PAGEPAGE2【名師一號】（學習方略）高中數(shù)學不等關(guān)系雙基限時練新人教A版必修51．以下結(jié)論正確的選項是()A．假設(shè)x≥10，那么x>10 B．假設(shè)x2>25，那么x>5C．假設(shè)x>y，那么x2>y2 D．假設(shè)x2>y2，那么|x|>|y|答案D2．假設(shè)a>b，ab≠0，那么以下不等式恒成立的()A.eq\f(1,a)<eq\f(1,b) B.eq\f(b,a)<1C．2a>2b D．lg(b－a答案C3．設(shè)a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，那么()A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<bC．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b解析a－b＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x)＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，∴a≥b.答案C4．假設(shè)x>1，那么以下不等式中恒成立的是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－1>1 B．logeq\f(1,2)(x－1)≥0C．logπ(x－1)≥0 D．2x－1>1解析由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，知x>1時，2x－1>1.答案D5．如果a<0，b>0，那么以下不等式成立的是()A.eq\f(1,a)<eq\f(1,b) B.eq\r(－a)<eq\r(b)C．a(chǎn)2<b2 D．|a|>|b|答案A6．大橋橋頭豎立的“限重40噸”的警示牌，是指示司機要平安通過該橋，應(yīng)使車和貨物的總重量T應(yīng)滿足關(guān)系為()A．T<40 B．T>40C．T≤40 D．T≥40答案C7．某高速公路對行駛的各種車輛的最大限速為120km/h，行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10m．用不等式表示為()A．v≤120km/h或d≥10m B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v≤120km/h,d≥10m))C．v≤120km/h D．d≥10m解析考慮實際意義，知v≤120(km/h)，且d≥10(m)．答案B8．一個兩位數(shù)個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，且這個兩位數(shù)不小于60，那么可用不等關(guān)系表示為________．答案60≤10b＋a≤999．如果a>b，那么c－2a與c－2b解析∵a>b，∴(c－2a)－(c－2b)＝2(b－a)<0，∴c－2a<c－2答案c－2b10．假設(shè)－10<a<b<8，那么|a|＋b的取值范圍是________．解析∵－10<a<8，∴0≤|a|<10.又－10<b<8，∴－10<|a|＋b<18.答案(－10,18)11．已知a，b，c這三個實數(shù)中至少有一個不等于1，試比擬a2＋b2＋c2與2a＋2b＋2解a2＋b2＋c2－(2a＋2b＋2＝a2－2a＋1＋b2－2b＋1＋c2－2＝(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2.∵a，b，c這三個數(shù)中至少有一個不等于1，∴a－1，b－1，c－1中至少有一個不為0.∴(a－1)2＋(b－1)2＋(c－1)2>0.∴a2＋b2＋c2>2a＋2b＋212．設(shè)a>0，a≠1，t>0，比擬eq\f(1,2)logat與logaeq\f(t＋1,2)的大小，并證明你的結(jié)論．解eq\f(t＋1,2)－eq\r(t)＝eq\f(t－2\r(t)＋1,2)＝eq\f(\r(t)－12,2).∵t>0，∴eq\f(\r(t)－12,2)≥0.∴eq\f(t＋1,2)≥eq\r(t).∵a>0，且a≠1，∴結(jié)論如下：(1)當a>1時，