2022中考一模分類?二次函數(shù)

1.（西城）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線>=加-（a+4）x+3經(jīng)過點（2,加）.

（1）若機(jī)=-3,

①求此拋物線的對稱軸；

②當(dāng)1VXV5時，直接寫出y的取值范圍；

（2）已知點（％,〉］）,（工2，>2）在此拋物線上淇中演?若〃2>0,且5%+5%214,比較）的

大小,并說明理由.

%

5■

4-

3-

1

2.（房山）已知二次函數(shù)了=/+法+。（反。為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點41,0）與點C（0,-3）,

其頂點為P.

（1）求二次函數(shù)的解析式及P點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)mWx+1時，y的取值范圍是-4Wy<2“，求加的值.

y八

5-

4-

3■

2-

1-

——1——>——I——1——.?——?——'——'——

-5-A-3-2-1012345%

-1■

2

3.(順義)在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點(2,-2)在拋物線y=ax2+bx-2(a<0)上.

(1)求該拋物線的對稱軸；

(2)已知點(〃一2,%),(n-1,y2),(〃+1,%)在拋物線V=6?+法一2(。<0)上.若0<〃<1,

比較3,%，K的大小，并說明理由.

y八

5-

4

3

2

1~2~3~4~5^

3

*2345

4.（通州）已知拋物線y=ax-4QX+2（Qw0）過A（-l,?n）,B（2,n）,C（3,p）三點.

（1）求力的值（用含有。的代數(shù)式表示）；

（2）若m幾pvO,求〃的取值范圍.

斗丁八

5-5-

4■4■

3-3-

2■2■

1■1-

-5-4-3-2-1O12345x-5-4-3-2-1O12345x

-1--1-

-2--2-

-3--3-

-4--4-

-5--5-

4

5.（朝陽）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點（―2,0）,（-1,〉）,。,％）,（2,為）在拋物線

y=x2+法+c上

（1）若y=%，求為的值；

（2）若%<%<為，求為的取值范圍.

y八y八

5-5-

4■4-

3-3■

2-2■

1■1-

-5-4-3-2-10~1~2~3~4~5-^

-5-4-3-2-1O12345x

-1--1-

5

6.（燕山）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y+云+3。（叱0）與x軸的交點為點A（l,0）

和點B.

（1）用含。的式子表示0.>

（2）求拋物線的對稱軸和點B的坐標(biāo)；

（3）分別過點P（30）和點Q（，+2,0）作九軸的垂線，交拋物線于點M和點N,記拋物線在

M,N之間的部分為圖象G（包括N兩點）.記圖形G上任意一點的縱坐標(biāo)的最大值是

m,最小值為〃.

①當(dāng)4=1時，求加一〃的最小值；

②若存在實數(shù)%使得m一〃二1,直接寫出。的取值范圍.

%y八

5■5-

4-4-

3-3-

2-2-

1-1-

-3-2-10_12""3"""4""g，-3-2-10~12__345\

-1-

-2--2-

-3--3-

6

7.（門頭溝）在平面直角坐標(biāo)系X。），中，己知拋物線》=-9+2,m-病+,“-2（加是常數(shù)）.

（1）求該拋物線的頂點坐標(biāo)（用含〃?代數(shù)式表示）；

（2）如果該拋物線上有且只有兩個點到直線y=l的距離為1,直接寫出機(jī)的取值范圍;

（3）如果點A（a,y）,B（a+2,”）都在該拋物線上，當(dāng)它的頂點在第四象限運

動時，總有乂＞必，求。的取值范圍.

-2-

—3-

—4-

-5-

7

8.(平谷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線>=幺-2foc.

(1)當(dāng)拋物線過點(2,0)時，求拋物線的表達(dá)式；

(2)求這個二次函數(shù)的對稱軸(用含人的式子表示)；

(3)若拋物線上存在兩點A(b-1,yi)和8(。+2,X),y木

5?

當(dāng)6?>2<0時，求匕的取值范圍.4-

3-

2■

I-

I1I1t.lII1I

-5-4-3-2-1O12345x

-1--

8

9.（海淀）在平面直角坐標(biāo)系也），中，二次函數(shù)"底-2以（"0）的圖象經(jīng)過點A（-l,3）。

（1）求該二次函數(shù)的解析式以及圖象頂點的坐標(biāo)；

（2）一次函數(shù)y=2x+。的圖象經(jīng)過點A,點（也必）在一次函數(shù)y=2x+6的圖象上，點

0+4,%）在二次函數(shù)》二片-2ax的圖象上.若求加的取值范圍.

丁八

5-

4

3

2

2345x

-2

9

26.(豐臺)在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點M(2,m)，N(4,〃)在拋物線產(chǎn)加+法(。＞0)上.

(1)若根二〃，求該拋物線的對稱軸；

(2)已知點P(-l,p)在該拋物線上，設(shè)該拋物線的對稱軸為x二，.若＜0,且加＜〃＜〃，

求，的取值范圍.

10

26.(大興)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=/-2ax+6.

(1)若此二次