考研管理類聯(lián)考綜合能力數(shù)列1.【單項選擇】三個數(shù)依次成遞增的等差數(shù)列，若這三個數(shù)的方差為6，則這個數(shù)列的公差為()．A（江南博哥）.3B.4C.5D.6E.7正確答案：A參考解析：2.【單項選擇】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2-6n，則數(shù)列的通項an=(??)．A.2n-1B.2n-5C.2n-7D.n-2E.n-1正確答案：C參考解析：顯然S1=a1=-5，當(dāng)n=1時，對比5個選項，只有c選項為-5符合要求．3.【單項選擇】已知a1，a2，a3，…是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，a5-a1=90，a2a4=576，則其前5項之和等于()．A.256B.243C.186D.765E.968正確答案：C參考解析：

4.【單項選擇】數(shù)列{an}和{bn}是等差數(shù)列，a1+b3，a3+b5，a5+b7構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=()．A.5B.4C.3D.2E.1正確答案：E參考解析：因為數(shù)列{an}是等差數(shù)列，所以a1，a3，a5是等差數(shù)列，因為數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，所以b3，b5，b7是等差數(shù)列，因此a1+b3，a3+b5，a5+b7是等差數(shù)列，故該數(shù)列為常數(shù)列，所以公比為1．5.【單項選擇】一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的和為10，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第6項是A.3B.4C.5D.6E.7正確答案：A參考解析：6.【單項選擇】A.B.C.D.1E.2正確答案：A參考解析：由于{an}是等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列利用中項的求7.【單項選擇】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則前n項和Sn取得最大值時n的值是(??)。A.21B.20C.19D.18E.以上選項均不正確正確答案：B參考解析：8.【單項選擇】設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，已知2Sn=3n+3，則數(shù)列通項an=(??)。A.3nB.3n-1C.D.E.正確答案：D參考解析：9.【單項選擇】等比數(shù)列{an}的前n項和等于2，緊接在后面的2n項和等于12，再緊接其后的3n項和為S，則S等于(??)．A.112B.112或-378C.-112或378D.-378E.-112正確答案：B參考解析：10.【單項選擇】A.

B.

C.

D.

E.

正確答案：E參考解析：11.【單項選擇】設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項和Sn=A.

B.

C.

D.n2+nE.以上答案均不正確正確答案：A參考解析：12.【條件充分性判斷】等差數(shù)列{an}的前9項和為243．(1)等差數(shù)列{an}中a1+a5+2a7=108．(2)等差數(shù)列{an}中a4+a9-a8=27．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D參考解析：13.【條件充分性判斷】數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d<0，首項a1=13，則當(dāng)n=7時，Sn取得最大值．(1)d=-2．(2)S5=S9．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．

B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．

C.條件(1)和(2)單獨都不充分，但條件(1)和(2)聯(lián)合起來充分．

D.條件(1)充分，條件(2)也充分．

E.條件(1)和(2)單獨都不充分，條件(1)和(2)聯(lián)合起來也不充分．

正確答案：D參考解析：對于條件(1)，有an=13+(n-1)d，得a7=1，a8=-1．所以當(dāng)n=7時，Sn取得最大值，條件充分．對于條件(2)，有a1+…+a5=a1+…+a9，得a6+…+a9=0，又d<0，所以a7≥0，a8≤0，S7取得最大值，條件也充分．14.【條件充分性判斷】{an}和{bn}是兩個等差數(shù)列，則數(shù)列{an+bn}的前99項的和是9900。(1){an}的首項為20，{bn}的首項為30，a99+b99的值是150；(2)a50=55，b50=45。A.條件(1)充分，但條件(2)不充分。B.條件(2)充分，但條件(1)不充分。C.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分。D.條件(1)充分，條件(2)也充分。E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分。正確答案：D參考解析：根據(jù)題意可知，數(shù)列{an+bn}的前99項的和是數(shù)列{an}的前99項和與數(shù)列{bn}的前99項和相加，即15.【條件充分性判斷】實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列．(1)關(guān)于x的一元二次方程ax2-2bx+c=0有兩個相等實根．(2)lga，lgb，lgc成等差數(shù)列．A.條件(1)充分，但條件(2)不充分．B.條件(2)充分，但條件(1)不充分．C.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D.條件(1)充分，條件(2)也充分．E.條件(1)和條件(2)單獨都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：B參考解析：對于條件(1)：因為一元二次方程有兩個相等實根，a≠0，16.【條件充分性判斷】數(shù)列{an}的通項公式可以確定（1）在數(shù)列{an}中有an+1=an+n成立（2）在數(shù)列{an}中，a5=1A.條件(1)充分，但條件(2)不充分B.條件(