PAGE6-湖南省益陽市高二數(shù)學上學期期末考試試題文一、選擇題：本大題共8題，毎題只有一個正確答案，每題5分，共40分。1、雙曲線方程為，那么它的右焦點坐標為（）。A. B. C. D.2、已知中，.那么（）。A.B.C.或D.或3、已知命題p：，那么為（）。A.,B.,C.,D.：，4、()。A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件。5、在等比數(shù)列{}中，假設(shè)，那么的值為()。A．-4 B．-2 C．4 D．26、已知變量x、y滿足條件那么x+y的最大值是()。A．2 B．5 C．6 D．87、假設(shè)，以下命題中①假設(shè)，那么②假設(shè)，那么③假設(shè)，那么④假設(shè)，那么正確的選項是（）。A.①③B.②③C.①④D.③④8、數(shù)列的前n項和為，，那么數(shù)列的前100項的和為（）。(A)(B)(C)(D)二、填空題：本大題共7小題，每題5分，共35分。9、已知，函數(shù)的最小值是。10、在等差數(shù)列{an}中，，那么此數(shù)列的前13項之和等于__________11、曲線在點A（1,1）處的切線方程為__________。12、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于(km),燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東30°,那么A,B之間相距__________。13、已知命題P:關(guān)于x的函數(shù)在為增函數(shù),命題q:成立。假設(shè)p且q為真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是__________。14、已知F是拋物線y2=x的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，，那么線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為__________。15、設(shè)為直線與雙曲線左支的交點，是左焦點，垂直于x軸，那么雙曲線的離心率e=__________。三、解答題：本大題共6個小題，共75分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16(本小題總分值12分)(1)求不等式的解集：(2)求函數(shù)的定義域：17、(本小題總分值12分)已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，＝1，且成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列的通項；(2)設(shè)，求數(shù)列的前n項和Sn.18、(本小題總分值12分)在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且.(Ⅰ)確定角C的大小：（Ⅱ）假設(shè)c＝,且△ABC的面積為,求a＋b的值。19、(本小題總分值13分)某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺。每批都購入x臺（x∈N*），且每批均需付運費400元。貯存購入的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數(shù)為。假設(shè)每批購入400臺，那么全年需用去運輸和保管總費用43600元，(1）求k的值；(2）現(xiàn)在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數(shù)量使資金夠用?寫出你的結(jié)論，并說明理由。20、(本小題總分值13分)已知函數(shù)，（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。21、(本小題總分值13分)已知橢圓的離心率為，橢圓短軸長為. （Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點.①假設(shè)線段中點的橫坐標為，求斜率的值；②假設(shè)點，求證：為定值。湖南省益陽市一中下學期高二年級期末考試數(shù)學（文科）試卷參考答案三．解答題。17、解析：(1)由題設(shè)知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得eq\f(1＋2d,1)＝eq\f(1＋8d,1＋2d)，解得d＝1，d＝0(舍去)，故{an}的通項an＝1＋(n－1)×1＝n.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分(2)由(1)知2an＝2n，由等比數(shù)列前n項和公式得Sn＝2＋22＋23＋…＋2n＝eq\f(21－2n,1－2)＝2n＋1－2.┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分18、（1）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分（2）┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分19、解析：(1)依題意，當每批購入x臺時，全年需用保管費S=∴全年需用去運輸和保管總費用為∵x=400時，y=43600，代入上式得k=，┄┄┄┄6分(2）由（1）得y=+100x≥=24000當且僅當=100x，即x=120臺時，y取最小值24000元.∴只要安排每批進貨120臺，便可使資金夠用。┄┄┄┄13分21、解：（Ⅰ）因為滿足，。解得，那么橢圓方程為┄┄┄┄┄┄┄┄