中考數(shù)學真題練習卷:方程與不等式

一、選擇題

jx+y=10

1.方程組的解是)

{2x+j=16

A.

【答案】A

2.若a<b,則下列結(jié)論不一定成立的是（）。

A.a-l<b-lB.2a<2b0號<與

【答案】D

3.把不等式組（X+1-3中每個不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來，正確的為（）

（-2r-6>-4

A1------------

A-2401rB-240125C-2-loirD-2-101盧

【答案】B

3

4.分式力程1一6—以升2）的解為''

A,X=1B.x=2C.x=-1D.無解

【答案】D

5.分式方程空+

-ry=1的解是（）

A.x=lB.X=-1C.x=-3D，x=-3

【答案】A

6.某旅店一共70個房間，大房間每間住8個人，小房間每間住6個人，一共480個學生剛好住滿，設(shè)大房

間有1個，小房間有V個.下列方程正確的是（）

(8X+6J=480

B,"7°

(6r+8^=480

|x+j=480

,[&+Sy=70

|x+j=480

(8x+6j=70

【答案】A

7.關(guān)于X的一元二次方程R+4x+*r=0有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（）

A.k<-4B.fc<-4C*V4o.k<4

【答案】c

8.若實數(shù)m、n滿足才+而二1=0,且m、n恰好是等腰AABC的兩條邊的邊長，則aABC的周長

是（）。

【答案】B

9.據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布,2022年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2022年增長22.1%假定2022年的平均增長率保持不變,

2022年和2022年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則（）

A.6=（1+22.1%x2）aB6=（l+22.1%faC.&=（1+22.1%）x2aD.fe=22.1%x2a

【答案】B

10.若關(guān)于X的一元二次方程x（x+l）+ax=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的值為（）

A.-1B.1c.-23g2D,-sggi

【答案】A

11.我市某樓盤準備以每平方6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持

幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價開

盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是（）。

【答案】C

12.已知關(guān)于x的不等式組.僅有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）。

Ajl<a<l

B.^<a<l

C.^<a<l

D.a<l

【答案】A

二、填空題

13.不等式等>1的解集是.

【答案】x>10

14.當m=時，解分式方程注=言會出現(xiàn)增根.

【答案】2

15.設(shè)/1、粒是一元二次方程垠一EX—6=0的兩個根，且叼+x尸1，則艾1=

粒=.

【答案】-2；3

16.關(guān)于x的一元二次方程螳+4x-±=o有實數(shù)根，則上的取值范圍是.

【答案】k>-4

3r+l>5x

17.不等式組，ri的解集為

號>-2

【答案】-3Vx0g

18.已知3x-y=3a1-6a+9,x+y=a^+6a-9,若x<y,則實數(shù)a的值為.

【答案】3

19.44兩地相距的路程為240千米，甲、乙兩車沿同一線路從4地出發(fā)到H地，分別以一定的速度勻速

行駛，甲車先出發(fā)40分鐘后，乙車才出發(fā).途中乙車發(fā)生故障，修車耗時20分鐘，隨后，乙車車速比發(fā)生

故障前減少了io千米/小時（仍保持勻速前行），甲、乙兩車同時到達占地.甲、乙兩車相距的路程y（千

米）與甲車行駛時間X（小時）之間的關(guān)系如圖所示，求乙車修好時，甲車距H地還有千米.

【答案】90

20.若關(guān)于X、y的二元一次方程組,的解是則關(guān)于a、b的二元一次方程組

+b）—加（a—b”5

電+勸+?（（_勸=6的解足

三、解答題

21.解方程：——=0.

【答案】解：去分母，得立一叁一1)=0,

去括號，得3r-2r+l=0-

移項并合并同類項，得x=-L

經(jīng)檢驗，x=-i是原分式方程的根.

【答案】解：解不等式效一2<4,

移項并合并同類項，得3x<6?

系數(shù)化為1,得x<2；

解不等式2(r-l)<3x+L

去分母，得2r-2<3x+L

移項并合并同類項，得一五<3，

系數(shù)化為1,得x>-3,

不等式組的解為-3<x<2

5x-3>Xx+l)

23.先化簡，再求值：若*-(9i+l)'其中X是不等式組

3的整數(shù)解.

【答案】解：原式=土J_.厘/_&2m

x+lx-1

x+1

X-l

Jt—1)

不等式組解得：3Vx<5,整數(shù)解為x=4,

當x=4時，原式=彳..

24.為了改善生態(tài)環(huán)境，某鄉(xiāng)村計劃植樹4000棵，由于志愿者的支援，實際工作效率提高了20%，結(jié)果

比原計劃提前3天完成，并且多植樹80棵，原計劃植樹多少天？

【答案】解：設(shè)原計劃植樹x天，則實際植樹(x-3)天，根據(jù)題意得顰^(1+20%”生嗎題

解之：x=20

經(jīng)檢驗：x=20是原方程的根

答：原計劃植樹20天。

25.《孫子算經(jīng)》中有過樣一道題，原文如下："今有百鹿入城，家取一鹿不盡，又三家共一鹿適盡，問城

中家?guī)缀?？”大意為：今?00頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取

完，問城中有多少戶人家？請解答上述問題.

【答案】解：設(shè)城中有x戶人家，由題意得

x+^x=100,

解得x=75,

答：城中有75戶人家.

26.某村在推進美麗鄉(xiāng)村活動中，決定建設(shè)幸福廣場，計劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍色地磚，經(jīng)過調(diào)查,

獲取信息如下:

購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊

紅色地磚原價銷售以八折銷售

藍色地磚原價銷售以九折銷售

如果購買紅色地磚4000塊，藍色地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊，藍色地

磚3500塊，需付款99000元.

(1)紅色地磚與藍色地磚的單價各多少元?

(2)經(jīng)過測算，需要購置地磚12000塊，其中藍色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000

塊，如何購買付款最少？請說明理由.

4000a+6000ixos=86000

【答案】(1)解：設(shè)紅色地磚每塊a元，藍色地磚每塊b元，由題意得:

10000ax。虜+350g=99000

a=8

解得

b=10

答：紅色地磚每塊8元，藍色地磚每塊10元

(2)解：設(shè)購置藍色地磚x塊，則購置紅色地磚(12021-x)塊，所需要的總費用為y元.

由題意知X21(1200C-X)