四川省綿陽(yáng)市黎雅中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.鞋柜里有4雙不同的鞋，從中隨機(jī)取出一只左腳的，一只右腳的，恰好成雙的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】求出基本事件總數(shù)n，恰好成雙包含的基本事件個(gè)數(shù)m，由概率公式即可得到答案．【詳解】鞋柜里有4雙不同的鞋，從中取出一只左腳的，一只右腳的，基本事件總數(shù)n＝＝16，恰好成雙包含的基本事件個(gè)數(shù)m＝＝4，∴恰好成雙的概率為p＝．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概型、排列組合等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．2.如圖，空間四邊形中，分別是直線上的點(diǎn)，如果，則點(diǎn)在直線（

）上.A． B．

C．

D．參考答案：C3.根據(jù)圖所示程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（）A．14.1 B．19 C．12 D．﹣30參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】算法的功能是求y=的值，代入x=10計(jì)算可得輸出的y值．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求y=的值，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出y=19﹣4.9=14.1．故選：A．4.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，當(dāng)取最小值時(shí)，n等于（）A.7

B.6

C.3

D.2參考答案：B略5.甲、乙二人爭(zhēng)奪一場(chǎng)圍棋比賽的冠軍。若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。則在甲獲得冠軍的情況下，比賽進(jìn)行了3局的概率為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B6.直線與曲線相切于點(diǎn)，則b的值為（

）A．-1

B．0

C.1

D．2參考答案：A由直線與曲線相切于點(diǎn)，則點(diǎn)滿足直線的方程，即，即由，則，則，解得，故選A．

7.橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4,離心率為,則該橢圓的方程為（

）A．B．C．D．參考答案：C8.如圖，直線和圓C，當(dāng)從開(kāi)始在平面上繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)角度不超過(guò)）時(shí)，它掃過(guò)的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（

）

參考答案：A9.直線與曲線相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為

．參考答案：

略10.設(shè)集合，，則“x∈A”是“x∈B”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A求解不等式可得：，，據(jù)此可得“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件.本題選擇A選項(xiàng).

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題，有的否定是_______.參考答案：?x∈R，x2+1<x試題分析：全程命題的否定是特稱命題，并將結(jié)論加以否定，所以命題“x∈R，有x2+1≥x”的否定是：?x∈R，x2+1<x考點(diǎn)：全稱命題與特稱命題12.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則正整數(shù)K=____．參考答案：略13.觀察下列的圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，猜測(cè)第n個(gè)圖中有

個(gè)小正方形.

參考答案：略14.已知向量

______.參考答案：120015.函數(shù)f(x)＝lnx－x的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_______．參考答案：(0,1)16.已知m、l是兩條不同直線，、是兩個(gè)不同平面，給出下列說(shuō)法：①若l垂直于內(nèi)兩條相交直線，則

②若③若

④若且∥，則∥⑤若

其中正確的序號(hào)是 .參考答案：①③17..若的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是__________.參考答案：240分析：利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得n的值，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)．詳解：的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為，，則；

則展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為令，求得，可得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是故答案為：240．點(diǎn)睛：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）已知橢圓的離心率為，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值。參考答案：（本小題14分）解：（1）設(shè)橢圓的半焦距為c，依題意，∴b＝1，

∴所求橢圓方程為。（2）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）①當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，|AB|；②當(dāng)AB與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線AB的方程為，略19.某中學(xué)為了提升同學(xué)們的課余生活質(zhì)量，開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，現(xiàn)用分層抽樣的方法從“文學(xué)”“戲劇”“街舞”“書(shū)法”“武術(shù)”五個(gè)社團(tuán)中抽取20人組成學(xué)校社團(tuán)指導(dǎo)小組，得到頻率分布表如下：社團(tuán)文學(xué)戲劇街舞書(shū)法武術(shù)頻率0.40.15（1）若所抽取的20人中，來(lái)自“書(shū)法”社的恰有3人，來(lái)自“武術(shù)”社的恰有2人，求

的值；（2）在（1）的條件下，將來(lái)自“書(shū)法”社的3人記為，，，來(lái)自“武術(shù)”社的2人記為，，現(xiàn)從，，，，這5人中任選兩人（假定每人被選出的可能性相同）擔(dān)任指導(dǎo)小組組長(zhǎng)，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求這兩人來(lái)自于不同社團(tuán)的概率。參考答案：略20.三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，這三個(gè)數(shù)的和為，三數(shù)之積為，求這三個(gè)數(shù)。參考答案：21.(本小題滿分12分)某工廠用7萬(wàn)元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問(wèn)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均費(fèi)用的最小的時(shí)間)參考答案：解：設(shè)這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費(fèi)用為：

-------------5分

--------8分

-------------10分當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立

-------------12分答：這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是12年，年平均費(fèi)用的最小值為1.55萬(wàn)元22.已知拋物線C：y2=4x與直線y=2x﹣4交于A，B兩點(diǎn)．（1）求弦AB的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)P在拋物線C上，且△ABP的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系；三角形的面積公式；兩點(diǎn)間的距離公式．【分析】（1）利用弦長(zhǎng)公式即可求得弦AB的長(zhǎng)度；（2）設(shè)點(diǎn)，利用點(diǎn)到直線的距離公式可表示出點(diǎn)P到AB的距離d，S△PAB=??d=12，解出即可；【解答】解：（1）設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2），由得x2﹣5x+4=0，△＞0．由韋達(dá)定理有x1+