高三數(shù)學(xué)試題注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.若復(fù)數(shù)，則（）A. B. C.20 D.323.石拱橋是世界橋梁史上出現(xiàn)較早、形式優(yōu)美、結(jié)構(gòu)堅固一種橋型.如圖，這是一座石拱橋，橋洞弧線可近似看成是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上的拋物線C的一部分，當(dāng)水距離拱頂4米時，水面的寬度是8米，則拋物線C的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）A.1米 B.2米 C.4米 D.8米4.函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程是（）A. B. C. D.5.設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則是為單調(diào)遞增數(shù)列的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，則（）A. B. C. D.7.已知，則（）A. B. C. D.8.在正三棱柱中，，點(diǎn)D在棱BC上運(yùn)動，若的最小值為，則三棱柱的外接球的表面積為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.航海模型項目在我國已開展四十余年，深受青少年的喜愛.該項目整合國防、科技、工程、藝術(shù)、物理、數(shù)學(xué)等知識，主要通過讓參賽選手制作、遙控各類船只、艦艇等模型航行，普及船艇知識，探究海洋奧秘，助力培養(yǎng)未來海洋強(qiáng)國的建設(shè)者.某學(xué)樣為了解學(xué)生對航海模型項目的喜愛程度，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣法從某校高一、高二、高三年級所有學(xué)生中抽取部分學(xué)生做抽樣調(diào)查.已知該學(xué)校高一、高二、高三年級學(xué)生人數(shù)的比例如圖所示，若抽取的樣本中高三年級學(xué)生有32人，則下列說法正確的是（）A.該校高一學(xué)生人數(shù)是2000B.樣本中高二學(xué)生人數(shù)是28C.樣本中高三學(xué)生人數(shù)比高一學(xué)生人數(shù)多12D.該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是800010.已知直線與圓，則（）A.直線l過定點(diǎn)B.圓C的半徑是4C.直線l與圓C一定相交D.圓C的圓心到直線l的距離的最大值是11.已知定義在的函數(shù)滿足，且，當(dāng)時，，則（）A.B.是偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增D.不等式的解集是12.在一款色彩三原色（紅、黃、青）的顏色傳輸器中，信道內(nèi)傳輸紅色、黃色、青色信號，信號的傳輸相互獨(dú)立.當(dāng)發(fā)送紅色信號時，顯示為黃色的概率為，顯示的青色的概率為；當(dāng)發(fā)送黃色信號時，顯示為青色的概率為，顯示為紅色的概率為；當(dāng)發(fā)送青色信號時，顯示為紅色的概率為，顯示為黃色的概率.考慮兩種傳輸方案：單次傳輸和兩次傳輸，單次傳輸是指每個信號只發(fā)送1次，兩次傳輸是指每個信號重復(fù)發(fā)送2次.顯示的顏色信號需要譯碼，譯碼規(guī)則如下：當(dāng)單次傳輸時，譯碼就是顯示的顏色信號；若兩次顯示的顏色信號相同，則譯碼為顯示的顏色.例如：若顯示的顏色為（紅，黃），則譯碼為青色，若顯示的顏色為（紅，紅），則譯碼為紅色.則下列結(jié)論正確的是（）A.采用單次傳輸方案，若依次發(fā)送紅色、黃色、青色信號，則依次顯示為青色、青色、紅色的概率為B.采用兩次傳輸方案，若發(fā)送紅色信號，則依次顯示黃色、黃色概率為C.采用兩次傳輸方案，若發(fā)送紅色信號，則譯碼為紅色的概率為D.對于任意的，若發(fā)送紅色信號，則采用兩次傳輸方案譯碼為青色的概率小于采用單次傳輸方案譯碼為青色的概率三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中的橫線上.13.已知向量，，若，則k=___________.14.寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)：___________.①最小正周期為；②最大值是4；③.15.中國客家博物館坐落于有“世界客都”之稱的廣東省梅州市城區(qū)，是一間收藏、研究、展示客家歷史文化的綜合性博物館，其主館是一座圓臺形建筑，如圖.現(xiàn)有一圓臺，其上、下底面圓的半徑分別為3米和6米，母線長為5米，則該圓臺的體積約為______立方米.（結(jié)果保留整數(shù)）16.已知雙曲線E：的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)M在雙曲線E上，為直角三角形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，作，垂足為N，若，則雙曲線E的離心率為______.四?解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，，.（1）求的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和.18.如圖，在中，，，.（1）求的值；（2）過點(diǎn)A作，D在邊BC上，記與的面積分別為，，求的值.19.信用是指依附在人之間、單位之間和商品交易之間形成的一種相互信任的生產(chǎn)關(guān)系和社會關(guān)系.良好的信用對個人和社會的發(fā)展有著重要的作用.某地推行信用積分制度，將信用積分從高到低分為五檔，其中信用積分超過150分為信用極好；信用積分在內(nèi)為信用優(yōu)秀；信用積分在內(nèi)為信用良好；信用積分在內(nèi)為輕微失信；信用積分不超過80分的信用較差.該地推行信用積分制度一段時間后，為了解信用積分制度推行的效果，該地政府從該地居民中隨機(jī)抽取200名居民，并得到他們的信用積分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表所示.信用等級信用極好信用優(yōu)秀信用良好輕微失信信用較差人數(shù)2560653515（1）從這200名居民中隨機(jī)抽取2人，求這2人都是信用極好的概率.（2）為鞏固信用積分制度，該地政府對信用極好的居民發(fā)放100元電子消費(fèi)金；對信用優(yōu)秀或信用良好的居民發(fā)放50元消費(fèi)金；對輕微失信或信用較差的居民不發(fā)放消費(fèi)金.若以表中各信用等級的頻率視為相應(yīng)信用等級的概率，現(xiàn)從該地居民中隨機(jī)抽取2人，記這2人獲得的消費(fèi)金總額為X元，求X的分布列與期望.20.如圖，在多面體ABCDE中，平面BCD，平面平面BCD，其中是邊長為2正三角形，是以為直角的等腰三角形，.（1）證明：平面BCD.（2）求平面ACE與平面BDE的夾