第8章電力系統(tǒng)三相短路的分析與計算1電力系統(tǒng)§8-1短路的基本概念故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復(fù)雜故障簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復(fù)雜故障:同時發(fā)生兩個或兩個以上故障短路:指一切正常運行之外的相與相之間或相與地之間的連接。

瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院2電力系統(tǒng)1.設(shè)備或裝置存在隱患:絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。2.惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。3.人為誤操作，如運行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。4.挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。8.1.1短路的主要原因（不可避免性）瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院3電力系統(tǒng)表1-1

各種短路的示意圖和代表符號8.1.2短路的類型

短路類型符號示意圖特點事故幾率三相短路f(3)

對稱故障5%（最嚴(yán)重）兩相短路f(2)

非對稱故障10～15%單相接地短路f(1)非對稱故障65～70%兩相接地短路f(1,1)

非對稱故障10～20%瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院4電力系統(tǒng)(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。(3)當(dāng)短路發(fā)生地點離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時間又較長時，并列運行的發(fā)電機可能失去同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。(4)發(fā)生不對稱短路時,三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢,影響通訊.8.1.3短路的危害瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院5電力系統(tǒng)短路的后果舉例2003年8月14日－美國大停電美國東部(EDT)時間2003年8月14日16:11開始（北京時間8月15日晨4:11），美國東北部和加拿大東部聯(lián)合電網(wǎng)發(fā)生了大面積停電事故?紐約:

交通癱瘓、公路堵塞、人困在電梯和地隧道里、冒酷熱步行回家?停電影響美國：俄亥俄州、密歇根州、紐約州、馬薩諸塞州、康涅狄克州、新澤西州、賓夕法尼亞州、佛蒙特州（8個州）加拿大：安大略省、魁北克省（2個?。o州職業(yè)技術(shù)學(xué)院6電力系統(tǒng)損失負(fù)荷：6180萬千瓦?5000萬居民失去電力供應(yīng)?恢復(fù)需幾天時間-8月14日19：30恢復(fù)134萬千瓦-8月14日23：00恢復(fù)2130萬千瓦-8月15日11：00恢復(fù)4860萬千瓦?美國切機20多臺（含9臺核電機組）美加共計切機百余臺?美經(jīng)濟學(xué)家估計：美損失：300億美元/天安大略省損失：50億美元2003年8月14日－美國大停電瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院7電力系統(tǒng)停電前后衛(wèi)星拍到的美國上空照片瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院8電力系統(tǒng)8.1.4短路的防范措施

1.設(shè)法消除可能引起短路的一切原因；2.發(fā)生短路后盡快切除故障部分，快速恢復(fù)電網(wǎng)電壓；3.增大短路回路阻抗以限制短路電流數(shù)值（常用電抗器）。瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院9電力系統(tǒng)8.1.5計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)規(guī)劃、設(shè)計的依據(jù)（廣東電網(wǎng)、上海電網(wǎng)環(huán)網(wǎng)運行，短路電流太大，不安全，難以選擇斷路器）是電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制措施制定的依據(jù)瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院10電力系統(tǒng)8.1.6計算短路電流的基本假設(shè)

1.電力系統(tǒng)在正常工作時三相是對稱的。2.所有發(fā)電機的轉(zhuǎn)速和電勢相位在短路過程中保持不變。3.電力系統(tǒng)各元件的電容和電阻略去不計，只計電抗。4.各元件的電抗在短路過程中保持不變。當(dāng)U=Uav（即U*=1）時則S*=I*=1/X*用標(biāo)幺值計算瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院11電力系統(tǒng)1.標(biāo)幺制的概念標(biāo)幺值是某電氣量的實際有名值與所選定的同單位規(guī)定值之比。

注意：（1）標(biāo)幺值沒有量綱。（2）所選基準(zhǔn)值不同，標(biāo)幺值不同。

8.1.7

電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制有名制：文字符號I（KA）U（KV）S（MVA）X（Ω）基準(zhǔn)制：BIBUBSBXB標(biāo)幺制：※I※U※S※X※瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院12電力系統(tǒng)若選電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值為UB，IB，SB，ZB，相應(yīng)的標(biāo)幺值如下：8.1.7

電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院13電力系統(tǒng)（1）除了要求和有名值同單位外，原則上可以是任意值。（2）考慮采用標(biāo)幺值計算的目的。目的：（a)簡化計算。（b)便于對結(jié)果進(jìn)行分析比較。單相電路中處理選四個物理量,使它們滿足:基準(zhǔn)值的選取原則：1.全系統(tǒng)只選一套2.一般選額定值3.滿足電路的基本關(guān)系2.基準(zhǔn)值的選取瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院14電力系統(tǒng)則在標(biāo)幺制中,可以得到:結(jié)論:只要基準(zhǔn)值的選擇滿足則在標(biāo)幺制中,電路中各物理量之間的關(guān)系與有名值相同,有關(guān)公式可以直接應(yīng)用。三相電路的處理2.基準(zhǔn)值的選取選基準(zhǔn)值，并滿足如下要求：則得到標(biāo)幺制中的計算公式：瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院15電力系統(tǒng)三相電路中的習(xí)慣做法：只選UB和SB，由下式計算ZB和ⅠB。電流與阻抗的標(biāo)幺值計算：2.基準(zhǔn)值的選取結(jié)論：在標(biāo)幺制中，三相電路的計算公式與單相電路的計算公式完全相同，線電壓與相電壓的標(biāo)幺值相同，三相功率與單相功率的標(biāo)幺值相同。瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院16電力系統(tǒng)以UN和SN為獨立量做規(guī)定值（制造廠提供的）3.標(biāo)幺額定值（以額定參數(shù)為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值）發(fā)電機、變壓器、電抗器等由產(chǎn)品給出標(biāo)幺額定值，其下角“N”常被省略。但標(biāo)幺額定值的規(guī)定值不統(tǒng)一，不便于直接進(jìn)行電路的運算。瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院17電力系統(tǒng)在實用計算中，選基準(zhǔn)功率SB=100MVA；基準(zhǔn)電壓UB=Uav4.標(biāo)幺基準(zhǔn)值（以任意選定值為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值）瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院18電力系統(tǒng)把標(biāo)幺值還原成有名值：5.不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算由電抗標(biāo)幺額定值換算為電抗標(biāo)幺基準(zhǔn)值：電抗標(biāo)幺額定值與電抗百分值之間的換算：電抗器的換算公式：瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院19電力系統(tǒng)在三相電路中，標(biāo)么值相量等于線量；三相功率和單相功率標(biāo)幺值相同：三相電路的歐姆定律同單相電路:兩個標(biāo)幺基準(zhǔn)值相加或相乘，仍得同基準(zhǔn)的標(biāo)幺基準(zhǔn)值

當(dāng)U=Uav（即U*=1）時則S*=I*=1/X*6.標(biāo)幺值的特點優(yōu)點：1）易于比較電力系元件特性與參數(shù)。2）簡化計算公式。3）簡化計算工作。缺點：1）沒有量綱，物理概念不明確。瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院20電力系統(tǒng)8.1.7電力系統(tǒng)元件的電抗值計算

高壓網(wǎng)絡(luò)的短路電流計算一般只考慮同步發(fā)電機、電力變壓器、架空線路與電纜線路及電抗器等主要元件的電抗。1.同步發(fā)電機的電抗值計算

已知：由產(chǎn)品目錄給出的標(biāo)幺額定值：各類同步發(fā)電機的平均值

同步發(fā)電機類型汽輪發(fā)電機0.125有阻尼繞組的水輪發(fā)電機0.20無阻尼繞組的水輪發(fā)電機0.27同步補償機0.16同步電動機0.20標(biāo)幺基準(zhǔn)值

有名值

瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院21電力系統(tǒng)2.變壓器的電抗值計算

已知：由產(chǎn)品目錄給出的變壓器的阻抗電壓百分值Us%換算為標(biāo)幺額定值:雙繞組：三繞組：

由產(chǎn)品目錄給出的各繞組之間的阻抗電壓百分值分別為Us(1-2)%；Us(2-3)%；Us(3-1)%;其中角注1，2，3分別表示高、中、低三側(cè)。

換算為標(biāo)幺額定值：有名值：瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院22電力系統(tǒng)三繞組變壓器的有名值瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院23電力系統(tǒng)2.變壓器的電抗值計算

標(biāo)幺基準(zhǔn)值雙繞組：三繞組：

瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院24電力系統(tǒng)線路種類電抗（Ω/km）6～220KV架空線路（每一回）0.41KV及以下架空線路（每一回）0.335KV電纜線路0.123～10KV電纜線路0.07～0.081KV及以下電纜線路0.06～0.073.架空線路和電纜線路的電抗值計算

已知：每公里的電抗值X0（Ω/km）各種線路電抗平均值標(biāo)幺基準(zhǔn)值

：有名值

：瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院25電力系統(tǒng)4.電抗器的電抗值計算

已知：由產(chǎn)品目錄給出的電抗百分值

XL%標(biāo)幺額定值

：標(biāo)幺基準(zhǔn)值瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院26電力系統(tǒng)〖例題〗

如圖所示為某發(fā)電機、變壓器、架空線路、電抗器等的額定參數(shù)。試求各元件的電抗標(biāo)幺基準(zhǔn)值

L1250kw6.3kvSN=5000kvAUS%=735KV/6.3kv

40kmUav=37kv0.4Ω/kmXL%=8ILN=200AULN=10kvTGWL瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院27電力系統(tǒng)解：選基準(zhǔn)功率SB=100MVA；基準(zhǔn)電壓UB=Uav〖例題〗

發(fā)電機：

變壓器：

架空線路：

電抗器：

瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院28電力系統(tǒng)〖課堂作業(yè)〗

如圖所示為某發(fā)電機、變壓器、架空線路、電抗器等的額定參數(shù)。試求各元件的電抗標(biāo)幺基準(zhǔn)值

L1000kw6.3kvSN=2500kvAUS%=6.535KV/6.3kv

15kmUav=37kv0.4Ω/kmXL%=4ILN=300AULN=6kvGTWL瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院29電力系統(tǒng)解：選基準(zhǔn)功率SB=100MVA；基準(zhǔn)電壓UB=Uav發(fā)電機：

變壓器：

架空線路：

電抗器：

〖課堂作業(yè)〗

瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院30電力系統(tǒng)1.作計算電路圖(1)以電氣主接線為基礎(chǔ)：只作G，T，WL，L的符號，其連接順序不變；(2)標(biāo)示各元件文字符號，計算編號，有關(guān)參數(shù)（Uav）；(3)根據(jù)計算目的，標(biāo)出計算短路點。2.作初始等值電路(1)作出短路回路。即從電源到計算短路點的全部網(wǎng)絡(luò)，中間流過短路電流的回路；(2)每一計算短路點對應(yīng)唯一短路回路；(3)各元件用電抗符號表示：有源元件包括電勢和電抗；(4)通過電抗計算，各元件參數(shù)用分?jǐn)?shù)表示：8.1.8短路電流計算程序

因為高壓電路的短路電流計算均采用標(biāo)幺基準(zhǔn)值，算式中電抗符號的腳碼可只標(biāo)編號而省略標(biāo)幺基準(zhǔn)值符號。瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院31電力系統(tǒng)

根據(jù)系統(tǒng)容量，將初始等值電路圖逐步進(jìn)行等值變換，直到只有一個總電源經(jīng)一個總電抗至短路點的最簡等值電路圖。

3.等值電路圖的簡化（計算過程）

（1）串聯(lián)等值電抗：（2）并聯(lián)等值電抗：（3）Δ→Y：瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院32電力系統(tǒng)3.等值電路圖的簡化（計算過程）

（4）Y→Δ：瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院33電力系統(tǒng)（5）轉(zhuǎn)移阻抗的計算，∑Y法：3.等值電路圖的簡化（計算過程）

轉(zhuǎn)移電抗：···X1X2XnX···Xd1Xd2Xdn短路回路總電抗：只有一個總電源經(jīng)一個總電抗至短路點的最簡電路。瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院34電力系統(tǒng)Z13Z11

Z12

Z2

Z1

Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

f

f

Z2f

Z1f

轉(zhuǎn)移阻抗例:求轉(zhuǎn)移阻抗的過程瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院35電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線圖(b)等值電路

(c)簡化后的等值電路利用電路的對稱性進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)簡化瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院36電力系統(tǒng)（1）無限大容量電力系統(tǒng)（2）有限大容量電力系統(tǒng)4.根據(jù)系統(tǒng)容量求三相短路電流

1短路點f1f2f3f42平均額定電壓KV3基準(zhǔn)電流KA4短路回路總電抗5短路電流標(biāo)幺值6短路電流有名值KA7沖擊短路電流KA8短路功率MVA5.列短路電流成果表

瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院37電力系統(tǒng)8.2.1無限大容量電力系統(tǒng)的概念

1.電力系統(tǒng)的容量：即為其各發(fā)電廠運轉(zhuǎn)發(fā)電機的容量之總和。

2.無限大容量電力系統(tǒng)：指系統(tǒng)容量為無限大，系統(tǒng)出口母線處的輸出電抗為零的系統(tǒng)。無限大電源可以看作是由多個有限功率電源并聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒定。

3.無限大容量電力系統(tǒng)的特點：在外電路短路時，近似認(rèn)為系統(tǒng)出口母線電壓維持不變。實用的短路電流計算中：當(dāng)時，可以視為無限大容量系統(tǒng)?！?.2無限大功率電源供電的三相短路電流分析

瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院38電力系統(tǒng)8.2.2三相短路的暫態(tài)過程短路前電路處于穩(wěn)態(tài)：(a相)

式中1.暫態(tài)過程分析瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院39電力系統(tǒng)8.2.2三相短路的暫態(tài)過程當(dāng)在f點發(fā)生三相短路時，電路被分成兩個獨立的回路。左邊回路仍與電源連接，右邊回路則沒有電源。右邊回路中，電流將從短路發(fā)生瞬間的值不斷衰減，一直到磁場中儲存的能量全部變?yōu)殡娮柚兴牡臒崮埽娏骷此p為零。左邊回路中，每相阻抗由原來的(R+R’)+jω(L+L’)減小為R+jωL，其穩(wěn)態(tài)電流必將增大。瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院40電力系統(tǒng)2.短路的全電流表達(dá)式假定t＝0時刻發(fā)生短路，a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流，由兩部分組成：周期分量和非周期分量其中瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院41電力系統(tǒng)由于電感電流不能突變，因此有：

C值的確定代入通解得到：瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院42電力系統(tǒng)所以不衰減！衰減時間常數(shù)：T=L/R交流分量(周期分量)衰減的直流分量（非周期分量）2.短路的全電流表達(dá)式瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院43電力系統(tǒng)短路電流波形圖

瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院44電力系統(tǒng)由上式可見，短路電流中有一幅值恒定的正弦周期分量（第一項）：8.2.3周期分量其有效值可用歐姆定律：兩邊同除以基準(zhǔn)電流：

并?。褐芷诜至坑行е档臉?biāo)幺值（各時刻均相等）周期分量有效值的有名值瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院45電力系統(tǒng)8.2.4非周期分量

短路電流表達(dá)式中的第二項是按指數(shù)規(guī)律衰減的非周期分量。由于電感電路的電流不能突變，短路開始時，出現(xiàn)的一個非周期分量電流。它與t=0時的周期分量瞬時值大小相等，方向相反，達(dá)到相互抵消，使電感電路的初始電流保持為零，此非周期分量電流將按衰減時間常數(shù)T逐漸衰減為零。在主要是電感的高壓短路回路中，T的平均值取0.05s。非周期分量約經(jīng)4T即0.2s后基本衰減完畢，短路的暫態(tài)過程即結(jié)束而進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。此時的短路電流為穩(wěn)態(tài)電流，(略)瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院46電力系統(tǒng)

由非周期電流有最大值的條件為：短路前電路空載（Im=0),并且短路發(fā)生時，電源電勢過零（α＝0），且。代入式短路全電流表達(dá)式得：

由短路電流，可見在短路后半個周期即0.01s瞬間，總短路電流達(dá)到最大值，略小于周期分量振幅的兩倍，稱為沖擊短路電流。其值為：8.2.5短路沖擊電流

指短路電流最大可能的瞬時值，用表示。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院47電力系統(tǒng)再將t=0.01秒，代入上式，可得短路沖擊電流：式中：為沖擊系數(shù)實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機電壓母線時，Km＝1.9；在發(fā)電廠高壓母線時，Km＝1.85；在其它地點短路時，Km＝1.8。8.2.5短路沖擊電流瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院48電力系統(tǒng)在短路過程中，任意時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即為了簡化計算，通常假定：非周期電流在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值，即8.2.6短路電流的有效值瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院49電力系統(tǒng)對于周期電流，認(rèn)為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時刻的幅值。因此，t時刻的周期電流有效值應(yīng)為

8.2.6短路電流的有效值瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院50電力系統(tǒng)根據(jù)上述假定條件，再代入上式就可以簡化為：短路電流的最大有效值：

短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強度。

短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s8.2.6短路電流的有效值瀘州職業(yè)技術(shù)學(xué)院51電力系統(tǒng)短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常