2023年西交大少年班考試真題

（回憶）

（2023年西交少年班真題）1、兩個(gè)完全相同的杯子中均盛滿油和水，一個(gè)杯中油和

水的體積相等，另一個(gè)杯中油和水的質(zhì)量相等，兩杯中液體哪個(gè)重。

（2023年西交少年班真題）2、一輛碰碰車以速度Vi撞上另一輛質(zhì)量相同的靜止的碰

碰車，碰撞之后兩輛車一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩車的共同速度是多少。

（2023年西交少年班真題）3、質(zhì)量為M和質(zhì)量為m的物體通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的

輕繩相連，初始M放在水平地面上，然后抬起m到一定高度由靜止釋放，當(dāng)m下落h時(shí)

繩子拉直，求M上升的最大高度。

（2023年西交少年班真題）4、一個(gè)粒子的靜質(zhì)量為m,以速度0.8c和另一個(gè)靜質(zhì)量

也為m的靜止的粒子相若碰，兩個(gè)粒子碰后以相同的速度運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩個(gè)粒子的總質(zhì)量是

多少。

（2023年西交少年班真題）5、一根質(zhì)量均勻的鋼絲折成如圖形狀，并在O點(diǎn)用繩索

懸掛在天花板上，保持平衡，AB段水平，CD和AB平行

（1）求O點(diǎn)左右兩側(cè)的鋼絲長(zhǎng)度之比與質(zhì)量之比各是多少

（2）若將鋼絲順時(shí)針轉(zhuǎn)30度后靜止，則

A、鋼絲繼續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

B、鋼絲開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C、鋼絲保持靜止

D、不確定，取決于鋼絲質(zhì)量

（2023年西交少年班真題）6、黑體輻射公式為Ps=<rr，其中Ps為單位面積上的輻射

功率，0=5.67x10-8wnr2K*太陽(yáng)表面溫度Ts=5770（>C,太陽(yáng)半徑Rs=6.96xl（）8m,日地距

離d=1.496xl（）Um,現(xiàn)有一個(gè)面積A=l（）m2的太陽(yáng)能板，能夠?qū)⑽盏奶?yáng)能量無(wú)能量損

失地用于加熱水，水的比熱容為c=4.2xlO3Jkg-1/<,C,密度為p=lxl03kgm\若要使溫度為

20℃的20L的水的溫度升高到60℃,需要多少時(shí)間。

（2023年西交少年班真題）7、如圖，木板A放在光滑水平地面上，B和C通過(guò)一根

繞過(guò)滑輪的細(xì)繩連接，并放在A上面，摩擦因數(shù)均為0.2,三個(gè)物體的質(zhì)量分別為m、

5m、m,現(xiàn)對(duì)滑輪施加水平力F,使A以0.2g的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求F的大小。

（2023年西交少年班真題）8、一個(gè)桿稱在空氣中處于平衡狀態(tài)，物體和秤蛇的質(zhì)量

相等，物體的密度大于稱坨的密度。現(xiàn)將整個(gè)系統(tǒng)同時(shí)完全浸沒(méi)在水中

A、依舊平衡B、物體端下沉C、秤碗端下沉D、不確定

（2023年西交大少年班真題）9、兩個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為R的空心半球殼上下扣

在一起（并不粘連），浸沒(méi)在水中，下球殼底部和水池底粘在一起。己知，池中水的深度為

h,水的密度為p?，F(xiàn)在用一個(gè)大小為F的力向上拉上面的半球殼。求F的最小值（不考

慮大氣壓強(qiáng)）。

（2023年西交少年班真題）10、圓筒側(cè)壁絕熱，左右底部用導(dǎo)熱膜封住，再用兩個(gè)導(dǎo)

熱膜將圓筒分隔出三個(gè)空腔，并將三個(gè)熱功率相同的熱源A、B、C放在三個(gè)空腔中，已

知環(huán)境溫度溫度恒定，導(dǎo)熱膜傳熱功率和膜兩邊的溫度差成正比，每個(gè)空腔的空氣溫度均

勻，求三個(gè)空腔與環(huán)境溫度差的比值。

B

（2023年西交少年班真題）11、如圖，人通過(guò)滑輪組拉起水中的物體，滑輪組中動(dòng)滑

輪的質(zhì)量為m,定滑輪質(zhì)量不計(jì)，物體在水中時(shí)人拉力為3F,物體在空氣中時(shí)人的拉力為

8F,求物體的密度和物體拉出水面1/4時(shí)人的拉力。

（2023年西交少年班真題）12、已知電壓表的內(nèi)阻為1500。，電流表的內(nèi)阻為

0.1Q,當(dāng)電路穩(wěn)定時(shí)，電壓表的示數(shù)為4V,電流表的示數(shù)為0.36A,求電阻的阻值是多

少。

——?~

（2023年西交少年班真題）13、一個(gè)厚度d=10mm的金屬板，面積A=lm2,金屬的

導(dǎo)熱系數(shù)k=45Wm“KL金屬板左側(cè)的溫度為373K,右側(cè)的溫度為293K,若傅里葉熱傳

導(dǎo)公式為p=KAAT/Ax,則金屬板上單位時(shí)間內(nèi)從左到右的散熱量為多少。

（2023年西交少年班真題）14、距地面高為H處有一路燈，路燈下有一高為L(zhǎng)的人

以V的速度沿水平地央勻速直線運(yùn)動(dòng)，求人的影子長(zhǎng)度變化的快慢。

2023年西交大少年班考試真題解答

（回憶）

（2023年西交少年班真題）1、兩個(gè)完全相同的杯子中均盛滿油和水，一個(gè)杯中油和

水的體積相等，另一個(gè)杯中油和水的質(zhì)量相等，兩杯中液體哪個(gè)重。

（2023年西交少年班真題）2、一輛碰碰車以速度V1撞上另一輛質(zhì)量相同的靜止的碰

碰車，碰撞之后兩輛車一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩車的共同速度是多少。

（2023年西交少年班真題）3、質(zhì)量為M和質(zhì)量為m的物體通過(guò)一根繞過(guò)定滑輪的

輕繩相連，初始M放在水平地面上，然后抬起m到一定高度由靜止釋放，當(dāng)m下落h時(shí)

繩子拉直，求M上升的最大高度。

(2023年西交少年班真題)4、一個(gè)粒子的靜質(zhì)量為m,以速度0.8c和另一個(gè)靜質(zhì)量

也為m的靜止的粒子相若碰，兩個(gè)粒子碰后以相同的速度運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩個(gè)粒子的總質(zhì)量是

多少。

(2023年西交少年班真題)5、一根質(zhì)量均勻的鋼絲折成如圖形狀，并在O點(diǎn)用繩索

懸掛在天花板上，保持平衡，AB段水平，CD和AB平行

(1)求O點(diǎn)左右兩側(cè)的鋼絲長(zhǎng)度之比與質(zhì)量之比各是多少

(2)若將鋼絲順時(shí)針轉(zhuǎn)30度后靜止，則

A、鋼絲繼續(xù)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

B、鋼絲開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)

C、鋼絲保持靜止

D、不確定，取決于鋼絲質(zhì)量

J%

(2023年西交少年班真題)6、黑體輻射公式為PS=GT4,其中ps為單位面積上的輻射

功率，0=5.67x108Wm2K^,太陽(yáng)表面溫度Ts=577()(?C,太陽(yáng)半徑Rs=6.96xl()8m,日地距

離d=1.496xl()Um,現(xiàn)有一個(gè)面積A=10m2的太陽(yáng)能板，能夠?qū)⑽盏奶?yáng)能量無(wú)能量損

失地用于加熱水，水的比熱容為c=4.2xlO3Jkg1/℃,密度為p=lxl05kgm\若要使溫度為

20。(3的20L的水的溫度升高到60。(：，需要多少時(shí)間。

(2023年西交少年班真題)7、如圖，木板A放在光滑水平地面上，B和C通過(guò)一根

繞過(guò)滑輪的細(xì)繩連接，并放在A上面，摩擦因數(shù)均為0.2,三個(gè)物體的質(zhì)量分別為m、

5m、m,現(xiàn)對(duì)滑輪施加水平力F,使A以0.2g的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，求F的大小。

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模型：如圖所示，A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量分別為m、5m、m,相互之間的摩擦因

數(shù)均為N,對(duì)A施加水平力使A以加速度a向右加速，求。（摩擦力不夠時(shí)繩子上產(chǎn)生拉

力）

1、a=ng/2時(shí)，B的加速度

a=Hg時(shí)，B的加速度

3、a=1.5|ig時(shí)，C受到的摩擦力大小和方向

4、a=2pg時(shí)，C受到的摩擦力大小和方向

a=3pg時(shí)，B的加速度

C-

BD

A

c-

BD

A

（2023年西交少年班真題）8、一個(gè)桿稱在空氣中處于平衡狀態(tài)，物體和秤泥的質(zhì)量

相等，物體的密度大于稱泥的密度?，F(xiàn)將整個(gè)系統(tǒng)同時(shí)完全浸沒(méi)在水中

A、依舊平衡B、物體端下沉C、秤泥端下沉D、不確定

（2023年西交大少年班真題）9、兩個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為R的空心半球殼上下扣

在一起（并不粘連），浸沒(méi)在水中，下球殼底部和水池底粘在一起。己知，池中水的深度為

h,水的密度為p?，F(xiàn)在用一個(gè)大小為F的力向上拉上面的半球殼。求F的最小值（不考

慮大氣壓強(qiáng)）。

二五二”十川漿,一》胚屋

求.

（2023年西交少年班真題）10、圓筒側(cè)壁絕熱，左右底部用導(dǎo)熱膜封住，再用兩個(gè)導(dǎo)

熱膜將圓筒分隔出三個(gè)空腔，并將三個(gè)熟功率相同的熱源A、B、C