--#-/7初中數(shù)學(xué)定理、公式大全、數(shù)與代數(shù)．?dāng)?shù)與式（1實(shí)）數(shù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)：①實(shí)數(shù)的相反數(shù)是一，實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（W）；②實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：③正數(shù)大于，負(fù)數(shù)小于，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（2二）次根式：①積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)：（三，三）；（三，〉）；②二次根式的性質(zhì)：（2）整式與分式①同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即（、為正整數(shù)）；②同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即（W，、為正整數(shù)，）n③冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（為正整數(shù)）；④零指數(shù)：（W）；⑤負(fù)整數(shù)指數(shù)：（W0為正整數(shù)）；⑥平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方，即；⑦完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的倍，即;（3分）式①分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變，即；，其中、是不等于零的代數(shù)式；②分式的乘法法則：；③分式的除法法則：；④分式的乘方法則：（為正整數(shù)）；⑤同分母分式加減法則：；⑥異分母分式加減法則：；2．方程與不等式①一元二次方程W）的求根公式：②一元二次方程根的判別式：叫做一元二次方程（W）的根的判別式：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；方程沒有實(shí)數(shù)根；③一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)、是方程（W）的兩個(gè)根，那么，=④不等式的基本性質(zhì)：1不＞等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；2不＞等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；.3函數(shù)一次函數(shù)的圖象：函數(shù) 、是常數(shù)，W的圖象是過點(diǎn)（，）且與直線 平行的一條直線；一次函數(shù)的性質(zhì)：設(shè) （W）,則當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng),隨的增大而減??；正比例函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是過原點(diǎn)及點(diǎn)（1）的一條直線。正比例函數(shù)的性質(zhì)：設(shè)，則：①當(dāng) 時(shí)，隨的增大而增大；②當(dāng)時(shí)，隨的增大而減??；反比例函數(shù)的圖象：函數(shù)（W）是雙曲線；反比例函數(shù)性質(zhì)：設(shè)（W）,如果,則當(dāng)時(shí)或時(shí)，分別隨的增大而減??；如果,則當(dāng)時(shí)或時(shí)，分別隨的增大而增大；二次函數(shù)的圖象：函數(shù)的圖象是對(duì)稱軸平行于軸的拋物線；①開口方向：當(dāng) 時(shí)，拋物線開口向上，當(dāng) 時(shí)，拋物線開口向下；開口大小：越大開口越小，越小開口越大；②對(duì)稱軸：直線；“左同右異中間為零”③頂點(diǎn)坐標(biāo)（；④增減性：當(dāng) 時(shí)，如果，則隨的增大而減小，如果，則隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，如果，則隨的增大而增大，如果，則隨的增大而減??；⑤拋物線與軸交點(diǎn)為；拋物線與軸的交點(diǎn)為：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根拋物線與軸有一個(gè)交點(diǎn)；方程沒有實(shí)數(shù)根拋物線與軸無交點(diǎn)；二、空間與圖形1．圖形的認(rèn)識(shí)（1角）角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，角的內(nèi)部到兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上。（2相）交線與平行線同角或等角的補(bǔ)角相等，同角或等角的余角相等；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等垂線的性質(zhì)：①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②直線外一點(diǎn)有與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短；線段垂直平分線定義：過線段的中點(diǎn)并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線；平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行線的特征：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線。（3三）角形三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于；三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)（內(nèi)心）；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）；三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；全等三角形的判定：①邊角邊公理（）②角邊角公理（）③角角邊定理（）④邊邊邊公理（）⑤斜邊、直角邊公理（）等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩個(gè)底角相等；②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）等腰三角形的判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；等邊三角形的性質(zhì)：①等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°；②等邊三角形的每條邊都是“三線合一”等邊三角形的判定：①三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；②有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形；③三邊相等的三角形是等邊三角形；直角三角形的性質(zhì)：①直角三角形的兩個(gè)銳角互為余角；②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；④直角三角形中角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形的判定：①有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形；②如果三角形的三邊長(zhǎng)、、有下面關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。（4四）邊形多邊形的內(nèi)角和定理：邊形的內(nèi)角和等于（三3是正整數(shù)）；多邊形的外角和定理：邊形的內(nèi)角和等于（三3是正整數(shù)）；平行四邊形的性質(zhì)：①平行四邊形的對(duì)邊相等；②平行四邊形的對(duì)角相等；③平行四邊形的對(duì)角線互相平分；平行四邊形的判定：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形④對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。矩形的性質(zhì)：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外）①矩形的四個(gè)角都是直角；②矩形的對(duì)角線相等；③菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（axb）:2矩形的判定：①有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；菱形的特征：（除具有平行四邊形所有性質(zhì)外①菱形的四邊相等；②菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形的判定：①四邊相等的四邊形是菱形；②一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。正方形的特征：①正方形的四邊相等；②正方形的四個(gè)角都是直角；③正方形的兩條對(duì)角線相等，且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的判定：①有一個(gè)角是直角的菱形是正方形；②有一組鄰邊相等的矩形是正方形。等腰梯形的特征:①等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等②等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。等腰梯形的判定：①同一底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；②兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形；③兩腰相等的梯形是等腰梯形。平面圖形的鑲嵌：任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面；（5圓）點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（設(shè)圓的半徑為，點(diǎn)到圓心的距離為）：①點(diǎn)在圓上，則,反之也成立；②點(diǎn)在圓內(nèi)，則 ,反之也成立；③點(diǎn)在圓外，則 ,反之也成立；圓心角、弦和弧三者之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，圓心角、弦和弧三者之間只要有一組相等，可以得到另外兩組也相等；圓的確定：不在一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；垂徑定理（及垂徑定理的推論）：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；平行弦夾等?。簣A的兩條平行弦所夾的弧相等；圓心角定理：圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理及推論：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等；推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量分別相等；圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半；圓周角定理的推論：直徑所對(duì)的圓周角是直角，反過來，的圓周角所對(duì)的弦是直徑；切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑；切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，這一點(diǎn)到兩切點(diǎn)的線段相等，它與圓心的連線平分兩切線的夾角；圓外切四邊形性質(zhì)：圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等；圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)?；￠L(zhǎng)計(jì)算公式：（為圓的半徑，是弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為弧長(zhǎng)）扇形面積：或（為半徑，是扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長(zhǎng)）扇形側(cè)面積展開扇形圓心角的度數(shù)：弓形面積（6尺）規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線；（7視）圖與投影畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；基本幾何體的展開圖（除球外）、根據(jù)展開圖判斷和設(shè)別立體模型；2.圖形與變換圖形的軸對(duì)稱軸對(duì)稱的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸平分；等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對(duì)稱圖形；圖形的中心對(duì)稱性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。判定：逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。圖形的平移圖形平移的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；圖形的旋轉(zhuǎn)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；平行四邊形、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對(duì)稱圖形；圖形的相似比例的基本性質(zhì)：如果，則，如果，則；

比例的合比性質(zhì)如果,那么;比例的等比性質(zhì)如果（b+d+…+n，0）,那么平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例相似三角形的判定方法：①兩組角對(duì)應(yīng)相等；②兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等；③三邊對(duì)應(yīng)成比例。直角三角形相似的判定方法：①直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似；②如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似；③一對(duì)銳角互余的兩個(gè)直角三角形相似。相似三角形的性質(zhì)：①相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；②相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；③相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比的平方；⑤相似三角形的“三線”（高、中線、角平分線）之比等于相似比。相似多邊形的性質(zhì)：①相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等；②相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例；③相似多邊形的面積之比等于相似比的平方;圖形的位似：兩個(gè)圖形不僅相似而且對(duì)應(yīng)所連直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)成似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做似中心。圖形的位似與圖形相似的關(guān)系：兩個(gè)圖形相似不一定是位似圖形，兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形；三角函數(shù)，t中，，t中，N,三、概率與統(tǒng)計(jì)1．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集方法、數(shù)據(jù)的表示方法（統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖）（1）總體與樣本所要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中個(gè)體數(shù)目叫做樣本的容量。數(shù)據(jù)的分析與決策（借助所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)所收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，在分析的結(jié)果上再作判斷和決策）（2）眾數(shù)與中位數(shù)眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從大到小依次排列，處在最中間位置的數(shù)據(jù)或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均值。（3）頻率分布直方圖頻率=，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為各組頻率。（4）平均數(shù)的兩個(gè)公式①個(gè)數(shù)、的平均數(shù)為：；①個(gè)數(shù)、的平均數(shù)為：；②如果在個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次……出現(xiàn)次，并且…… ,貝底（5）極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式：①極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；②方差：數(shù)據(jù)、……,的方差為，則=③標(biāo)準(zhǔn)差：數(shù)據(jù)、……的標(biāo)準(zhǔn)差，則=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。．概率：①古典概率：一般地，