PAGEPAGE1廣西欽州市欽南區(qū)2023屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中質(zhì)量調(diào)研試題（時(shí)間120分鐘總分值150分）溫馨提示：請(qǐng)將正確答案填入答題卷相應(yīng)的位置，填入試題卷無效，并且要保存好試卷，以便于評(píng)講試卷時(shí)使用。一、精心選一選，相信自己的判斷！（本大題共有12個(gè)小題，每題3分，總分值36分）1、以下二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B． C．EQ\r(,3) D．EQ\r(,8) 2、式子有意義的x的取值范圍是（）A.B.C.D.3、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．4、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，假設(shè)，，那么的值為()A. B. C. D.（第4題圖）5、某城底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意所列方程正確的選項(xiàng)是（）A、300（1+x）=363B、300（1+x）2=363C、300（1+2x）=363D、363（1-x）2=3006、m是方程x2＋x+1＝0的根，那么式子4m2＋4m＋2023的值為（）.A．2023 B．2023 C．2023 D．20237、已知，那么5xy的值是（）A．B．C．D．8、假設(shè)△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠B=60°，那么∠C′等于（）A．40°；B．60°；C．80°；D．100°．9、設(shè)4-的整數(shù)局部為，小整數(shù)局部為，那么的值為（）。(A)1-(B)(C)(D)-10、已知a、b、c分別是三角形的三邊，那么方程(a+b)x2+2cx+(a+b)＝0的根的情況是（）A、沒有實(shí)數(shù)根 B、可能有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根11、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣8x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是（）A．5.5B．5C．4.5D．4ABCP·PABCP·P除外），過點(diǎn)P作一直線，使截得的三角形與Rt△ABC相似，這樣的直線可以作（）A、1條B、2條C、3條D、4條（第12題圖）二、認(rèn)真填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共10個(gè)小題，每題3分，總分值30分）13、已知，那么__________。14、計(jì)算的結(jié)果是________.15化簡(jiǎn)|-2|+的結(jié)果是________.16、兩個(gè)相似三角形面積之比為2：5，較大三角形一邊上的高為，那么較小三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高為_______.17、方程與所有根的乘積等于___________18、已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在直線AD上，假設(shè)DE=3，連接BE與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)M，那么的值是.19、甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別解一道一元二次方程x2+bx+c=0，甲因把一次項(xiàng)系數(shù)看錯(cuò)了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項(xiàng)看錯(cuò)了，解得兩根為2和2，那么原方程是.20、為了測(cè)量校園水平地面上一棵樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如以下圖所示的測(cè)量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底（B）8.4米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，那么樹AB的高度為米21、如圖，DE∥BC，AD∶DB=3∶5，那么ΔADE與ΔABC的面積之比為；．22、如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，取BC邊中點(diǎn)E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作；取BE邊中點(diǎn)，作∥FB，∥EF，得到四邊形，它的面積記作.照此規(guī)律作下去，那么=.（第20題圖）（第21題圖）（第22題圖）參考答案一、選擇題（36分）：題號(hào)123456789101112答案DDBBBDBCAAAC二、填空題（30分）：13、14、315、4-2a16、17、-1818、19、x2-4x-15=020、5.621、9:6422、23(1)4(2)6-324(1)x=9x=-3(2)x=-11x=-1(3)x=1x=-5(4)x=x=25化簡(jiǎn)得2（x+3）=2+1226、、略27、略28、解：過作直線平行于交，分別于點(diǎn)，，那么，，.∵，∴.∴，.29、1530解：(1)∵∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，∴BC＝10.∵點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，∴BD＝eq\f(1,2)AB＝3.∵∠DHB＝∠A＝90°，∠B＝∠B，∴△BHD∽△BAC，∴eq\f(DH,AC)＝eq\f(BD,BC)，∴DH＝eq\f(BD,BC)·AC＝eq\f(3,10)×8＝eq\f(12,5).(2)∵QR∥AB，∴∠QRC＝∠A＝90°.∵∠C＝∠C，∴△RQC∽△ABC，∴eq\f(RQ,AB)＝eq\f(QC,BC)，∴eq\f(y,6)＝eq\f(10－x,10)，即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y＝－eq\f(3,5)x＋6.(3)存在．按腰相等分三種情況：①如圖①，當(dāng)PQ＝PR時(shí)，過點(diǎn)P作PM⊥QR于M，那么QM＝RM.∵∠1＋∠2＝90°，∠C＋∠2＝90°，∴∠1＝∠C.∴△PQM∽△BCA，∴eq\f(BC,PQ)＝eq\f(AC,QM)，∴eq\f(QM,QP)＝eq\f(4,5)，∴eq\f(\f(1,2)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)x＋6)),\f(12,5))＝eq\f(4,5)，∴x＝eq\f(18,5).①②③②如圖②，當(dāng)PQ＝RQ時(shí)，－eq\f(3,5)x＋6＝eq\f(12,5)，∴x＝6.③如圖③，當(dāng)PR＝QR時(shí)，那么R為PQ中垂線上的點(diǎn)，于是點(diǎn)R為EC的中點(diǎn)，∴CR＝eq\f(1