實(shí)驗(yàn)與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系八年級(jí)上冊(cè)學(xué)科：數(shù)學(xué)福州金山中學(xué)陳琴指導(dǎo)教師：賴起煥楊勤春教材版本：人民教育出版社義務(wù)教育教科書（2011年版）實(shí)驗(yàn)與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系八年級(jí)上冊(cè)學(xué)科1一、知識(shí)回顧1.等腰三角形中邊與角之間的相等關(guān)系：2.三角形的一個(gè)外角與任意一個(gè)不相鄰

的內(nèi)角之間的大小關(guān)系：3.三角形中三邊的關(guān)系：一、知識(shí)回顧2二、課題引入我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等。那么不相等的兩條邊所對(duì)的兩個(gè)角之間的大小關(guān)系怎樣呢？如圖：在△ABC中，邊AC對(duì)∠B，邊AB對(duì)∠C，如果AB＞AC,那么∠C與∠B的有什么樣的大小關(guān)系呢？二、課題引入如圖：在△ABC中，邊AC對(duì)∠B，邊AB對(duì)∠C，3問題1：研究幾何圖形問題的一般過程是什么？問題2：研究等腰三角形“等邊對(duì)等角”的一般過程？問題1：研究幾何圖形問題的問題2：研究等腰三角形“等邊對(duì)等角4三、實(shí)驗(yàn)探究首先同學(xué)們拿出制作的一個(gè)如圖所示的不等

邊三角形，并標(biāo)上字母。（AB＞AC）實(shí)驗(yàn)與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系課件5實(shí)驗(yàn)與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系課件6類比“等邊對(duì)等角”的折紙?zhí)骄课覀兪欠窨梢酝ㄟ^折紙使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合？從而比較出∠B與∠C的大小。請(qǐng)同學(xué)們分小組討論交流，并說明自己是如何通過折紙比較∠B與∠C的大小的。類比“等邊對(duì)等角”的折紙?zhí)骄课覀兪欠窨梢酝ㄟ^折紙使點(diǎn)B與點(diǎn)C7類比“等邊對(duì)等角”的折紙?zhí)骄课覀兪欠窨梢酝ㄟ^折紙使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合？從而比較出∠B與∠C的大小。請(qǐng)同學(xué)們分小組討論交流，并說明自己是如何通過折紙比較∠B與∠C的大小的。思考：同學(xué)們體會(huì)一下折痕DE實(shí)際上就是BC邊上的什么線？翻折1.gsp類比“等邊對(duì)等角”的折紙?zhí)骄课覀兪欠窨梢酝ㄟ^折紙使點(diǎn)B與點(diǎn)C8四、猜想結(jié)論：已知：如圖，在△ABC中，AB＞AC

求證：∠C＞∠B四、猜想結(jié)論：已知：如圖，在△ABC中，AB＞AC9五、論證探究

回顧探究，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)同學(xué)們先來回顧我們是如何用折紙來探究“等邊對(duì)等角”的。等腰三角形折紙.gsp等腰三角形折紙.gsp10思考：我們沿著BC的垂直平分線折疊實(shí)現(xiàn)了∠B的轉(zhuǎn)化，那么我們是否還可以沿著三角形的其它線折疊將∠C進(jìn)行轉(zhuǎn)化呢？小組討論交流其它的折紙方法，并說明自己是如何比較∠B與∠C的大小的。實(shí)驗(yàn)與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系課件11方法二：沿過點(diǎn)A的高線所在的直線翻折使點(diǎn)C落到BC邊上翻折2.gsp思考：如何確定點(diǎn)E的位置？試著將折紙過程轉(zhuǎn)化為幾何證明過程？思考：12方法三：沿過點(diǎn)A的∠BAC角平分線所在的直線翻折使點(diǎn)C落到AB邊上翻折3.gsp思考：如何確定點(diǎn)E的位置？試著將折紙過程轉(zhuǎn)化為幾何證明過程？思考：13方法四：方法五：實(shí)驗(yàn)與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系課件14結(jié)論：在一個(gè)三角形中，如果兩條邊不等，那么它們所對(duì)的角也不等，大邊所對(duì)的角較大（簡寫成“大邊對(duì)大角”）實(shí)驗(yàn)與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系課件15思考：既然有“大邊對(duì)大角”，那么反過來有沒有“大角對(duì)大邊”呢？如圖∠C＞∠B，AB和AC有怎樣的大小關(guān)系？實(shí)驗(yàn)與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系課件16實(shí)驗(yàn)與探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系課件17六、課堂練習(xí)：（1）在△ABC中，已知BC＞AB＞AC，那么∠A，∠B，∠C的大小關(guān)系是（）（2）如果一個(gè)三角形中最大的邊所對(duì)的角是銳角，這個(gè)三角形一定是銳角三角形嗎？（3）直角三角形的哪一條邊最長？為什么？（4）借助今天所學(xué)，說明“垂線段最短”？六、課堂練習(xí)：（1）在△ABC中，已知BC＞AB＞AC，18七、課堂小結(jié)：（1）通過本次探究你獲得了哪些新的知識(shí)？（2）通過本次探究你有什么體會(huì)？

八、作業(yè)：配套練習(xí)課后思考：1.沿過點(diǎn)A的中線所在的直線翻

折能證明∠C＞∠B嗎？