數(shù)學湘（理）45分鐘階段測試十二第九章平面解析幾何2345678910123456789101一、選擇題1斜率不存在的直線一定是A過原點的直線 軸的直線軸的直線 D垂直于過原點的直線解析斜率不存在，傾斜角為90°，故B正確B34567891012＋4y－2＝0與2－5y＋n＝0互相垂直，垂足為1，－n＋p為A24 B20 C0 D－4解析∵兩直線互相垂直，∴1·2＝－1，34567891012∴m＝10又∵垂足為1，p，∴代入直線10＋4y－2＝0，得p＝－2，將1，－2代入直線2－5y＋n＝0，得n＝－12，∴m－n＋p＝20答案B245678910132＋y2－6－8y＝0設(shè)該圓過點3,5的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為24567891013答案B23567891014過點－4,0，且與圓＋12＋y－22＝25交于A，B兩點，如果|AB|＝8，那么直線l的方程為＋12y＋20＝0－12y＋20＝0或＋4＝0－12y＋20＝0＋12y＋20＝0或＋4＝023567891014解析由題意，得圓心C－1,2，半徑r＝5，當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為＋4＝0，23567891014即此時與圓C的交點坐標是－4，－2和－4,6，則|AB|＝8，即＋4＝0符合題意；當直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y＝＋4，即－y＋4＝0，23567891014即5＋12y＋20＝0答案D234678910151,2的直線l與圓C：－22＋y2＝9交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程為A＝1 By＝1C－y＋1＝0 D－2y＋3＝0解析當CM⊥l，即弦長最短時，∠ACB最小，∴l(xiāng)的方程為：－2y＋3＝0D23457891016二、填空題1：2＋4y＋1＝0與直線l2：2＋4y＋3＝0平行，點P是平面直角坐標系內(nèi)任一點，P到直線l1和l2的距離分別為d1，d2，則d1＋d2的最小值是________2345789101623456891017解析設(shè)所求的圓的方程是－a2＋y－b2＝r2，23456891017∵所求的圓與軸相切，∴r2＝b2 ②又∵所求圓心在直線3－y＝0上，∴3a－b＝0 ③聯(lián)立①②③，解得a＝1，b＝3，r2＝9或a＝－1，b＝－3，r2＝9故所求的圓的方程為－12＋y－32＝9或＋12＋y＋32＝9答案－12＋y－32＝9或＋12＋y＋32＝923456910178直線y＝－1過定點0，－1，在同一坐標系中畫出直線和半圓的草圖，由圖可知，的取值范圍是23456781019三、解答題、y滿足方程－32＋y－32＝6，求＋y的最大值和最小值解設(shè)＋y＝t，則直線y＝－＋t與圓－32＋y－32＝6有公共點2345678101923456789110：2＋y2＋2－4y＋1＝0，O為坐標原點，動點1若點P運動到1,3處，求此時切線l的方程；解把圓C的方程化為標準方程為＋12＋y－22＝4，∴圓心為C－1,2，半徑r＝2當l的斜率不存在時，此時l的方程為＝1，23456789110C到l的距離d＝2＝r，滿足條件當l的斜率存在時，設(shè)斜率為，得l的方程為y－3＝－1，即－y＋3－＝0，23456789110即3＋4y－15＝0綜上，滿足條件的切線l的方程為＝1或3＋4y－15＝0234567891102求滿足條件||2＝|C|2＝