延時(shí)符復(fù)習(xí)鞏固

延時(shí)符第一章空間向量與立體幾何1.3.1空間直角坐標(biāo)系

授課人：張龍吉

日期：2023年9月26日學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)延時(shí)符了解空間直角坐標(biāo)系.理解空間直角坐標(biāo)系的知識(shí)形成過(guò)程和原理。3直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算）會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置，掌握空間向量的坐標(biāo)表示.學(xué)會(huì)用空間直角坐標(biāo)系解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)類比歸納的數(shù)學(xué)思想.核心素養(yǎng)：直觀想象、邏輯推理，數(shù)學(xué)運(yùn)算4延時(shí)符新課導(dǎo)入平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)選取一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j},以O(shè)為原點(diǎn)，分別以i,j的方向?yàn)閤軸,y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系O-xy.對(duì)平面內(nèi)任一向量a，存在唯一實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)，使a=xi+yj則終點(diǎn)A的坐標(biāo)(x,y)叫做向量a的坐標(biāo).OijaA(x,y)

5延時(shí)符新課知識(shí)

xyzijkO

空間直角坐標(biāo)系：在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以i,j,k的方向?yàn)閤軸、y軸、z軸的正方向，建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyz.

點(diǎn)O叫做原點(diǎn)，向量i,j,k都叫做坐標(biāo)向量.

通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為Oxy平面，Oyz平面，Oxz平面.它們把空間分成八個(gè)部分.6延時(shí)符新課知識(shí)

②建系：建立右手直角坐標(biāo)系.①畫(huà)軸：畫(huà)空間直角坐標(biāo)系Oxyz時(shí)，一般使∠x(chóng)Oy=135°(或45°),

∠yOz=90°.說(shuō)明：本書(shū)建立坐標(biāo)系的都是右手直角坐標(biāo)系.xyzOijk

空間直角坐標(biāo)系的畫(huà)法ijOkxyzA

有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)一一對(duì)應(yīng)7延時(shí)符新課知識(shí)

有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),叫做a在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo),上式可簡(jiǎn)記作a＝(x,y,z).

也就是說(shuō),以O(shè)為起點(diǎn)的有向線段(向量)的坐標(biāo)可以和終點(diǎn)的坐標(biāo)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,從而互相轉(zhuǎn)化.注：(x,y,z)具有雙重意義，既可以表示向量，也可以表示點(diǎn)，在表述時(shí)注意區(qū)分.

在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，對(duì)空間任一向量a,

作

(如圖),由空間向量基本定理，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x,y,z),使a=xi+yj+zk.ijOkxyzA橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)a8延時(shí)符新課知識(shí)j

iOkxyzA

BCD

9延時(shí)符例題精講

OxyzABCB′A′C′D′解:(1)

D'(0,0,2),C(0,4,0)

A'(3,0,2),B'(3,4,2)

10延時(shí)符解題方法

用坐標(biāo)表示空間向量的步驟如下:觀圖形建坐標(biāo)系用運(yùn)算定結(jié)果充分觀察圖形特征根據(jù)圖形特征建立空間直角坐標(biāo)系綜合利用向量的加減及數(shù)乘運(yùn)算將所求向量用已知的基向量表示出來(lái)，確定坐標(biāo)1.平移2.向量的運(yùn)算（加減法）3.末減初11延時(shí)符課堂小結(jié)簡(jiǎn)單的立體幾何問(wèn)題平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示數(shù)形結(jié)合空間想象幾何直觀本課作業(yè)

必做

二必做