（0,1）是AB的中點(diǎn)，

點(diǎn)A在直線(xiàn)上，，

解得，即

故直線(xiàn)的方程是

（2）由（1）知，又，則

點(diǎn)A到直線(xiàn)的距離，，

略22.設(shè)正三棱臺(tái)的上下底面的邊長(zhǎng)分別為2cm和5cm，側(cè)棱長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)棱臺(tái)的高．參考答案：【考點(diǎn)】棱臺(tái)的