有理數(shù)的減法第2課時第一章有理數(shù)

理解有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進行有理數(shù)加減法的混合運算(重點)；會用有理數(shù)的加減法解決簡單的實際問題.12學習目標溫故知新1.有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0；（4）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2.有理數(shù)的減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).知識講解1.有理數(shù)的加減混合運算例1計算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）分析：這個算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為使問題轉(zhuǎn)化為幾個有理數(shù)的加法.知識講解解：這里使用了哪些運算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律

歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算：a＋b－c=a＋b＋(－c)

-2035-7

-20+3+5-7負20、

正3、正5、負7的和負20357知識講解

把下列算式改寫為省略括號和加號的形式：

(2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32思考：在符號簡寫這個環(huán)節(jié)，有什么規(guī)律嗎？規(guī)律：數(shù)字前“－”號是奇數(shù)個取“－”；數(shù)字前“－”號是偶數(shù)個取“＋”．知識講解例2計算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)

解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)

＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(－29)＋(＋45)＝16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計算方法一：減法變加法知識講解知識講解解:原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15＝-29+45省略括號、加號運用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加＝16方法二：（去括號法）歸納有理數(shù)加減混合運算的一般步驟1.根據(jù)有理數(shù)減法法則把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算；2.運用加法交換律和結(jié)合律，使運算簡便。2.有理數(shù)的加減混合運算的應(yīng)用例3一架飛機作特技表演,起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時,飛機比起飛點高了多少千米?解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]=5.6＋(－4.6)=1(千米)答：此時飛機比起飛點高了1千米.知識講解隨堂訓練1.計算答案：（1）

（2）-2（3)(4)(5)（6）-3隨堂訓練2.已知某動物園對6只成年企鵝進行體重檢測，以4kg為標準，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重.

編號123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+

（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）]=0.15(kg)4×6+0.15=24.15(kg).答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.隨堂訓練課堂小結(jié)有理數(shù)加減混合運算的一般步驟（1）.根據(jù)有理數(shù)減法法則把有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一為加法運算；（2）.運用加法交換律和結(jié)合律，使運算簡便。4.3.3余角和補角第四章幾何圖形初步PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學（初中）（七年級上）

前言學習目標1、認識一個角的余角和補角。2、掌握余角和補角的性質(zhì)。3、利用余角和補角的性質(zhì)，解決相關(guān)問題。重點難點重點：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)。難點：利用其性質(zhì)解決實際問題。觀察下面的三角板，你發(fā)現(xiàn)了什么？45°30°45°60°45°+45°=90°30°+60°=90°如果兩個角的和等于90o（直角），就說這兩個角互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角.認識余角與補角觀察下面的三角板，你發(fā)現(xiàn)了什么？90°90°90°+90°=180°如果兩個角的和等于180o（平角），就說這兩個角互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角.認識余角與補角你知道下面哪些角互為余角嗎，互為補角嗎？1324∠1,∠2互為余角即∠1和∠2互余∠3,∠4互為補角即∠3和∠4互余練一練下面給出一些角，指出哪些角互為余角？哪些角互為補角？10°、30°、60°、80°、100°、120°、150°、170°練一練1.已知∠α是銳角，則∠α的余角可表示為

，∠α的補角可表示為

.2.若∠α的余角是它的3倍，則∠α=

.2.若∠α的補角是它的4倍，則∠α=

.2.若∠α的補角是它的3倍，則∠α的余角為

.90°-∠α180°-∠α22.5°36°45°練一練∠2與∠1，∠3都互為余角，∠1與∠3的大小有什么關(guān)系

？123∵∠2與∠1，∠3都互為余角∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴∠1+

90°-∠3=90°則∠1=∠3同角(等角)的余角相等思考∠2與∠1，∠3都互為補角，∠1與∠3的大小有什么關(guān)系

？3∵∠1與∠1，∠3都互為補角∴∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°∴∠1+180°-∠3=180°則∠1=∠3同角(等角)的補角相等12思考如圖，A，O，B在同一直線上,射線OD和射線OE分別平分∠AOC和

∠BOC，圖中哪些角互為余角？

思考本例中還有哪些角互為余角，補角？練一練如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B，貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線？北南西東O思路：找出按照各參照物的位置，利用量角器量出對應(yīng)角度，依次畫圖。60°40°B10°C45°DA練一練1．如圖，在正方形網(wǎng)格中，∠1＋∠2＋∠3＝（

）A．90° B．120° C．135° D．150°【詳解】由方格可知，∠1+∠3=90°，∠2=45°，即∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.故選C.隨堂測試3．已知∠α與∠β互補，∠α=150°，則∠β的余角的度數(shù)是（

）A．30° B．60° C．45° D．90°

隨堂測試3．一個角的補角是這個角的余角的4倍，那么這個角的大小是（）A．60° B．75° C．90° D．45°【詳解】解：設(shè)這個角為x，則補角為180°-x，余角為90°-x，

由題