2 5 第1課時 全等三角形及其性質 湘教版八年級上冊數學導學案_第1頁
2 5 第1課時 全等三角形及其性質 湘教版八年級上冊數學導學案_第2頁
2 5 第1課時 全等三角形及其性質 湘教版八年級上冊數學導學案_第3頁
2 5 第1課時 全等三角形及其性質 湘教版八年級上冊數學導學案_第4頁
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文檔簡介

2．5全等三角形第1課時全等三角形及其性質1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素．2．知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等．(重難點)知識模塊一探究全等三角形的性質及讀法和寫法【自主學習】教材P74做一做．1．能夠完全重合的兩個圖形叫作__全等圖形__，能夠完全重合的兩個三角形叫作__全等三角形__．用“≌”表示兩個三角形全等．2．兩個全等三角形重合時互相重合的頂點叫作__對應頂點__，互相重合的邊叫作__對應邊__，互相重合的角叫作__對應角__．【合作探究】教材P74動腦筋．能夠完全重合的兩個三角形叫作__全等三角形__．全等三角形的對應邊__相等__；對應角__相等__．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠AEB＝∠ADC，∠B＝∠C，指出其他的對應邊和對應角．解：AB與AC，AD與AE，BE與CD是對應邊；∠BAE與∠CAD是對應角．練習：如圖，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是對應頂點，說出這兩個三角形中的對應邊和對應角．解：OA與OD，OC與OB，AC與DB是對應邊；∠C與∠B，∠A與∠D，∠AOC與∠DOB是對應角．知識模塊二全等三角形性質的運用【自主學習】閱讀教材P75例1，注意全等三角形性質的運用．【合作探究】如圖所示，四邊形ABCD中，AM平分∠CAD，CN平分∠ACB，△ACB≌△CAD.請?zhí)骄緼M和CN的位置關系，并說明理由．解：AM∥CN.理由：因為△ACB≌△CAD，所以∠ACB＝∠CAD.因為CN平分∠ACB，AM平分∠CAD，所以∠ACN＝eq\f(1,2)∠ACB，∠CAM＝eq\f(1,2)∠CAD，所以∠ACN＝∠CAM，所以AM∥CN.活動1小組討論例如圖，已知△ABC≌△DCB，AB＝3，DB＝4，∠A＝60°.(1)寫出△ABC和△DCB的對應邊和對應角；(2)求AC，DC的長及∠D的度數．解：(1)AB與DC、AC與DB、BC與CB是對應邊；∠A與∠D、∠ABC與∠DCB、∠ACB與∠DBC是對應角．(2)∵AC與DB、AB與DC是全等三角形的對應邊，∴AC＝DB＝4，DC＝AB＝3.∵∠A與∠D是全等三角形的對應角．∴∠D＝∠A＝60°.活動2跟蹤訓練如圖，△ABC≌△CDA.求證：AB∥CD.證明：∵△ABC≌△CDA，∴∠BAC＝∠DCA.∴AB∥CD.【點撥】注意對應關系．活動3課堂小結通過本節(jié)課學習，我們了解了全等

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