實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享九年級上24.3一元二次方程根與系數(shù)的關系練習題（新冀教版含答案）24.3一元二次方程根與系數(shù)的關系習題一、單項選擇題：1．關于的方程中，如果，那么根的情況是（）（）有兩個相等的實數(shù)根（）有兩個不相等的實數(shù)根（）沒有實數(shù)根（）不能確定2．設是方程的兩根，則的值是（C） （A）15（B）12（C）6（）.下列方程中，有兩個相等的實數(shù)根的是（）（）22 =6（B）x2+5=2（5Cx）3x－22x+2=（0D）3x－226x+1=0．4以方程務2—=的兩個根的和與積為兩根的一元二次方程是（）（）y2+－56y=0（B）y2+5＋6y=0（C）y－25y＋6=0（D）y2－5y－6=05．如果是兩個不相等實數(shù)，且滿足，，那么等于（D） （A）2（B）—2（C）1（D）—1二、填空題：1、如果一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，那么=。2、如果關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是。、已知是方程的兩根，則=,=，=、當=時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；6、已知關于的方程，若有一個根為0，則=，這時方程的另一個根是；若兩根之和為—35，則=，這時方程的兩個根為.①②由②，得：①，得：、如果是一個完全平方式，則=；8、方程沒有實數(shù)根，則最小的整數(shù)=;9、已知方程兩根的和與兩根的積相等，則=;10、設關于的方程的兩根是和，且，則值為；①，得：①②③，得：③①X2③，得：11、若方程有實數(shù)根，則的取值范圍是;12、一元二次方程兩個根分別是和，則二 二解之，得：13已知方程的一個根是1,那么它的另一個根是，m二；①②由①，得：將代入②，得：1、若方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，那么m的值是；1、是關于的方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式二。將①代入②，得：①，得：①②16、已知方程的兩個根為aB，則aB=ap二；17如果關于的方程與有一個根相同，則m的值為；1、已知方程的兩根之差為212，則=;關于的方程1、若方程的兩根是1和一，則二；2、①、若關于的方程有兩個實數(shù)根，且這兩個根互為倒數(shù)，那么m的值為；②、已知關于的一元二次方程兩根互為倒數(shù)，則a二。2、如果關于的一元二次方程的一個根是一,那么另一個根是，a的值為。①②由①，得：將代入②，得：22、如果關于的方程的兩根差為2,那么二。關于的方程23、已知方程兩根的絕對值相等，則m=。2、一元二次方程的兩根為0和一，則q：p二。2、已知方程，要使方程兩根的平方和為，那么常數(shù)項應改為。26已知方程的一個根a比另一個根0小，則a=；0二；m二。①，得：①②，得：②③①+③，得：27已知關于的方程的兩根為，且，則m二。2、關于的方程，當時，方程有兩個正數(shù)根；當m時，方程有一個正根，一個負根；當m時，方程有一個根為0。三、解答下列各題：、已知3-2是方程的一個根，求另一個根及m的值。①②，由②，得：。①，得：2、m取什么值時，方程（）有兩個不相等的實數(shù)根，（2）有兩個相等的實數(shù)根，（3）沒有實數(shù)根； （、）有兩個不相等的實數(shù)根相等的實數(shù)根。（3）沒有實數(shù)根不相等的實數(shù)根。（2）有兩個相等的實數(shù)根3、求證：方程沒有實數(shù)根。沒有實數(shù)根。4、求證：不論為何實數(shù)，關于的式子都可以分解成兩個一次因式的積。有兩個不相等的實數(shù)根不論為何實數(shù)，關于的式子都可以分解成兩個一次因式的積。、當取什么實數(shù)時,二次三項式可因式分解、已知a是實數(shù)，且方程有兩個不相等的實根，試判別方程有無實根？有兩個不相等的實數(shù)根。、已知關于的方程兩根相等，方程的一個根是另一個根的3倍。求證：方程一定有實數(shù)根。②將②代入①，得：一定有實數(shù)根。、已知方程的兩根之比為2：3,方程的兩根相等（mnW0）。求證：對任意實數(shù)，方程恒有實數(shù)根。恒有實數(shù)根。9、設是方程的兩根，利用根與系數(shù)關系求下列各式的值：、0、設方程的兩根為，不解方程，求下列各式的值:（、）（2） （3） （4） （3） 、、、已知是方程的兩個根，利用根與系數(shù)的關系，求下列各式的值：（、）； （2）、2、實數(shù)s、t分別滿足方程和且求代數(shù)式的值。3設：，且@力上求的值。、已知，，且@/6,求（a—）（—的值。 、已知，，，為實數(shù)，且，求代數(shù)式的值代數(shù)式1、已知，，s,t為實數(shù)，且$土/1。求下列各式的值： 1) 2。1、已知關于的方程2- 1 的兩極的平方和等于、求的值1、方程23中的是什么數(shù)值時，方程的兩個實數(shù)根滿足：(1)一個根比另一個根大2；(2)一個根是另一個根的3倍；(3兩根差的平方是119已知 是三角形的三邊長，且方程2 2 2 22 有兩個相等的實數(shù)根，求證：這個三角形是正三角形2、已知關于的方程的兩個根是斜邊長為的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。21、關于的一元二次方程的兩實根之和等于兩個實根的倒數(shù)和，求的值。22、是否存在實數(shù)，使關于的方程的兩個實根，滿足，如果存在，試求出所有滿足條件的的值，如果不存在，請說明理由。。23、已知關于的方程的兩根滿足關系式，求的值及兩個根。24a、0是關于的方程的兩個實根，并且滿足，求的值。25已知一元二次方程，根據下列條件，分別求出的值： 1兩根互為倒數(shù)；(2)兩根互為相反數(shù)；(3)有一根為零；(4有)一根為1；(兩根的平方和為。2、已知方程和有一個相同的根，求的值及這個相同的根。27已知關于的二次方程有實數(shù)根，且兩根之積等于兩根之和的2倍，求的值。2、已知方程有兩個不相等的正實根，兩根之差等于3,兩根的平方和等于29,求、的值。②29、已知一元二次方程，且 是腰長為的等腰三角形的底邊長，求：當取何整數(shù)時，方程有兩個整數(shù)根。3、已知是關于的方程的兩根，是關于的方程的兩根，求常數(shù)、的值。①⑥②將⑥代入⑤，得：③④將①代入③，得：代入⑥，得：⑤將①、②代入④，得：，31、已知是關于的方程的兩個實數(shù)根；是關于的方程的兩個實數(shù)根，且，求、的值。32、關于的方程，其中、分別是一個等腰三角形的腰長和底邊長。 1求證:這個方程有兩個不相等的實根； (2)若方程兩實根之差的絕對值是、,等腰三角形的面積是12,求這個三角形的周長。①33、在解方程時,小張看錯了、解得方程的根