第第#頁（共19頁）；./PBD=/PDB=45°.在RtAPBD中,^COSZPBD=COS45°=?坐=巴_；bc_beTZPBD=45°,?；/ABC=/PBD.；?ZABC-ZABD=ZPBD-/ABD.即ZPBA=ZDBC..；△PBAs^DBC.；?￥^=^=Jg,ZP4B=ZDCB.APAB?:/AMN=/CMB,；.ZANC=ZABC=45°.即卑=応，直線CD與AP所成的較小角的度數(shù)為45°.AP(3)如圖3,延長CA，BD相交于點K,VZAPB=90°,E為AB的中點，；?EP=EA=EB.；.ZEAP=ZEP4,ZEBP=ZEPB.?/點E,F為AB,；EF是△ABC的中位線，?；PF//BC.；.ZAFP=ZACB=ZPBD=45°.?:/BGP=/FGK,；.ZBPE=ZK.；.ZK=ZEBP=ZCBD.?；CB=CK.；.ZBCD=ZKCD.由(2)知ZADC=ZPDB=45°,^PBAsADBC,；.ZPAB=ZDCB.；?/BDC=180°-45°-45°=90°=/BAC.?:/BHD=/CHA,；.ZDBA=ZDCA.

:.ZDBA=ZPAB..?.AD=BD.由（2）知DC=TAP,???AP==1+巨.Vs在Rt^PBD中，PB=PD=x；2x=AD.?AD+PD=x+■2x=AP=1+.：2.??x=1.:.BD=：2.25.【解答】解：（1）TA,C點的坐標(biāo)分別為（0,（225.【解答】解：（1）TA,C點的坐標(biāo)分別為（0,（2,并且四邊形ABCD是矩形,?B點的坐標(biāo)是（2,3）,把A、B代入拋物線解析式，則（c=3l-8+2b+c=3?拋物線的解析式為y=-x2+3x+3.?y=-（x-1）5+4,即頂點M為（1,6）；（2）在對稱軸上取一點P,連接PA,PD,由拋物線及矩形的軸對稱性可知點A,B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,?PA=PB,???當(dāng)點P,B,D在一條直線上時△PAD的周長最小,當(dāng)-x2+2x+5=0時，解得x1=-4,x3=3,?點D（-5,0）,設(shè)直線BD的解析式為y=kx+q,代入B點、D點坐標(biāo)得（，解得'k=},[-k+q=0[q=5???直線BD的解析式為y=x+1,第第19頁(共19頁)第第19頁(共19頁)當(dāng)x=l時，y=7,???P點的坐標(biāo)為(1,2)；m=ln=2(3)設(shè)直線AM的解析式為：yAM=mx+n,代入點A和點Mm=ln=2Im+n=4I??直線AM的解析式為yAM=x+3,同理得直線BM的解析式為yBM=-x+5,拋物線y=-x2+bx+c的頂點在直線yAM=x+3上，???設(shè)平移中的拋物線的解析式為y=-(x-a)2+a+3,當(dāng)a=1時，拋物線y=-(x-a)2+a+3即y=-x2+2x+7,此時拋物線y=-(x-a)2+a+3與線段AB有兩個交點，當(dāng)口>1時，拋物線尸一(m}紅+衛(wèi)+3經(jīng)過點M時，有一([-a)丄一卄3=牡解得：a]=\(含去)ta-=2,當(dāng)拋檢線y=—(T-fl)過點E時，有一(2-n}--a-P3=3t解得：a}=\(舍去)T丄=4,養(yǎng)上可得2<a<4,當(dāng)aVl,拋物線尸一(^-a)2+a+3與直線$曲=一工+2有公共點時，則方程一(工一上+。一￡富