線性方程組矩陣計算及秩相關(guān)題目_第1頁
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北大：969798：00：01：05：06：07：08：09：7.（15分）設(shè)為齊次線性方程組的解空間，其中為矩陣，為矩陣，為矩陣，證明：維向量空間中子集合是子空間，它的維數(shù)等于，并利用此結(jié)論證明對任意三個矩陣有。4.（15分）解方程組1.（10分）一般說來一個向量組的極大線性無關(guān)部分組是不唯一的，那么什么向量組的極大線性無關(guān)部分組是唯一的？證明你的結(jié)論。10：直博：北師大98：2000：2001：2002：2004：2006：中科院：2012：3.(20分)設(shè)矩陣且滿足;。求矩陣的所有特征值求及5.(20分)若階方陣可逆,且均為維列向量又滿足。證明可逆,并求其逆矩陣.證明可逆,并求其逆矩陣.2011：2010：2009：向量α1A和B是兩個不同的方陣，滿足A3=BA是復(fù)方陣，定義eA=k=02007：2006：2005：2004：2003：2002：2．（15分）設(shè)均為可逆方陣。證明：。（注：這里的是單位陣）3．（15分）求極限（注：設(shè)，是指）。這里。2001：設(shè)和為滿秩方陣，試求的逆矩陣（用表示即可）。設(shè)為方陣,且為滿秩陣,為實數(shù),試證明:存在正數(shù),使得在時,滿秩.設(shè)為維歐氏空間中的個向量.又設(shè)其中.試

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