第一章電路的基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié)

電路的組成及主要理量第二節(jié)電路的基本元件第三節(jié)基爾霍夫定律的應(yīng)用第四節(jié)簡(jiǎn)單電阻電路的分析方法返回主目錄第一節(jié)電路和電路模型一、電路的組成

電路是各種電氣元器件按一定的方式連接起來(lái)的總體。電路的組成：1.提供電能的部分稱為電源；2.消耗或轉(zhuǎn)換電能的部分稱為負(fù)載；3.聯(lián)接及控制電源和負(fù)載的部分如導(dǎo)線、開關(guān)等稱為中間環(huán)節(jié)。圖1-1a實(shí)際線繞電阻的特征電阻特征:有電流通過時(shí)，除了對(duì)電流呈現(xiàn)阻礙作用;電感特征:有電流通過時(shí),在導(dǎo)線的周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)；電容特征:有電流通過時(shí),在各匝線圈間存在電場(chǎng)。理想元件為了便于對(duì)電路進(jìn)行分析和計(jì)算，我們常把實(shí)際元件加以近似化、理想化，在一定條件下忽略其次要性質(zhì)，用足以表征其主要特征的“模型”來(lái)表示，即用理想元件來(lái)表示。例“電阻元件”是電阻器、電烙鐵、電爐等實(shí)際電路元器件的理想元件，即模型。因?yàn)樵诘皖l電路中，這些實(shí)際元器件所表現(xiàn)的主要特征是把電能轉(zhuǎn)化為熱能。用“電阻元件”這樣一個(gè)理想元件來(lái)反映消耗電能的特征。“電感元件”是線圈的理想元件；“電容元件”是電容器的理想元件。電路模型由理想元件構(gòu)成的電路，稱為實(shí)際電路的“電路模型”。圖1-1b是圖1-1a所示實(shí)際電路的電路模型。圖1-1a二、電路的主要物理量直流（DC）：大小和方向均不隨時(shí)間變化的電流。直流交流交流（AC）：大小和方向均隨時(shí)間變化，且一個(gè)周期內(nèi)的平均值為零的電流。電流的分類1、電流及其參考方向圖1－2電流的參考方向的引入

參考方向的引入：對(duì)復(fù)雜電路由于無(wú)法確定電流的實(shí)際方向，或電流的實(shí)際方向在不斷的變化，所以我們引入了“參考方向”的概念。?電流參考方向的含義2.實(shí)線參考方向（虛線實(shí)際方向）。1.參考方向是一個(gè)假想的電流方向。3.i

＞0，則電流的實(shí)際方向與電流的參考方向一致；i＜0，則電流的實(shí)際方向和電流的參考方向相反。電壓的單位：伏特（V），千伏（kV）和毫伏（mV）。2、電壓及其參考方向（1）電壓電壓是電路中既有大小又有方向（極性）的基本物理量。直流電壓用大寫字母U表示，交流電壓用小寫字母u表示。對(duì)直流電路，A、B兩點(diǎn)之間的電壓記為，且A點(diǎn)為參考高電位，B點(diǎn)為參考低電位。電位在電路中任選一點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則某點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓就叫做這一點(diǎn)（相對(duì)于參考點(diǎn)）的電位。當(dāng)選擇O點(diǎn)為參考電位點(diǎn)時(shí)，（1-1）電壓是針對(duì)電路中某兩點(diǎn)而言的，與路徑無(wú)關(guān)。所以有（1-2）電壓又叫電位差電壓的實(shí)際方向是由高電位點(diǎn)指向低電位點(diǎn)（2）電位電壓參考方向的標(biāo)注及含義參考方向是由A點(diǎn)指向B點(diǎn)參考高電位端當(dāng)u＞0時(shí)，該電壓的實(shí)際極性與所標(biāo)的參考極性相同，當(dāng)u＜0時(shí)，該電壓的實(shí)際極性與所標(biāo)的參考極性相反。建議采用：參考極性標(biāo)注法在圖1-5所示的電路中，方框泛指電路中的一般元件，試分別指出圖中各電壓的實(shí)際極性（1）a圖，a點(diǎn)為高電位，因u=24V＞0,所標(biāo)實(shí)際極性與參考極性相同。各電壓的實(shí)際極性例1-1解（2）b圖，b點(diǎn)為高電位，因u=﹣12V＜0,所標(biāo)實(shí)際極性與參考極性相反。（3）c圖，不能確定，雖然u=15V＞0,但圖中沒有標(biāo)出參考極性。關(guān)聯(lián)參考方向

電流參考方向是從電壓的參考高電位指向參考低電位關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)3、電功率功率的單位：瓦特（W），千瓦（kW）和毫瓦（mW）在電路中，電功率簡(jiǎn)稱功率。它反映了電流通過電路時(shí)所傳輸或轉(zhuǎn)換電能的速率。功率是具有大小和正負(fù)值的物理量。功率有大小和正負(fù)值

元件吸收的功率p＞0，則該元件吸收（或消耗）功率

p＜0，則該元件發(fā)出（或供給）功率試求如圖1-7所示電路中元件吸收的功率。（1）a圖，所選u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，元件吸收的功率P=UI=4×（－3）W=﹣12W此時(shí)元件吸收功率﹣12W，即發(fā)出的功率為12W。

(2)b圖，所選u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，元件吸收的功率P=﹣UI=﹣（﹣5）×3W=15W此時(shí)元件吸收的功率為15W。例1-2解(3)c圖，u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，

P=﹣UI=﹣4×2W=﹣8W即元件發(fā)出的功率為8W。(4)d圖，u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，

P=UI=（﹣6）×（﹣5）W=30W即元件吸收的功率為30W。一、電阻元件物體對(duì)電流的阻礙作用，稱為該物體的電阻。用符號(hào)R

表示。電阻的單位是歐姆（Ω）。電阻元件是對(duì)電流呈現(xiàn)阻礙作用的耗能元件的總稱。如電爐、白熾燈、電阻器等?！?-2電路的基本元件電阻和電阻元件圖1-8電導(dǎo)電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，是表征材料的導(dǎo)電能力的一個(gè)參數(shù)，用符號(hào)G

表示。電導(dǎo)的單位是西門子（S），簡(jiǎn)稱西。（1-5）電阻元件上電壓與電流關(guān)系

1827年德國(guó)科學(xué)家歐姆總結(jié)出：施加于電阻元件上的電壓與通過它的電流成正比。u=Ri(1-6)u=﹣Ri(1-7)關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)電阻元件的伏安特性線性電阻非線性電阻電阻元件上的功率

若u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，則電阻R上消耗的功率為p=ui=(Ri)i=R

（1-8）若u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，則p=﹣ui=﹣(﹣Ri)i=R

可見，p≥0，說(shuō)明電阻總是消耗（吸收）功率，而與其上的電流、電壓極性無(wú)關(guān)。色環(huán)電阻的使用表1-2阻值環(huán)顏色對(duì)應(yīng)的數(shù)碼顏色棕紅橙黃綠藍(lán)紫灰白黑數(shù)碼1234567890

表1-3誤差環(huán)顏色對(duì)應(yīng)的誤差顏色金銀無(wú)色誤差±5%±10%±20%對(duì)五環(huán)電阻，第一、二、三道環(huán)各代表一位數(shù)字，第四道環(huán)則代表零的個(gè)數(shù)（對(duì)金色，×0.1；銀色，×0.01）。第五道環(huán)代表誤差環(huán)。例如某色環(huán)電阻前四道環(huán)的顏色分別為黑黃紫橙，此電阻為47kΩ。

如圖1-8所示電路中，已知電阻R吸收功率為3W，i=﹣1A。求電壓u及電阻R的值。

p=ui=u(﹣1)A=3Wu=﹣3Vu的實(shí)際方向與參考方向相反由于u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，由式（1-8）圖1-8例1-3解二、電容元件1．電容器電容器是由兩個(gè)導(dǎo)體中間隔以介質(zhì)（絕緣物質(zhì)）組成。此導(dǎo)體稱為電容器的極板。電容器加上電源后，極板上分別聚集起等量異號(hào)的電荷。帶正點(diǎn)荷的極板稱為正極板，帶負(fù)電荷的極板稱為負(fù)極板。此時(shí)在介質(zhì)中建立了電場(chǎng)，并儲(chǔ)存了電場(chǎng)能量。當(dāng)電源斷開后，電荷在一段時(shí)間內(nèi)仍聚集在極板上。電容器是一種能夠儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件。圖1－132．電容元件電容元件簡(jiǎn)稱電容。是一種理想的電容器。電容的圖形符號(hào)如圖1-14所示。（1-10）電容的符號(hào)是大寫字母C，其電容量與電容器存儲(chǔ)的電荷q

以及電容器兩端的電壓有關(guān)，即圖1-14電容的單位：法拉（F），法拉單位太大，實(shí)際應(yīng)用中常用微法（μF）和皮法（pF）等。當(dāng)C為一常數(shù)，而與電容兩端的電壓無(wú)關(guān)時(shí)，這種電容元件就叫線性電容元件。電容元件的電容量簡(jiǎn)稱電容。電容元件也簡(jiǎn)稱電容。線性電容元件電容電容元件電容參數(shù)（電容量）3．電容上的電壓與電流的關(guān)系

u、i非關(guān)聯(lián)參考方向，伏安關(guān)系為（1-12）（1-11）

u、i關(guān)聯(lián)參考方向，伏安關(guān)系為

4．電容器的使用電容器的額定值主要有電容量、允許誤差和額定工作電壓（耐壓值）。在實(shí)際使用時(shí)主要應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①電容值應(yīng)選附錄A所示的系列值；②實(shí)際加在電容兩端的電壓應(yīng)不超過標(biāo)在電容器外殼上的耐壓值；③電解電容的極性不能接錯(cuò)。

電容的作用：隔斷直流，導(dǎo)通交流，濾波，移相，調(diào)諧等。表1－4的應(yīng)用E24E12E6E24E12E6允許誤差±5%允許誤差±10%允許誤差±20%允許誤差±5%允許誤差±10%允許誤差±20%1.01.01.03.33.33.31.13.61.21.23.93.91.34.31.51.51.54.74.74.71.65.11.81.85.65.62.06.22.22.22.26.86.86.82.47.52.72.78.28.23.09.1電阻的標(biāo)稱阻值和云母電容、瓷介電容的標(biāo)稱電容量，符合附錄A中所列標(biāo)稱值（或表列數(shù)值乘以10n,其中n為正整數(shù)或負(fù)整數(shù)）。例如，表1－4第一列中的1.1數(shù)值，可以是或三、電感元件1．電感器電感器一般由骨架、繞組、鐵心和屏蔽罩等組成。常用電感器如圖1-16所示。圖1-16電感器是一種能夠儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件。固定電感微調(diào)電感濾波扼流圈收音機(jī)用天線線圈電感元件是指能夠儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的一種理想元件。電感的符號(hào)是大寫字母L。2．電感元件和電感圖1-17

電感的SI單位為亨利（簡(jiǎn)稱亨），用符號(hào)H表示。實(shí)際應(yīng)用中常用毫亨（mH）和微亨（μH）等。當(dāng)L為一常數(shù)，而與電感上的電流無(wú)關(guān)時(shí)，這種電感元件就叫線性電感元件。電感元件的電感量簡(jiǎn)稱電感。電感元件也簡(jiǎn)稱電感。線性電感元件電感電感元件電感參數(shù)（電感量）3.電感上的電壓與電流

u、i選關(guān)聯(lián)參考方向，其伏安關(guān)系為（1-12）u、i選非關(guān)聯(lián)參考方向，其伏安關(guān)系為四、電壓源電壓源是實(shí)際電源（如干電池、蓄電池等）的一種抽象，是理想電壓源的簡(jiǎn)稱。符號(hào)伏安特性圖1-18電壓源的兩個(gè)特點(diǎn)①無(wú)論電源是否有電流輸出，U=，與

無(wú)關(guān)；開路接外電路②

由及外電路共同決定。例電路如圖，已知Us=10V,求電壓源輸出的電流。外電路R有兩種情況（1）R=5Ω（2）R=10Ω解（1）R=5Ω由電壓源特性知，（2）R=10Ω五、電流源電流源也是實(shí)際電源（如光電池）的一種抽象，是理想電流源的簡(jiǎn)稱。符號(hào)伏安特性電流源的兩個(gè)特點(diǎn)①電流恒定，即，與輸出電壓

U無(wú)關(guān)；②U由及外電路共同決定。電路分析方法的根本依據(jù)①元件的約束關(guān)系②電路的約束關(guān)系:基爾霍夫定律U、i關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)基爾霍夫電流定律，即KCL基爾霍夫電壓定律，即KVL§1-3基爾霍夫定律及應(yīng)用一、幾個(gè)有關(guān)的電路名詞

（1）支路：電路中具有兩個(gè)端鈕且通過同一電流的每個(gè)分支（至少含一個(gè)元件）。（2）節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。

（3）回路：電路中由若干條支路組成的閉合路徑。（4）網(wǎng)孔：內(nèi)部不含有支路的回路。二、基爾霍夫電流定律（簡(jiǎn)稱KCL）

KCL指出：任一時(shí)刻，流入電路中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的各支路電流代數(shù)和恒等于零，即KCL源于電荷守恒。列方程時(shí)，以參考方向?yàn)橐罁?jù)，若電流參考方向?yàn)椤傲魅搿惫?jié)點(diǎn)的電流前取“＋”號(hào)，則“流出”節(jié)點(diǎn)的電流前取“－”號(hào)?！苅

=0（1-14）在如圖1-23所示電路的節(jié)點(diǎn)a處，已知=3A，=－2A，=－4A，=5A，求。將電流本身的實(shí)際數(shù)值代入上式，得3A－（－2）A－（－4）A＋5A－=0據(jù)KCL列方程=14A例1-5解廣義節(jié)點(diǎn)廣義節(jié)點(diǎn)：任一假設(shè)的閉合面＋－=0由KCL得兩套“＋、－”符號(hào)

①在公式∑i=0中，以各電流的參考方向決定的“＋、－”號(hào)；②電流本身的“＋、－”值。這就是KCL定義式中電流代數(shù)和的真正含義。三、基爾霍夫電壓定律（簡(jiǎn)稱KVL）

KVL指出：任一時(shí)刻，沿電路中的任何一個(gè)回路，所有支路的電壓代數(shù)和恒等于零，即KVL源于能量守恒原理。列方程時(shí)，先任意選擇回路的繞行方向，當(dāng)回路中的電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)，該電壓前取“＋”號(hào)，否則取“－”號(hào)。（1-15）∑u=0在圖1-25所示電路中，已知=3V，=－4V，

=2V。試應(yīng)用KVL求電壓和。方法一步驟一：任意選擇回路的繞行方向，并標(biāo)注于圖中步驟二：據(jù)KVL列方程。當(dāng)回路中的電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)，該電壓前取“＋”號(hào)，否則取“－”號(hào)?；芈发瘢夯芈发颍豪?-6解步驟三：將各已知電壓值代入KVL方程，得回路Ⅰ：回路Ⅱ：兩套“＋、－”符號(hào)：①在公式∑u=0中，各電壓的參考方向與回路的繞行方向是否一致決定的“＋、－”號(hào)；②電壓本身的“＋、－”值。這就是KVL定義式中電壓代數(shù)和的真正含義。方法二利用KVL的另一種形式，用“箭頭首尾銜接法”，直接求回路中惟一的未知電壓，其方法如圖1-26所示。回路Ⅰ：回路Ⅱ：將已知電壓與未知電壓的參考方向箭頭首尾銜接電路如圖1-27所示，試求的表達(dá)式。例1-7解支路電流法是以支路電流為未知數(shù)，根據(jù)KCL和KVL列方程的一種方法。具有b條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，應(yīng)用KCL只能列（n－1）個(gè)節(jié)點(diǎn)方程，應(yīng)用KVL只能列l(wèi)=b－(n－1)個(gè)回路方程。四、基爾霍夫定律的應(yīng)用－支路電流法支路電流法的一般步驟

1）在電路圖上標(biāo)出所求支路電流參考方向，再選定回路繞行方向。2）根據(jù)KCL和KVL列方程組。3）聯(lián)立方程組，求解未知量。如圖1-28所示電路，已知=10Ω，=5Ω，=5Ω，=13V，=6V，試求各支路電流及各元件上的功率。（1）先任意選定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，并標(biāo)于圖上。（2）根據(jù)KCL列方程節(jié)點(diǎn)a（3）根據(jù)KVL列方程回路Ⅰ:回路Ⅱ:例1-8解（4）將已知數(shù)據(jù)代入方程，整理得（5）聯(lián)立求解得（6）各元件上的功率計(jì)算即電壓源發(fā)出功率10.4W；即電壓源發(fā)出功率1.2W；即電阻上消耗的功率為6.4W；即電阻上消耗的功率為0.2W；即電阻上消耗的功率為5W。（7）電路功率平衡驗(yàn)證：1）電路中兩個(gè)電壓源發(fā)出的功率為10.4W＋1.2W=11.6W電路中電阻消耗的功率為6.4W＋0.2W＋5W=11.6W即Σ=Σ可見，功率平衡。2）

=（－10.4－1.2＋6.4＋0.2＋5）W=0即ΣP=0（1-17）可見，功率平衡。（1-16）網(wǎng)絡(luò)是指復(fù)雜的電路。網(wǎng)絡(luò)A通過兩個(gè)端鈕與外電路聯(lián)接，A叫二端網(wǎng)絡(luò)，如圖1-29a所示。圖1-29一、二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念§1-4簡(jiǎn)單電阻電路的分析方法

二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)A與二端網(wǎng)絡(luò)A1

的端鈕的伏安特性相同時(shí)，即則稱A與A1

是兩個(gè)對(duì)外電路等效的網(wǎng)絡(luò)，如圖1-29b所示。圖1-29二、電阻的串并聯(lián)及分壓、分流公式據(jù)KVL得串聯(lián)電路的等效電阻當(dāng)有n個(gè)電阻串聯(lián)時(shí)，其等效電阻為（1-18）電阻的串聯(lián)分壓公式

同理注意電壓參考方向所以（1-19）?電阻的并聯(lián)

據(jù)KCL得或R稱為并聯(lián)電路的等效電阻當(dāng)有n個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)，其等效電阻的為：（1-20）用電導(dǎo)表示，即分流公式

同理注意電流參考方向所以（1-21）?如圖1-32所示，有一滿偏電流，內(nèi)阻=1600Ω的表頭，若要改變成能測(cè)量1mA的電流表，問需并聯(lián)的分流電阻為多大。要改裝成1mA的電流表，應(yīng)使1mA的電流通過電流表時(shí)，表頭指針剛好滿偏。例1-9解1mA擋：當(dāng)分流器S在位置“3”時(shí)，量程為1mA，分流電阻為，由例1-9可知，分流電阻例1-10，今欲擴(kuò)大量程為1mA，10mA，1A三擋，試求電阻、和的值。多量程電流表如圖1-42所示。解10mA擋：當(dāng)分流器S在位置“2”時(shí)，量程為10mA，即mA，此時(shí)，與（）并聯(lián)分流，有1A擋：當(dāng)分流器S在位置“1”時(shí)，量程為1A，即，此時(shí)，與（）并聯(lián)分流，有三、實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的等效變換和內(nèi)阻實(shí)際電源都有內(nèi)阻。理想電源實(shí)際上是不存在的。實(shí)際電壓源，可以用理想電壓源和內(nèi)阻串聯(lián)來(lái)建立模型。實(shí)際電壓源模型實(shí)際電壓源的伏安特性電路圖伏安特性實(shí)際電流源模型實(shí)際電源都有內(nèi)阻。理想電源實(shí)際上是不存在的。實(shí)際電流源，可以用理想電流源和內(nèi)阻并聯(lián)來(lái)建立模型。電路圖伏安特性實(shí)際電流源的伏安特性等效變換原則等效原則：對(duì)外電路等效，即等效變換公式根據(jù)等效原則得試完成如圖1-35所示電路的等效變換。已知A，=2