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文檔簡介

延時符復習鞏固

延時符第一章空間向量與立體幾何1.3.1空間直角坐標系

授課人：張龍吉

日期：2023年9月26日學

習

目

標延時符了解空間直角坐標系.理解空間直角坐標系的知識形成過程和原理。3直觀想象、數(shù)學運算）會用空間直角坐標系刻畫點的位置，掌握空間向量的坐標表示.學會用空間直角坐標系解決數(shù)學問題和實際問題，體會類比歸納的數(shù)學思想.核心素養(yǎng)：直觀想象、邏輯推理，數(shù)學運算4延時符新課導入平面直角坐標系在平面內(nèi)選取一點O和一個單位正交基底{i,j},以O為原點，分別以i,j的方向為x軸,y軸的正方向建立平面直角坐標系O-xy.對平面內(nèi)任一向量a，存在唯一實數(shù)對(x,y)，使a=xi+yj則終點A的坐標(x,y)叫做向量a的坐標.OijaA(x,y)

5延時符新課知識

xyzijkO

空間直角坐標系：在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點，分別以i,j,k的方向為x軸、y軸、z軸的正方向，建立一個空間直角坐標系O-xyz.

點O叫做原點，向量i,j,k都叫做坐標向量.

通過每兩個坐標軸的平面叫做坐標平面，分別稱為Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面.它們把空間分成八個部分.6延時符新課知識

②建系：建立右手直角坐標系.①畫軸：畫空間直角坐標系Oxyz時，一般使∠xOy=135°(或45°),

∠yOz=90°.說明：本書建立坐標系的都是右手直角坐標系.xyzOijk

空間直角坐標系的畫法ijOkxyzA

有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)一一對應7延時符新課知識

有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),叫做a在空間直角坐標系Oxyz中的坐標,上式可簡記作a＝(x,y,z).

也就是說,以O為起點的有向線段(向量)的坐標可以和終點的坐標建立起一一對應的關系,從而互相轉(zhuǎn)化.注：(x,y,z)具有雙重意義，既可以表示向量，也可以表示點，在表述時注意區(qū)分.

在空間直角坐標系Oxyz中，對空間任一向量a,

作

(如圖),由空間向量基本定理，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),使a=xi+yj+zk.ijOkxyzA橫坐標縱坐標豎坐標a8延時符新課知識j

iOkxyzA

BCD

9延時符例題精講

OxyzABCB′A′C′D′解:(1)

D'(0,0,2),C(0,4,0)

A'(3,0,2),B'(3,4,2)

10延時符解題方法

用坐標表示空間向量的步驟如下:觀圖形建坐標系用運算定結果充分觀察圖形特征根據(jù)圖形特征建立空間直角坐標系綜合利用向量的加減及數(shù)乘運算將所求向量用已知的基向量表示出來，確定坐標1.平移2.向量的運算（加減法）3.末減初11延時符課堂小結簡單的立體幾何問題平面向量運算的坐標表示空間向量運算的坐標表示數(shù)形結合空間想象幾何直觀本課作業(yè)

必做

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