PAGEPAGE4湖南省益陽市一中下學(xué)期高二年級期末考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題:本大題共8小題，毎題只有一個正確答案，每題5分，共40分。1、雙曲線方程為，那么它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．2、已知命題p：，那么（）A．：,B．：,C．：,D．：，3、設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，那么的值為（）A．1 B． C． D．4、已知中，.那么內(nèi)角（）A．B．C.或D．或5、已知變量x、y滿足條件那么x+y的最大值是()A．2 B．5 C．6 D．86、已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，且，那么線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）A．B．1C.D．7、假設(shè)，以下命題中①假設(shè)，那么②假設(shè)，那么③假設(shè)，那么④假設(shè)，那么正確的選項(xiàng)是（）A.①③B.②③C.①④D.③④8、已知是偶函數(shù)，當(dāng)時，那么關(guān)于的不等式的解集是()A．B．C.D．二、填空題：本大題共7小題，每題5分，共35分。9．設(shè)a、b為實(shí)數(shù)，且a＋b＝1，那么的最小值為；10、在等差數(shù)列{an}中，3(a3+a；11、雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的弦為AB，假設(shè)，那么雙曲線的離心率為； 12、曲線y=cosx,x∈[π2,3π213、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于(km),燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,那么A、B之間相距為km14、拋物線上的動點(diǎn)P到直線的距離最短時的點(diǎn)P坐標(biāo)為；15、曲線C是平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)的距離的積等于常數(shù)a2(a ①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)；②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；③假設(shè)點(diǎn)P在曲線C上，那么的面積不大于12a其中，所有正確結(jié)論的序號是三、解答題：本大題共6個小題，共75分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16、(本小題總分值12分)已知：，：（）．假設(shè)“非”是“非”的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17、(本小題總分值12分)在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.(1)確定內(nèi)角C的大?。海?）假設(shè)c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。18、(本小題總分值12分)已知關(guān)于x的二次方程的兩根滿足：，且（1）試用表示;（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列;（3）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19、(本小題總分值13分)如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，，矩形所在的平面與圓所在的平面互相垂直．已知,．（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)?shù)拈L為何值時，平面與平面所成的銳二面角的大小為？20、(本小題總分值13分)已知函數(shù)．（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個數(shù)；（2）假設(shè)函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；21