廣東省湛江市遂溪縣洋青職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則等于（

）

A.

B.—1

C.2

D.1參考答案：D略2.且,則乘積等于(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.（

）A.5 B.5i C.6 D.6i參考答案：A【分析】由題，先根據(jù)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算直接求出結(jié)果即可【詳解】由題故選A4.2015年4月22日，亞非領(lǐng)導(dǎo)人會(huì)議在印尼雅加達(dá)舉行，某五國(guó)領(lǐng)導(dǎo)人A，B，C，D，E，除B與E、D與E不單獨(dú)會(huì)晤外，其他領(lǐng)導(dǎo)人兩兩之間都要單獨(dú)會(huì)晤，現(xiàn)安排他們?cè)趦商斓纳衔纭⑾挛鐔为?dú)會(huì)晤（每人每個(gè)半天最多只進(jìn)行一次會(huì)晤），那么安排他們單獨(dú)會(huì)晤的不同方法共有（）A．48種 B．36種 C．24種 D．8種參考答案：A【考點(diǎn)】排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題．【分析】單獨(dú)會(huì)晤，共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8種情況，再分步，即可得出結(jié)論．【解答】解：?jiǎn)为?dú)會(huì)晤，共有AB，AC，AD，AE，BC，BD，CD，CE共8種情況，設(shè)為第n次，分成四個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段[即某個(gè)上午或下午]有兩次，各個(gè)時(shí)段沒有關(guān)系．設(shè)第一次會(huì)晤有E，則有兩種方法（不防設(shè)為AE），則第二次會(huì)晤在BCD內(nèi)任選（設(shè)為BC），有三種方法，第三次設(shè)再有E則有一種方法（CE），第四次在ABD內(nèi)任選則有兩種方法（設(shè)為AD），則剩下的排序只有4種，則有2×3×1×2×4=48種．故選：A．5.如果數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均值為，方差為S2，則3x1+5、3x2+5、…、3xn+5的平均值和方差分別為

（

）A.和S2

B.3+5和S2

C.3+5和9S2

D.3+5和9S2+30S+25參考答案：C6.已知命題則的否定形式為A．

B．C．

D．參考答案：B7.若正數(shù)a,b滿足3a+4b=ab，則a+b的最小值為（

）A．6+2 B．7+2 C．7+4 D．7－4參考答案：C8.點(diǎn)p（x，y）是直線x+3y﹣2=0上的動(dòng)點(diǎn)，則代數(shù)式3x+27y有（）A．最大值8B．最小值8C．最小值6D．最大值6參考答案：C略9.在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：恰好有2件次品時(shí)，取法為，恰好有3件次品時(shí)，取法為，所以總數(shù)為。10.設(shè)有一個(gè)回歸方程=2-2.5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，變量y平均（

）A、增加2.5個(gè)單位

B、增加2個(gè)單位C、減少2.5個(gè)單位

D、減少2個(gè)單位參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從雙曲線的左焦點(diǎn)F引圓的切線，切點(diǎn)為T，延長(zhǎng)FT交雙曲線右支于點(diǎn)P，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為______.參考答案：212.短軸長(zhǎng)為，離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為．參考答案：6【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】先根據(jù)題意求得橢圓的a值，由△ABF2的周長(zhǎng)是（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a，可得答案．【解答】解：橢圓短軸長(zhǎng)為，離心率∴b=，，可得=，解之得a=因此，△ABF2的周長(zhǎng)是（|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=6，故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，利用橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．13.設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10：S5=1：2，則S15：S5=．參考答案：3：4【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】本題可由等比數(shù)列的性質(zhì)，每連續(xù)五項(xiàng)的和是一個(gè)等比數(shù)列求解，由題設(shè)中的條件S10：S5=1：2，可得出（S10﹣S5）：S5=﹣1：2，由此得每連續(xù)五項(xiàng)的和相等，由此規(guī)律易得所求的比值．【解答】解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10：S5=1：2，∴（S10﹣S5）：S5=﹣1：2，由等比數(shù)列的性質(zhì)得（S15﹣S10）：（S10﹣S5）：S5=1：（﹣2）：4，∴S15：S5=3：4，故答案為：3：4．14.如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，則方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為．參考答案：【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差；莖葉圖．【分析】由莖葉圖數(shù)據(jù)分別求出甲乙兩組的方差，比較大?。窘獯稹拷猓河梢阎傻眉椎钠骄煽?jī)?yōu)?92，方差為[（92﹣88）2+（92﹣92）2+（96﹣92）2]=；乙的平均成績(jī)?yōu)?92，方差為[（92﹣90）2+（92﹣91）2+（95﹣92）2]=，所以方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為．故答案為：15.已知曲線恰有三個(gè)點(diǎn)到直線距離為1，則參考答案：916.設(shè)橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)為，P是兩條曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，則的值等于

．

參考答案：17.已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.則曲線C的普通方程為

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知P是圓上一動(dòng)點(diǎn)，向量依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到向量，又點(diǎn)P關(guān)于A(3，0)的對(duì)稱點(diǎn)為T，求的取值范圍。參考答案：解析;設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)S（－y，x），點(diǎn)T（6－x，－y），又圓心為C（2，2），半徑r＝1∴,其中B（3,－3）∴∴19.下面的莖葉圖是某班在一次測(cè)驗(yàn)時(shí)的成績(jī)，程序用來同時(shí)統(tǒng)計(jì)女生、男生及全班成績(jī)的平均分，試回答下列問題：（1）在程序中，“k=0”的含義是什么？橫線①處應(yīng)填什么？（2）執(zhí)行程序，輸出S，T，A的值分別是多少？（3）請(qǐng)分析該班男女生的學(xué)習(xí)情況．

參考答案：解析：(1)k=0表示女生，橫線①處應(yīng)填：

4分

（2）S=78

T=76.9(或76.88或或77)

A77.4

8分(3)女生成績(jī)比較集中，整體水平稍高于男生；男生中的高分段比女生高，低分段比女生多，相比較男生兩極分化比較嚴(yán)重．

12分20.（本小題滿分13分）設(shè)R，若z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上。求m的值。參考答案：21.已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(1,0)，離心率為．（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓有且只有一個(gè)交點(diǎn)P，且與直線交于點(diǎn)Q，設(shè)，且滿足恒成立，求t的值．參考答案：（Ⅰ）設(shè)橢圓的焦距為，由已知有,又由，得，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為．

…………3（Ⅱ）由

消去得，…………………5所以，即．

………6設(shè)，則，

即．

………8因?yàn)?，所?/p>

……9由恒成立可得，即恒成立，

……11故

…………13

所以．…………1422.已知點(diǎn)A（-2，0），