./2020屆高考應用題模擬試題選編〔十1、〔省如皋市2019—2020學年高三年級第二學期語數(shù)英學科模擬〔二數(shù)學試題現(xiàn)有一塊廢棄的半圓形鋼板,其右下角一小部分因生銹無法使用,其形狀如圖所示,已知該鋼板的圓心為O,線段AOB為其下沿,且OA＝2m,OB＝m．現(xiàn)欲從中截取一個四邊形AMPQ,其要求如下：點P,Q均在圓弧上,AP平分∠QAB,且PM⊥OB,垂足M在邊OB上．設∠QAB＝,四邊形AMPQ的面積為S<>m2．〔1求S<>關于的函數(shù)解析式,并寫出其定義域；〔2當cos為何值時,四邊形AMPQ的面積最大?〔第1題〔第2題2、〔省合作聯(lián)盟學校2020屆高三階段性調(diào)研測試如圖,某校打算在長為1千米的主干道AB一側(cè)的一片區(qū)域臨時搭建一個強基計劃高校咨詢和宣傳臺,該區(qū)域由直角三角形區(qū)域ACB<∠ACB為直角>和以BC為直徑的半圓形區(qū)域組成,點P<異于B,C為半圓弧上一點,點H在線段AB上,且滿足CH⊥AB．已知∠PBA＝60°,設∠ABC＝,且[,>．初步設想把咨詢臺安排在線段CH,CP上,把宣傳海報懸掛在弧CP和線段CH上．〔1若為了讓學生獲得更多的咨詢機會,讓更多的省高校參展,打算讓CH＋CP最大,求該最大值；〔2若為了讓學生了解更多的省外高校,貼出更多高校的海報,打算讓弧CP和線段CH的長度之和最大,求此時的的值．3、〔省2020年高考數(shù)學全真模擬試卷<六<教研室>為了打擊海盜犯罪,甲、乙、丙三國海軍進行聯(lián)合軍事演習,分別派出一艘軍艦A,B,C.演習要求:任何時刻軍艦A,B,C均不得在同一條直線上.<1>如圖1,若演習過程中,A,B間的距離始終保持eq\r<3>nmile,B,C間的距離始終保持2nmile,求∠ACB的最大值.〔第〔第3題ACDB〔圖2〔圖1BCA<2>如圖2,若演習過程中,A,C間的距離始終保持1nmile,B,C間的距離始終保持eq\r<2>nmile.且當∠ACB變化時,模擬海盜船D始終保持:到B的距離與A,B間的距離相等,∠ABD=90°,與C在直線AB的兩側(cè),求C與D間的最大距離.4、〔省2020年高考數(shù)學全真模擬試卷四<教研室>圖1是某高架橋箱梁的橫截面,它由上部路面和下部支撐箱兩部分組成.如圖2,路面寬度AB=10m,下部支撐箱CDEF為等腰梯形<CD>EF>,且AC=BD.為了保證承重能力與穩(wěn)定性,需下部支撐箱的面積為8m2,高度為2m且2m≤EF≤3m若路面AB、側(cè)邊CF和DE、底部EF的造價分別為4a千元/m,5a千元/m,6a千元/m<a為正常數(shù)>,∠DCF=θ.<1>試用θ表示箱梁的總造價y<千元>;<2>試確定cosθ的值,使總造價最低?并求最低總造價.〔第〔第4題〔圖1〔圖2ACFBDEθ5、〔省2020年高考原創(chuàng)卷數(shù)學試題圖1是某公司計劃開發(fā)的一級方程式汽車賽道的規(guī)劃圖紙．其中一段賽道AB,是"S型彎道",在平面直角坐標系xOy中,該段賽道的圖象擬用函數(shù)的一段圖象<如圖2>來表示,其中A<0,0>,B<2,4>．注："S型彎道"是指該段函數(shù)<不包括端點>既有極大值點又有極小值點．<1>數(shù)a的取值圍；<2>記函數(shù)圖象上任意一點處的切線斜率為g<x>,曲率為.為為比賽安全,官方要求賽道每一點處曲率的絕對值都小于4．問：是否存在整數(shù),使該"S型彎道"符合官方要求？若存在,求整數(shù)a的值；若不存在,請說明理由．〔第5題圖1〔第5題圖26、〔省2020年高考數(shù)學全真模擬試卷七<教研室>如圖,為了保衛(wèi)祖國海疆、我軍在某海岸線<近似地看成直線>上相距20nmle的A,B兩處設立海防哨所.記某外輪所在位置為P,在A處測得∠BAP＝α,在B處測得∠ABP＝β.按照《聯(lián)合國海洋法公約》規(guī)定:領海寬度不超過12nmile,外國船只除特許外,不得私自進入我國領海.〔1若α＝45°,β＝60°,則該外輪是否已進入我國領海?請說明理由.〔2若該外輪航行至點P處<距海岸線eq\f<40,3>nmile,且此時tanα＝－2>請求靠岸補給,我軍立刻同意并要求其繼續(xù)保持到B處的距離是到A處距離的2倍航行直至靠岸,求該外輪從發(fā)出請求到靠岸所航行的里程<π取3.14,結果保留1位小數(shù)>.〔第〔第6題BA海岸線領海線P〔第7題7、〔省市十校2020屆高三下學期5月調(diào)研試題數(shù)學疫情期間,某小區(qū)超市平面圖如圖所示,由矩形OABC與扇形OCD組成,省市十校2020屆高三下學期5月調(diào)研試題數(shù)學含OA＝30米,AB＝50米,∠COD＝,經(jīng)營者決定在O點處安裝一個監(jiān)控攝像頭,攝像頭的監(jiān)控視角∠EOF＝,攝像頭監(jiān)控區(qū)域為圖中陰影部分,要求點E在弧CD上,點F在線段AB上．設∠FOC＝．〔1求該監(jiān)控攝像頭所能監(jiān)控到的區(qū)域面積S關于的函數(shù)關系式,并求出tan的取值圍；〔2求監(jiān)控區(qū)域面積S最大時,角的正切值．8、〔省2020年高考數(shù)學全真模擬試卷八<教研室>如圖1,某十字路口的花圃中央有一個底面半徑為2m的圓柱形花柱,四周斑馬線的側(cè)連線構成邊長為20m的正方形.因工程需要,測量員將使用儀器沿斑馬線的側(cè)進行測量,其中儀器P的移動速度為1.5m/s,儀器Q的移動速度為1m/s.若儀器P與儀器Q的對視光線被花柱阻擋,則稱儀器Q在儀器P的"盲區(qū)"中.〔1如圖2,斑馬線的側(cè)連線構成正方形ABCD,儀器P在點A處,儀器Q在BC上距離點C4m處,試判斷儀器Q是否在儀器P的"盲區(qū)"中,并說明理由;〔2如圖3,斑馬線的側(cè)連線構成正方形ABCD,儀器P從點A出發(fā)向點D移動,同時儀器Q從點C出發(fā)向點B移動,在這個移動過程中,儀器Q在儀器P的"盲區(qū)"中的時長為多少?〔第〔第8題〔圖2ADBCQPADBCQ〔圖3〔圖19、〔省2020屆數(shù)學最后一卷8某市準備開發(fā)一個邊界近似為半圓的城市休閑廣場,半圓的直徑在一條東西走向的公路上,,半圓邊界上點處是娛樂休閑區(qū)域,且圓心在正北方向.〔1若在圓心北偏西某一方向的圓周上設立另一個休閑點,問當點在何處時,四邊形觀賞區(qū)域的面積最大？〔2若計劃修建一條從點出發(fā),經(jīng)過點到達點處的棧道〔其中點在半徑上,為直線段,已知段每千米修建費用為萬元,段每千米修建費用為萬元,設,問當為何值時,修建棧道的費用最少？最少是多少萬元？〔第9題〔第10題10、〔省2020屆數(shù)學最后一卷4在《折紙中的數(shù)學》課外興趣小組的一次活動中,指導老師要求同學們將帶來的長,寬〔的矩形紙片〔如圖所示按下列要求進行折疊：沿