一、相干與不相干疊加

如果兩波頻率相等，在觀察時間內(nèi)波動不中斷，而且在相遇處振動方向幾乎沿著同一直線，那末它們疊加后產(chǎn)生的合振動可能在有些地方加強，在有些地方減弱。

這種強度按照空間周期性變化的現(xiàn)象稱為。我們說兩波相干，這樣的疊加稱為。在疊加區(qū)域內(nèi)，振動強度出現(xiàn)周期性分布的整體圖像，稱為。

第五章光的干涉

（Interferenceoflight）§5.2相干疊加與非相干疊加相干條件15.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

在現(xiàn)實生活中，經(jīng)常會遇到這種情況，例如：兩盞燈同時照射到同一平臺，總是照度到處都加強了，其值等于兩盞燈照度之和，沒有一處照度減弱。觀察不到干涉圖樣，這樣的兩波稱為不相干。這樣的疊加稱為非相干疊加。

波動是振動在空間的傳播，因此兩列光波的疊加問題可以歸結(jié)為討論空間任一點電磁振動的疊加，為什么兩波相遇進行疊加時會出現(xiàn)相干疊加或非相干疊加？為此我們回顧一下簡諧振動的合成問題。

25.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

設(shè)兩個沿著同一直線振動的簡諧振動，其頻率相同，但相位不同，如下式所示：

由于振動方向相同，疊加后可以為：

合振動的振幅A為：

35.2相干疊加與非相干疊加疊加條件如果用復(fù)振幅表示，則：

疊加后可以為：

合振動的振幅A為：

45.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院初相位由下式?jīng)Q定：

因為振動的強度正比于振幅的平方，一般情況下兩個振動疊加時，合振動的強度不等于分振動強度之和。

對于光波來講，由于光頻很高，而探測器都有一定的響應(yīng)時間(人眼約0.1秒，光電探測儀器最快約2ps)，實際觀察到的總是在較長時間內(nèi)的平均強度。

55.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

在某一時間間隔

內(nèi)

(其值遠(yuǎn)大于光振動的

周期T，例如可見光波段，T約為10－15s)，則合振動的平均相對強度為：

65.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

如果在觀察時間內(nèi)，振動時斷時續(xù)，(光源的發(fā)生就屬于這種情況)，以至它們的初相位各自獨立地做不

規(guī)則的改變，概率均等在觀察時間內(nèi)多次經(jīng)歷從0到2

之間一切可能值。

1.非相干疊加75.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院即則因此合振動的平均光強為

合振動的平均強度等于分振動強度之和。

其干涉項的平均值為0，兩振動疊加后沒有強度減弱的情況，此即非相干疊加。

85.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

如果在觀察時間內(nèi)，兩電磁振動各自連續(xù)進行，并不中斷(這種觀察在光學(xué)中很少遇見)。

它們初相位差，也就是說任意時刻的相位差，始終保持不變，與時間無關(guān)。

則上式末項的積分值為：則合振動的平均強度為：

2.相干疊加95.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院稱為干涉項。

如果兩振動相位差

則合振動的強度為合振動平均強度達(dá)到最大值，稱為干涉相長。

合振動的平均強度為：

105.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

如果相位差為其他值，則合振動的強度介于Imax和Imin之間。

若A1＝A2，則

如果兩振動相位差

則合振動的強度為合振動平均強度達(dá)到最小值，稱為干涉相消。115.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

多個振動疊加時，情況也是一樣，設(shè)有幾個同頻率的振動，振幅都等于A，振動方向都沿著同一直線。如果它們是相干疊加的，則

那么合振動強度介于

和

Imin=0之間。

如果它們是非相干疊加，那么合振動強度應(yīng)為

前面介紹的是電磁振動的疊加問題，由光的電磁理論，光是波長較短的電磁波，光波在傳播過程中具有獨立性。125.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

根據(jù)前后的分析，可以得到兩列或兩列以上的波在空間一點相遇能產(chǎn)生干涉(或相干疊加)的條件為：

（1）頻率相同；

（3）振動方向相同或至少具有相同振動分量（2）兩振動的相位差保持不變。

即從各種物體發(fā)出的光在空間相交，并不影響各光束的獨立傳播，因此關(guān)于電磁振動疊加的討論，對光振動在空間任一點的疊加也同樣是適用的。

二、相干條件135.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院1.光源的發(fā)光機制

光的干涉無可辯駁地肯定了光的波動性，但通常情況下，當(dāng)兩個光源同時照明同一區(qū)域時，觀察不到干涉圖樣，說明通常兩個獨立的普通光源之間的疊加是非相干疊加，即它們是非相干光源。為什么普通的獨立光源是非相干光源呢？這是由它們的發(fā)光機制決定的。三、相干光的獲得

粗略的講，原子（或分子）每次發(fā)射的光波的波列都是有限長的，波列的長度與它們所處的環(huán)境有關(guān)，受其他原子作用越強，發(fā)射波列越短。即使在稀薄的氣體中，外界作用可忽略情況下，發(fā)射的波列持續(xù)時間，也不會大于10-8秒。145.2相干疊加與非相干疊加疊加條件

其次，普通光源發(fā)光是隨機過程，每個原子（或分子）先后發(fā)射的不同波列，以及不同原子發(fā)射的各個波列，彼此間在振動方向和相位上沒有什么聯(lián)系．因此普通光源發(fā)光，是不相干的。即普通光源是非相干光源。物理科學(xué)與信息工程學(xué)院機械波與光波的差異：

在力學(xué)、聲學(xué)現(xiàn)象和微波技術(shù)中，獨立振源的振動在觀察時間內(nèi)通常是持續(xù)進行的，是不中斷的，頻率相對較低，它們之間的相位差能夠保持不變。所以獨立的機械波振源一般是相干的，因此通常干涉比較容易實現(xiàn)。155.2相干疊加與非相干疊加疊加條件

但是，在光學(xué)現(xiàn)象中，由于原子輻射的復(fù)雜性，在不同瞬時所得的干涉圖樣變化的非常快而不規(guī)則。使得人眼和通常的探測儀器都觀察不到干涉現(xiàn)象。能夠觀察到干涉現(xiàn)象的條件：①光源的相干性；②接收器的時間響應(yīng)能力。物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

光源：早期光的干涉實驗使用的大都是帶慮色片的普通鎢絲燈單色性比較差，相干性也很差。165.2相干疊加與非相干疊加疊加條件物理科學(xué)與信息工程學(xué)院

自1960年激光出現(xiàn)以后，使光源的相干性大大提高，從而使得光的干涉現(xiàn)象較易觀察到。

接收器：較早以前光的干涉現(xiàn)象通常用人眼進行觀察。人眼的響應(yīng)時間約為0.1s。感光膠片的響應(yīng)時間一般不超過毫秒量級。

隨著快速光電接收器件的出現(xiàn)使接收器的響應(yīng)時間從0.1s縮短到微秒、納秒甚至皮秒量級。

用這樣的接收器去觀測光的干涉現(xiàn)象，就可以觀測到干涉圖樣穩(wěn)定時間較短的干涉現(xiàn)象。175.2相干疊加與非相干疊加