2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)虹橋中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.下列各式從左到右的變形，因式分解正確的是(

)A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)(

)A.9 B.8 C.7 D.64.已知x=2是方程x2?4x+c=0的一個(gè)根，則c的值是(

)A.?12 B.?4 C.4 D.125.分式xx+2有意義的條件是(

)A.x≠0 B.x=?2 C.x≠2 D.x≠?26.關(guān)于x的一元二次方程(a?1)x2+x+a2?1=0的一個(gè)根是0A.1 B.?1 C.1或?1 D.17.在下列命題中，正確的是(

)A.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形8.受今年五月份雷暴雨影響，深圳某路段長(zhǎng)120米的鐵路被水沖垮了，施工隊(duì)搶分奪秒每小時(shí)比原計(jì)劃多修5米，結(jié)果提前4小時(shí)開通了列車．若原計(jì)劃每小時(shí)修x米，則所列方程正確的是(

)A.120x?120x+5=4 B.120x+59.不解方程，判斷方程3x2?4x+1=0的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)根 B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.無(wú)實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法確定10.在平面直角坐標(biāo)系中，把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1，把這兩步操作規(guī)定為翻移變換，如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是(1,1)，(3,1).把△ABC經(jīng)過(guò)連續(xù)3次翻移變換得到△A3BA.(5,?3)

B.(8,1+3)二、填空題（本大題共6小題，共18分）11.不等式組x+1>01?2x>0的解集是

．12.方程(x?1)(x+1)=x?1的解是______．13.若a(a≠0)是關(guān)于方程x2+bx?2a=0的一個(gè)根，則a+b的值為______．14.如圖，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，AD=4，P是AB邊上的一點(diǎn)，E、F分別是DP、BP的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)為______．

15.如圖，將邊長(zhǎng)為8厘米的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段MN的長(zhǎng)是______．

16.四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是直線AD上的一點(diǎn)，連接CE，以CE為一邊作正方形CEFG(C、E、F、G四個(gè)點(diǎn)按照逆時(shí)針?lè)较蚺判?，直線BE與直線GD交于點(diǎn)H，若AE=2，AB=4，則點(diǎn)F到GH的距離為______．

三、解答題（本大題共9小題，共82分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

計(jì)算：

(1)(3?π)0?|?1418.(本小題5.0分)

解方程：x2?2x=2x+119.(本小題8.0分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合)，在AD的右側(cè)作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE．

(1)當(dāng)D在線段BC上時(shí)，求證：△BAD≌△CAE；

(2)當(dāng)CE//AB時(shí)．

①若D在線段BC上，判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；

②若△ABD中的最小角為20°，直接寫出∠ADB的度數(shù)．20.(本小題10.0分)

“早黑寶”是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在我省被廣泛種植．清徐縣某葡萄種植基地2016年種植“早黑寶”100畝，到2018年“早黑寶”的種植面積達(dá)到225畝．

(1)求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率；

(2)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，售價(jià)每降低1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價(jià)促銷，已知該基地“早黑寶”的平均成本價(jià)為12元/千克，若使銷售“早黑寶”每天獲利1800元，則售價(jià)應(yīng)降低多少元？21.(本小題8.0分)

如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4)．

(1)請(qǐng)畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

(2)若△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形為△AB2C2(B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B2，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C2)，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

22.(本小題8.0分)

在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“畫出函數(shù)的圖象——根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)?運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題”的學(xué)習(xí)過(guò)程，結(jié)合上面的學(xué)習(xí)過(guò)程，解決下面的問(wèn)題：對(duì)于函數(shù)y=?2|x|+x+4．

(1)請(qǐng)用你喜歡的方法在給出的平面直角坐標(biāo)系中，直接畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

(2)小明同學(xué)通過(guò)圖象得到了以下性質(zhì)，其中正確的有______；

①當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減??；

②當(dāng)x=0時(shí)，此函數(shù)有最大值為4；

③此函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；

(3)畫出函數(shù)y=x?2的圖象，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式?2|x|+x+4≥x?2的解集為______．23.(本小題9.0分)

將一個(gè)矩形紙片OABC放置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O(0,0)，點(diǎn)B(10,6)，點(diǎn)A在x軸，點(diǎn)C在y軸，在AB邊上取一點(diǎn)D，將△CBD沿CD翻折，點(diǎn)B恰好落在邊OA上的點(diǎn)E處．

(1)如圖1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA(不包含斷點(diǎn)A、O)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP=t，過(guò)點(diǎn)P作直線l⊥x軸，直線l把△CED的面積分成1：9的兩部分，直接寫出此時(shí)t的值．

24.(本小題12.0分)

【課本再現(xiàn)】把兩個(gè)全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖1的圖案，則∠ACF=______°；

【遷移應(yīng)用】如圖2，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C，D重合)，連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至FE，作射線FD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：CG=BC；

【拓展延伸】在菱形ABCD中，∠A=120°，E是CD邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C，D重合)，連接BE，將BE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至FE，作射線FD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

①線段CG與BC的數(shù)量關(guān)系是______；

②若AB=6，E是CD的三等分點(diǎn)，則△CEG的面積為______．

25.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn)．

(1)求直線AM的解析式；

(2)將△AMB沿著AM翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)B1處，連接OB1，則四邊形AMB1O的形狀為______；

(3)若點(diǎn)H是直線AM上的動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)Q，使以A、B、Q

答案和解析1.【答案】C

解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，符合題意，故此選項(xiàng)正確；

D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．

如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．

此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．2.【答案】C

解：A：(a+3)2=a2+6a+9是完全平方公式，不是因式分解的形式，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

B：a2?4a+4=(a?2)2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

C：5ax2?5ay2=5a(x2?y2)=5a(x+y)(x?y)3.【答案】B

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，

(n?2)?180°=3×360°，

解得n=8，

∴這個(gè)多邊形為八邊形．

故選：B．

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于(n?2)?180°，外角和等于4.【答案】C

解：把x=2代入x2?4x+c=0得4?8+c=0，

解得c=4．

故選：C．

根據(jù)一元二次方程的解，把x=2代入x2?4x+c=0可求出5.【答案】D

解：∵分式xx+2有意義，

∴x+2≠0，

解得：x≠?2，

故選：D．

根據(jù)分式有意義的條件，分母不為零，得出x+2≠0，即可求解．

6.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．也考查了一元二次方程的定義．

根據(jù)方程的解的定義，把x=0代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再根據(jù)一元二次方程的定義即可求解．

【解答】

解：把x=0代入一元二次方程(a?1)x2+x+a2?1=0得a2?1=0，解得a1=1，a2=?1，

而7.【答案】C

解：A、應(yīng)為兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；

B、應(yīng)為有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

C、符合菱形定義；

D、應(yīng)為對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．

故選：C．

要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過(guò)舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．

本題考查平行四邊形、矩形和菱形及正方形的判定與命題的真假區(qū)別．8.【答案】A

解：題中原計(jì)劃修120x小時(shí)，實(shí)際修了120x+5小時(shí)，

可列得方程120x?120x+5=4，

故選：A．

關(guān)鍵描述語(yǔ)為：提前49.【答案】B

解：∵在方程3x2?4x+1=0中，△=(?4)2?4×3×1=4>0，

∴方程3x2?4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

故選B10.【答案】C

解：∵把△ABC先沿x軸翻折，再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2+3,?1?3)，

同樣得出A2的坐標(biāo)為(2+3+3,1+3)，

…

A3的坐標(biāo)為(2+3×3,?1?3)，即(11,?1?3).

故選：C．

首先把△ABC先沿x11.【答案】?1<x<1【解析】【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式(組)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能找出不等式組的解集，題目比較典型，難度不大．

【解答】

解：x+1>0?①1?2x>0?②，

∵解不等式①得：x>?1，

解不等式②得：x<12，

∴不等式組的解集是?1<x<1212.【答案】x1=1，解：(x?1)(x+1)=(x?1)，

因式分解得：(x?1)(x+1?1)=0，

可得x?1=0或x=0，

解得：x1=1，x2=0．

故答案為：x1=1，x2=0．

將方程右邊看作一個(gè)整體，移項(xiàng)到左邊，提取公因式x?1化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．

此題考查了解一元二次方程13.【答案】2

解：∵a(a≠0)是關(guān)于方程x2+bx?2a=0的一個(gè)根，

∴當(dāng)x=a時(shí)，則a2+ba?2a=0，

∴a(a+b?2)=0，

∵a≠0，

∴a+b?2=0，

∴a+b=2，

故答案為：2．

將x=a代入14.【答案】2

解：如圖連接BD．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB=4，

∵∠ADC=120°，

∴∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴BA=AD=4，

∵PE=ED，PF=FB，

∴EF=12BD=2．

故答案為：2．

如圖連接BD.首先證明△ADB是等邊三角形，可得BD=8，再根據(jù)三角形的中位線定理即可解決問(wèn)題．

本題考查菱形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，本題的突破點(diǎn)是證明15.【答案】4解：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥CD于F，

易得四邊形AMFD是矩形，

所以，MF=AD，

由翻折變換的性質(zhì)得MN⊥DE，

∵∠CDE+∠MNF=90°，

∠CDE+∠DEC=90°，

∴∠MNF=∠DEC，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=CD，

∴MF=CD，

在△DCE和△MFN中，∠MNF=∠DEC∠MFN=∠C=90°MF=CD，

∴△DCE≌△MFN(AAS)，

∴MN=DE，

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴CE=12BC=12×8=4cm，

在Rt△CDE中，由勾股定理得，DE=CD2+CE2=82+42=45cm，

所以，MN的長(zhǎng)為416.【答案】6解：∵四邊形ABCD是正方形，四邊形FGCE是正方形，

∴CD=CB，CG=CE，∠GCE=∠DCB=90°，

∴∠GCD=∠ECB，且CD=CB，CG=CE，

∴△GCD≌△ECB(SAS)，

如圖，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥GH于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥GH于點(diǎn)M，

∵AE=2，AB=4

∴AD=CD=AB=4，DE=AD?AE=3，BE=AE2+AB2=25，

∴CE=CD2+DE2=25，

∴CG=CE=25，

∵△GCD≌△ECB，

∴BE=DG=25，

∵∠FGC=90°，

∴∠FGD+∠DGC=90°，∠FGD+∠GFD=90°，

∴∠GFN=∠DGC，且FG=GC，∠FNG=∠CMG=90°，

∴△FGN≌△GCM(AAS)，

∴FN=GM，

∵CM2=CG2?GM2，CM2=CD2?MD2，

∴20?GM2=16?(25?GM)2，

∴GM=655，

∴點(diǎn)F到GH17.【答案】解：(1)原式=1?14+6+14

=7；

(2)原式=x(x+1)(x?1)2÷[2x【解析】(1)先計(jì)算零指數(shù)冪、絕對(duì)值、算術(shù)平方根和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計(jì)算加減即可；

(2)先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．18.【答案】解：∵x2?2x=2x+1，

∴x2?4x=1，

∴x2?4x+4=1+4，

(x?2)【解析】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；(4)選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．

先移項(xiàng)，把2x移到等號(hào)的左邊，再合并同類項(xiàng)，最后配方，方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．19.【答案】(1)證明：∵∠DAE=∠BAC，

∴∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)；

(2)解：①當(dāng)D在線段BC上時(shí)，△ABC為等邊三角形，理由如下：

∵CE//AB，

∴∠ACE=∠BAC，

∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE，

∴∠ABD=∠BAC，

又AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB=∠BAC，

∴△ABC為等邊三角形；

②當(dāng)D在線段BC上時(shí)，如圖，

∵CE//AB，

∴∠ACE=∠BAC，

∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE，

∴∠ABD=∠BAC，又∠ABC=∠ACB，

∴△ABC為等邊三角形，

∴∠ABC=60°，

當(dāng)△ABD中的最小角是∠BAD=20°時(shí)，

∴∠ADB=180°?60°?20°=100°，

當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵CE//AB，

∴∠BAE=∠AEC，∠BCE=∠ABC，

∵△DAB≌△EAC，

∴∠ADB=∠AEC，∠ABD=∠ACE，

∴∠BAC=∠BAE+EAC=∠AEC+∠EAC=180°?∠ACE=180°?∠ABD=∠ABC=∠ACB，

∴△ABC是等邊三角形，

當(dāng)△ABD中的最小角是∠BAD=20°時(shí)，∠ADB=∠ABC?∠BAD=40°，

當(dāng)△ABD中的最小角是∠ADB時(shí)，∠ADB=20°；

當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，只能∠ADB=20°，

綜上所述，∠ADB的度數(shù)為100°或40°或20°．

【解析】(1)利用SAS證明△BAD≌△CAE；

(2)①根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)推出∠ABC=∠ACB=∠BAC，根據(jù)等邊三角形的判定定理即可得解；

②分D在線段BC上、當(dāng)點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上、點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上三種情形根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．

本題是三角形綜合題，考查的是等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的首先思考問(wèn)題．20.【答案】解：(1)設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意得：100(1+x)2=225，

解得：x1=0.5=50%，x2=?2.5(不合題意，舍去)．

答：該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率為50%．

(2)設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出(200+50y)千克，

根據(jù)題意得：(20?12?y)(200+50y)=1800，

整理得：y2?4y+4=0，【解析】(1)設(shè)該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)該基地2016年及2018年種植“早黑寶”的面積，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)售價(jià)應(yīng)降低y元，則每天可售出(200+50y)千克，根據(jù)總利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21.【答案】(2,0)

解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示，△AB2C2即為所求；

(3)如圖所示，點(diǎn)P即為所求，P(2,0)，

故答案為：(2,0)．

(1)根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；

(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；

(3)作點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P22.【答案】①②

?3≤x≤3

解：(1)列表：x…?3?2?10123…y…?5?214321…描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)y=?2|x|+x+4的圖象如圖所示：

(2)由圖象可知：

①當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確；

②當(dāng)x=0時(shí)，此函數(shù)有最大值為4，正確；

③此函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，錯(cuò)誤；

故答案為：①②；

(3)觀察圖象，不等式?2|x|+x+4≥x?2的解集為?3≤x≤3，

故答案為：?3≤x≤3．

(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)連線即可畫出該函數(shù)的圖象．

(2)根據(jù)圖象判斷即可；

(3)觀察圖象即可求得．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)∵在矩形紙片OABC中，

∴B(10,6)，

∴BC=OA=10，AB=6=OC，∠B=∠AOC=90°，

由折疊可得△DEC≌△DBC，

∴CE=BC=10，BD=DE，∠B=∠CED=90°，

設(shè)AD=x，

則BD=DE=AB=AD=6?x，

在Rt△COE中，

OE=CE2?OC2=8，

∴E(8,0)，

∴AE=AO?OE=2，

在Rt△ADE中，

AE2+AD2=DE2，

∴4+x2=(6?x)2

解得：x=∴83，

∴AD=83，

∴D(10,83)；

(2)由(1)知AD=83，

∴DE=6?x=103，

∵CE=10，

∴S△CDE=12CE?DE=12×10×103=503，

∵C(0,6)，D(10,83)，

∴直線CD為：y=?13x+6，

又∵E(8,0)，

∴直線CE為：y=?34x+6，

∵直線l⊥x軸，若交CD于M，交CE于N，

則M(t,?13t+6)，N(t,?34t+6)，

∴MN=?13t+6?(?34t+6)=512t，(注0<t≤8)，

∴S△CNM=12MN?t=12×512×t×t=524t2，(鉛垂高)，

∵直線l把△CED的面積分成1：9的兩部分，

分兩種情況：

①S△CNM：S△CED=1：10，

∴524t2：503=1：10，

解得：t=±22，

∵0<t≤8，

∴t=22；

②【解析】(1)根據(jù)矩形性質(zhì)可得在Rt△COE利用勾股定理求OE=8，則AE=2，在Rt△ADE中，利用勾股定理求AD=83即可得D點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)直線l⊥x軸，直線l把△CED的面積分成1：9的兩部分，分兩種情況：當(dāng)0<t≤8時(shí)，當(dāng)8<t<10時(shí)，利用待定系數(shù)法求CD、CE、DE解析式，借助鉛錘高求解即可．24.【答案】90

CG=12BC

3【解析】【課本再現(xiàn)】解：∵四邊形ABCD和四邊形CEFG是全等的矩形，

∴AB=CE，BC=EF，∠B=∠E=90°，

∴△ABC≌△CEF(SAS)，

∴∠BAC=∠FCE，AC=CF，

∵∠B=90°，

∴∠BAC+∠ACB=90°，

∴∠ACB+∠FCE=90°，

∴∠ACF=90°，

故答案為：90．

【遷移應(yīng)用】證明：過(guò)點(diǎn)F作FH⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于H，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴CB=CD，∠BCD=90°，

∴∠H=∠BCD=90°，

由旋轉(zhuǎn)得∠BEF=90°，EF=BE，

∴∠BEC+∠CBE=∠BEC+∠FEH=90°，

∴∠CBE=∠FEH，

∴△BEC≌△EFH(AAS)，

∴FH=EC，EH=BC，

∴EH=CD，即CE+DE=DH+DE，

∴CE=DH=FH，

∴∠CDG=∠FDH=45°，

∵∠DCG=BCD=90，

∴△DCG是等腰直角三角形，

∴CG=CD=BC；

【拓展延伸】解：①過(guò)點(diǎn)F作∠EFH=∠BEC，與ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD是菱形