第1頁共13頁2023年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)真題試卷一、選擇題(本大題共10個小題，每小題4分，共40分.每個小題只有一個正確選項(xiàng)，請將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上)運(yùn)進(jìn)30噸糧食記為“+30",則"-30”表示()A.運(yùn)出30噸糧食B.虧損30噸糧食C.賣掉30噸糧食D.吃掉30噸糧食AAB.BC.CD.DAAB.B4.關(guān)于x的一元一次方程2x+m=5的解為x=1,則m的值為()5.下列各式計算結(jié)果正確的是()AAB.BC.CDD7.某縣2020年人均可支配收入為2.36萬元，2022年達(dá)到2.7萬元，若2020年至2022年間每年人均可支配收入的增長率都為x,則下面所列方程正確的是()A.2.7(1+x)2=2.36B.2.參加永州市即將舉辦的"唱響新時代，筑夢新征程"合唱選拔賽，那么該班恰好選中前面兩首歌曲的概率是第2頁共13頁E,則下列結(jié)論不正確的是()二、填空題(本大題共8個小題，每小題4分，共32分.請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi))11.-0.5.3,-2三個數(shù)中最小的數(shù)為16.若關(guān)于x的分式方程(m為常數(shù))有增根，三、解答題(本大題共8個小題，共8分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19.解關(guān)于x的不等式組(1)△AOB是直角三角形嗎?請說明理由；(2)求證：四邊形ABCD是菱形，22.今年3月27日是第28個全國中小學(xué)生安全教育日.某市面向中小學(xué)生舉行了一次關(guān)于心理健康、預(yù)防欺凌、防漏水、應(yīng)急疏散等安全專題知識競賽，共有18360名學(xué)生參加本(2)若成績在第4組才為優(yōu)秀，則所抽取的n名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的頻率為(3)試估計18360名參賽學(xué)生中，成績大于或等于70分的人數(shù).23.永州市道縣陳樹湘紀(jì)念館中陳列的陳樹湘雕像高2.9米(如圖1所示),寓意陳樹湘為中國革命"斷腸明圖1圖2時間t(單位：分鐘)12345總水量y(單位：毫升)7為常數(shù))哪一個能正確反映總水量y與時間t的函數(shù)關(guān)系?并求出y關(guān)于t的表達(dá)式；(2)應(yīng)用：①請你估算小明在第20分鐘測量時量筒的總水量是多少毫升?②一個人一天大約飲用1500毫升水，請你估算這個水龍頭一個月(按30天計)的漏水量可供一人飲用多少天.天圖1圖2備用圖(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖1,直線x交BF于點(diǎn)G,求的最大值；(3)如OBMFPABCFMBCBEPHFC求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).2023年湖南省永州市中考數(shù)學(xué)真題試卷答案2.C二、填空題.解：如圖所示，過點(diǎn)O作OD⊥AB∵水的最深處到水面AB的距離為4cm,◎O的半徑為10cm第7頁共13頁故答案為：16.三、解答題.(2)見解析【小問1詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AOB是直角三角形.【小問2詳解)證明：由(1)可得：AOB是直角三角形.∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴四邊形ABCD是菱形.(3)成績大于或等于70分的人數(shù)約為15606人(2)①102毫升；②144天【小問1詳解】數(shù)關(guān)系.能正確反映總水量y與時間t的函把可∴y關(guān)于t的表達(dá)式y(tǒng)=5t+2;【小問2詳解】故小明在第20分鐘測量時量筒的總水量是102毫升.答：小明在第20分鐘測量時量筒的總水量是102毫升.30天=(30×24×60)分鐘=43200分鐘.答：這個水龍頭一個月(按30天計)的漏水量可供一人飲用144天，25.(1)證明見解析(3)證明見解析【小問1詳解)【小問2詳解】解得BC=2或3.第9頁共13頁證明：∵AB是◎O的直徑.【小問1詳解】第11頁共13頁【小問2詳解】解：過點(diǎn)G作GT⊥x軸于點(diǎn)T,如圖所示.