2021-2022學(xué)年四川大學(xué)附中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

考試注意事項(xiàng)：

1、考生須誠(chéng)信考試,遵守考場(chǎng)規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺(jué)服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名等信息；考試中途考生不

準(zhǔn)以任何理由離開考場(chǎng)；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準(zhǔn)用規(guī)定以外

的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記。考生書寫在答題卡規(guī)定區(qū)域外的答案無(wú)效。

4、考試開始信號(hào)發(fā)出后，考生方可開始作答。

一、選擇題（共10小題，共30分）.

1.式子高有意義的條件是（）

A.x=#2B.%>—2C.x>2D.%>2

2.如圖，在中，C。是斜邊4B上的中線，若44=26。，5.

則4BDC的度數(shù)是（）

CA

A.26°B.38°C.42°D.52°

3.在RtAABC中，以兩直角邊為邊長(zhǎng)的正方形面積如圖所示，則

AB的長(zhǎng)為（）

A.49

B.同

C.3V2

D.7

4.已知一組數(shù)據(jù)與，x2,*3,辦，%的平均數(shù)是3,方差是2,那么另一組數(shù)據(jù)2X1-3,

2x2-3,2與-3,2%4-3,2肛一3的平均數(shù)和方差分別是（）

A.3,2B.3,8C.6,2D.6,8

5.若一次函數(shù)y=2x-3的圖象平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,1）,則平移的方法是（）

A.向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

6.下列各式正確的是（）

A.V15xV6=9V10B.（4V2）2=8

C電,點(diǎn)=6D-］（4百一7）2=7一4百

7.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值是2,則輸出y的值是1,若輸入

x的值是7,則輸出y的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

8.如圖，在△力BC中，AB=10,BC=6,點(diǎn)。為4B上一點(diǎn)，

BC=BD,BE1CD于點(diǎn)E,點(diǎn)尸為AC的中點(diǎn)，連接EF,則

EF的長(zhǎng)為（）

A.1B.2C.3

9.如圖，函數(shù)）/=一2乂+2的圖象分別與刀軸，y軸交于

A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限，4CJL4B,且AC=AB,

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（2,1）

B.（1,2）

C.（1,3）

D.(3,1)

10.如圖，在菱形4BCD中，E,F分別是邊4B和的中點(diǎn),

EPJ.CD于點(diǎn)、P,若/FPC=50。，則44=（）

A.100°

B.105°

C.110°

D.120°

二、填空題（本大題共5小題，共15分）

11.計(jì)算：（VTU-3）2020x（V10+3）2021=

第2頁(yè)，共20頁(yè)

12.如圖所示，04=0C,BD=16cm,則當(dāng)。B=cm時(shí)，四邊形ABC。是平行

四邊形.

13.如圖所示是根據(jù)太原市5月份一天六個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這六個(gè)整

點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是℃.

S時(shí)10fl寸12時(shí)14時(shí)16B蟲8時(shí)

14.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE1AC,AC=24,

BE=5,AD=8,則兩平行線4。與BC間的距離是

15.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,點(diǎn)4,B,C,D,P都在格點(diǎn)

上，連接4P,CP,CD,則.

P

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

16.在同一平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)P,Q分別在一次函數(shù)y=-x+3與

y=3x-5的圖象上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

17.如圖，在口力BC。中，AB=6,AC=10,4。=8.求證：口4BCD是矩形.

18.八年級(jí)11班松松同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)量如圖的風(fēng)箏的高度CE,

測(cè)得如下數(shù)據(jù):

①測(cè)得BD的長(zhǎng)度為8米：(注：BD1CE)

②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為17米;

③牽線放風(fēng)箏的松松身高1.6米.

(1)求風(fēng)箏的高度CE.

(2)若松松同學(xué)想風(fēng)箏沿CD方向下降9米，則他應(yīng)該往回收線多少米?

19.某通訊公司為了進(jìn)一步提高服務(wù)質(zhì)量，對(duì)所屬的甲、乙兩個(gè)線路維修隊(duì)服務(wù)滿意度

進(jìn)行了電話回訪抽查.如圖所示為被抽查用戶對(duì)兩個(gè)隊(duì)服務(wù)滿意程度(以下稱：用

戶滿意度)的調(diào)查，分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個(gè)等級(jí)，其分?jǐn)?shù)依

次記為1分、2分、3分、4分.

(1)甲隊(duì)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為分，乙隊(duì)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為

______分;

(2)分別求出甲、乙兩隊(duì)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的平均值(精確到0.01)；

(3)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷哪個(gè)隊(duì)的用戶滿意度較高，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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20.小南一家到某度假村度假.小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道

路后出發(fā).爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到

東西后又馬上駕車前往度假村(取東西的時(shí)間忽略不計(jì)).如下圖是他們離家的距離

s(km)與小南離家的時(shí)間t(/i)的關(guān)系圖.請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：

(1)圖中的自變量是,因變量是，小南家到該度假村的距離是

______km.

(2)小南出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平均速度為km/h,圖

中點(diǎn)4表示.

(3)小南從家到度假村的路途中，當(dāng)他與爸爸相遇時(shí)，離家的距離約是km.

21.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD,AB=AD,CB=CD,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，連接

BE交4C于點(diǎn)F,連接DF

(1)求證：四邊形4BCD是菱形；

(2)試探究BE滿足什么條件時(shí)，乙EFD=LBCD,并說(shuō)明理由.

22.如圖，某手機(jī)專賣店經(jīng)銷甲、乙兩種品牌的老年手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如

表所示:

甲乙

進(jìn)價(jià)(元/部)400250

售價(jià)(元/部)430300

商場(chǎng)原計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部；通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該商場(chǎng)決定在原

計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.已知乙種手

機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不

超過(guò)16000元，該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大？并求出最大毛

利潤(rùn).(毛利潤(rùn)=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))銷售量)

30

23.綜合與探究

如圖，正方形40BC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OB,。4分別在％軸，y軸上,

點(diǎn)。是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段4c上一點(diǎn)，如果將04沿直線OP對(duì)折，使點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)A恰好落在PC所在的直線上.

(1)若點(diǎn)P是正方形40BC的頂點(diǎn)，即當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)4的位置是點(diǎn),OP所

在的直線是；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)4的位置是點(diǎn),OP所在直線的函數(shù)

解析式是.

(2)若點(diǎn)P不是正方形40BC的頂點(diǎn)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求OP所在直線的函數(shù)解析

式.

(3)在(2)的情況下，龍軸上是否存在一點(diǎn)Q,使△OPQ的周長(zhǎng)有最小值？若存在，請(qǐng)

求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

第6頁(yè)，共20頁(yè)

答案和解析

1.【答案】D

解：由題意得：x-2>0,

解得：x>2,

故選：D.

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件可得x-2>0,再解即可.

此題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非

負(fù)數(shù)，分式分母不為零.

2.【答案】D

解：???=90。，CD是斜邊4B上的中線，

???BD—CD-AD,

???"=Z.DCA=26°,

???乙BDC=乙4+乙DCA=26°+26°=52°.

故選：D.

根據(jù)直角三角形斜邊上中線定理得出CO=AD,求出NOC4=4A,根據(jù)三角形的外角性

質(zhì)求出求出即可.

本題考查了對(duì)三角形的外角性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知

識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，能求出BO=CD=4。和NDC4的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵.

3.【答案】D

解：,兩個(gè)正方形的面積為35和14,

AB2=AC2+BC2=35+14=49,

則48=7（負(fù)值舍去），

故選：D.

根據(jù)勾股定理可知：以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積等于以直角三角形的兩條直角邊為邊

長(zhǎng)的正方形的面積和.

本題考查勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a,b,斜邊長(zhǎng)為

c,那么a?+b2=c2.

4.【答案】B

第8頁(yè)，共20頁(yè)

解：,?,一組數(shù)據(jù)％1，x2>X3,%4>犯的平均數(shù)是3,

另一組數(shù)據(jù)2X1-3,2x2-3,2%3-3,2x4-3,2%一3的平均數(shù)是2x3-3=3.

:一?組數(shù)據(jù)%1，x2>x3,x4,%的方差是2，

;另一組數(shù)據(jù)2%1-3,2X2-3,2X3-3,2X4-3,2盯一3的方差是2?x2=8.

故選：B.

根據(jù)平均數(shù)和方差的定義解答即可.

此題考查了方差的特點(diǎn)，若在原來(lái)數(shù)據(jù)前乘以同一個(gè)數(shù)，平均數(shù)也乘以同一個(gè)數(shù)，而方

差要乘以這個(gè)數(shù)的平方，若數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù))時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的

波動(dòng)情況不變.

5.【答案】C

解：設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+b,

將(3,1)代入，解得b=—5.

二函數(shù)解析式為y=2x-5,

y=2x—3—2,

二一次函數(shù)y=2x-3的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=2x-5,

故選：C.

設(shè)平移后的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+b,把(3,1)代入求出b的值即可得出結(jié)論.

本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，求出未知數(shù)的

值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變.

6.【答案】D

解：V15xV6=V90=3V10-故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意;

(4//=32,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意;

&點(diǎn)="=何=3代,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意;

J（4百-7）2=7-4V3>故選項(xiàng)。正確，符合題意;

故選：D.

計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中式子的正確結(jié)果，即可判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

解：若輸入x的值是2,則輸出y的值是1,

:.1=-2x2+b,

解得6=5,

二當(dāng)x=7時(shí)，y=^^=-l,

故選：B.

依據(jù)輸入x的值是2,則輸出y的值是1,即可得到b的值，進(jìn)而得出當(dāng)輸入x的值是7時(shí)，

輸出y的值.

本題主要考查了函數(shù)值，當(dāng)已知函數(shù)解析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；當(dāng)已知函

數(shù)解析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程.

8.【答案】B

解：BD=BC=6,

???AD=AB-BD=4,

?.?BC=BD,BE1CD,

???CE=ED,又CF=FA,

???EF=W=2,

故選:B.

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出CE=ED,根據(jù)三角形中位線定理解答.

本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三

邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△ABOWA

C4D是解答此題的關(guān)鍵.

過(guò)C點(diǎn)作CDlx軸于。，如圖，先利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定8(0,2),4(1,0),

再證明△ABOZACAD,得到4D=OB=2,CD=OA=1,則C點(diǎn)坐標(biāo)可求.

【解答】

解：過(guò)C點(diǎn)作CO軸于O,如圖.

第10頁(yè)，共20頁(yè)

=-2x+2的圖象分別與x軸、y軸交于4,8兩點(diǎn),

二當(dāng)x=0時(shí)，y=2,則B(0,2),

當(dāng)y=0時(shí)，-2x+2=0,解得x=l,則4(1,0).

vAC1AB,

???Z,BAC=90°,

??.乙BAO+乙CAD=90°,

而NBA。+Z,ABO=90°,

???Z.ABO=Z.CAD.

在△48。和△G4。中

Z.AOB=4CDA

(ABO=Z.CADJ

AB=CA

???△/80wZk&4D(44S),

:.AD=08=2,CD=OA=1,

:.OD=OA4-AD=1+2=3,

???C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1).

故選：D.

10.【答案】4

解：延長(zhǎng)PF交48的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.

???F是BC的中點(diǎn)，

CF=BF,

???四邊形力BCD是菱形，

DC//AB,

-Z.C=乙FBG,

在ABG尸與ACPF中，

2FBG=ZC

BF=CF，

JLBFG=Z.CFP

???△8GF*CPF(4SA),

GF=PF,

???F為PG中點(diǎn).

又?由題可知，乙BEP=90°,

???EF=-PG=PF,

2

:.乙FEP=乙EPF,

???乙BEP=乙EPC=90°,

二乙BEP-Z-FEP=乙EPC-乙EPF,即/BEF=乙FPC=50°,

???四邊形48CD為菱形，

:.AB=BC,

???E,尸分別為力B,BC的中點(diǎn)，

???BE=BF,

：.乙BEF=4BFE=50°,

/.ABC=180°-50°-50°=80°,

???"=180°-80°=100°,

故選：A.

首先延長(zhǎng)PF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.證明△BGF三4CPF,可得N8EF=乙FPC=50°,根據(jù)

三角形內(nèi)角和可是4BC的度數(shù)，從而不難求得24的度數(shù).

此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì).注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此

題的關(guān)鍵.

11.【答案】V10+3

解：原式=("U-3)2020x(V10+3)2°2。x(V10+3)

=[(V10-3)x(V10+3)]2020x(V10+3)

=12°20x(710+3)

=V10+3.

故答案為：V10+3.

直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而計(jì)算得出答案.

此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

12.【答案】8

解：當(dāng)OB=8cni時(shí)，四邊形4BCD是平行四邊形.理由如下：

???BD=16cm,OB=8cm,

第12頁(yè)，共20頁(yè)

??.OD=BD-OB=8(cm),

.??OB=OD,

vOA=OC,

???四邊形A8C0是平行四邊形，

故答案為：8.

求出OB=0D,再由平行四邊形的判定即可得出結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的判定，熟記“對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形”是解題

的關(guān)鍵.

13.【答案】15.6

解：把這些數(shù)從小到大排列為：4.5,10.5,15.3,15.9,19.6,20.1,

最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(15.3+15.9)+2=15.6(℃),

則這六個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)是15.6。二

故答案為：15.6.

根據(jù)中位數(shù)的定義解答.將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即

可.

此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)

據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫

做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

14.【答案】15

解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

:.AD=BC,DC=AB,

AD=BC

在aADCWCBA中AC=AC,

DC=AB

.?.△ADC三△CB4(SSS),

???AC=24,BE=5,

S^ACB=~x24x5=60,

SA40C=60，

"S平行四邊形ABCD=120，

過(guò)B作BF1AD,

vAD=8,

8BF=120,

解得：BF=15.

故答案為：15.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證出△ADC三ACBA,然后可得S灼y四邊磔pc。=120,過(guò)B作

BFLAD,利用面積可得答案.

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式：底X高，平行

四邊形對(duì)邊相等.

15.【答案】45°

解：如圖所示：連接4E,PE,

貝PCD=AEAF,

所以"CD=/.EAF,

???/.PAB-乙PCD=乙PAB-AEAF=APAE,

??由勾股定理得：AP2=PE2=22+I2=5,AE2=324-I2=10,

AP2+PE2=AE2,

.?.△PAE是等腰直角三角形，

???^PAE=45°,

即NPAB-4PCD=/.PAE=45°,

故答案為：45°.

連接4E,PE,^.lH^PAB-^PCD=Z.PAE,根據(jù)勾股定理求出4P、PE、AE,根據(jù)勾

股定理的逆定理求出△P4E是直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出即可.

本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理等知識(shí)點(diǎn)，能正確畫出輔助線是解此題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為a,

???點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上，

???P(a,-a+3),

第14頁(yè)，共20頁(yè)

則點(diǎn)Q在一次函數(shù)y=3%-5的圖象上，

???Q(Q,3Q—5),

—ci+3+3Q—5=0,

解得a=1,

???P(l,2).

【解析】根據(jù)題意點(diǎn)P,Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則P,Q的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a,點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+3的圖象上，點(diǎn)Q在一次函數(shù)y=3x-5的

圖象上，可得點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)，可列代數(shù)一a+3+3a-5=0,即可得出答案.

本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征及關(guān)于x,y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，合

理應(yīng)用坐標(biāo)的特征進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.

17.【答案】證明：???四邊形4BCD是平行四邊形，

■1?BC=AD=8.

?:AB=6,AC=10,

???AC2=AB2+BC2,

△力BC是直角三角形，4B=90。，

Q4BCD是矩形.

【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得BC=4。=8,再由勾股定理的逆定理得△ABC是直角

三角形，48=90。，然后由矩形的判定即可得出結(jié)論.

本題考查了矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理等知識(shí)，熟練掌握矩

形的判定，證明=90。是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：(1)在RMCDB中，

由勾股定理得，CO?=BC2_BD2=172-82=225,

所以，CD=15(負(fù)值舍去)，

所以，CE=CD+DE=15+1.6=16.6(米)，

答：風(fēng)箏的高度CE為16.6米；

(2)如圖：

???DM=6,

???MB2=DM2+BD2=82+62=100,

???BM=10,

???BC-BM=7（米）,

??.他應(yīng)該往回收線7米.

【解析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟悉勾股定理，能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出勾股定理

是解題的關(guān)鍵.

(1)利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，再加上CE的長(zhǎng)度，即可求出CE的高度;

(2)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

19.【答案】33

解：(1)甲維修隊(duì)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為3；乙維修隊(duì)的用戶滿意度分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為

3.

故答案是：3,3；

-1X50+2X100+3X200+4X100仁rc/八、

（2）X田=---------------------x2.78（分），

'/甲50+100+200+100'7

?1X10+2X90+3X220+4X130“八、

X=----------------------------x3.04（分）.

乙710+90+220+130'7

(3)乙隊(duì)的用戶滿意度較高.

理由：雖然眾數(shù)與中位數(shù)都一樣，但是從平均數(shù)方面看是乙隊(duì)高，綜上，乙隊(duì)用戶滿意

度較高.

(1)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)

為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù);

(2)根據(jù)平均數(shù)的公式就可以求解;

(3)求出兩個(gè)維修隊(duì)的滿意度，進(jìn)行比較就可以.

此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是理解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義.熟

第16頁(yè)，共20頁(yè)

悉條形圖的應(yīng)用.

20.【答案】解：(1)時(shí)間(￡)；距離(s)：60；

(2)1；60；小南出發(fā)2.5小時(shí)后，離度假村的距離還有10km；

⑶30或45.

【解析】

【分析】

本題考查了常量與變量、利用圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵.

(1)直接利用常量與變量的定義得出答案；

(2)利用圖象可知爸爸晚出發(fā)1小時(shí)，以及當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小南離度假村的

距離；

(3)利用圖象得出交點(diǎn)的位置進(jìn)而得出答案.

【解答】

解：(1)自變量是時(shí)間(t),因變量是距離(s)；小南家到該度假村的距離是60km.

故答案為：時(shí)間(t)；距離(s)；60；

(2)小南出發(fā)1小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平均速度為60km小，圖中點(diǎn)4表示小南

出發(fā)2.5小時(shí)后，離度假村的距離為10km；

故答案為：1;60：小南出發(fā)2.5小時(shí)后，離度假村的距離為10/cni；

(3)由圖可知，小南從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí)，離家的距離約是30或

45km.

故答案為：30或45.

21.【答案】(1)證明：在AABC和△ACC中，

AB=AD

CB=CD,

.AC=AC

.??△ABC三△4DC(SSS),

■1?Z.BAC-Z.DAC.

?：AB//CD,

???Z.BAC=Z.ACD,

Z.DAC=^.ACD,

■1?AD=CD.

?：AB=AD,CB=CD,

：.AB=CB=CD=AD.

???四邊形/BCD是菱形.

(2)解：當(dāng)BELCD時(shí)，乙EFD=ZLBCD,理由如下：

由(1)知四邊形/8C0為菱形，

???Z.BCF=乙DCF.

在ABCF和△DCF中，

BC=DC

乙BCF=乙DCF,

CF=CF

??△BCFWADCF(SAS).

Z.CBF=Z.CDF.

???BE1CD,

??.乙BEC=乙DEF=90°.

???乙BCD+Z,CBF=乙EFD+乙CDF=90°,

:.Z-EFD=乙BCD.

【角吊析】(1)證4ABC^LADC(SSS),得=4/MC,再證4。4c=乙/CD,則4D=CD,

然后證48=CB=CD=AD,即可得出結(jié)論.

(2)證4BC尸三△DCF(SAS)得上CBF=4co艮再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識(shí),

熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：設(shè)甲種手機(jī)減少工部，則乙種手機(jī)增加2x部.

由題意400(20-x)+250(30+2x)<16000,

解得x<5,

設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)為y元.

由題意y=(430-400)(20-x)+(300-250)(30+2x)=70x+2100,

v70>0,

??.y隨x的增大而增大，

二x=5時(shí)，丫點(diǎn)大=2450.

答：當(dāng)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)15部，乙種手機(jī)40部時(shí)，全部銷售后獲得的毛利潤(rùn)最大，

最大利潤(rùn)為2450元.

【解析】設(shè)甲種手機(jī)減少支部，則乙種手機(jī)增加2x部.首先列出不等式求出久的取值范

圍，再構(gòu)建