黃石中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）1．的平方根是()A、3B、—3C、D、2．在下圖形中，即是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）3．“寧安”高鐵接通后，某市交通通行和轉(zhuǎn)換能力成倍增長(zhǎng)，極大地以便了廣大市民出行，該工程投資預(yù)算930000萬(wàn)元，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)為()A.9.3×105B.9.3×106C.0.93×106D.9.3×1044．下列計(jì)算對(duì)的的是（）A.B.C.D.5．如圖所示幾何體的主視圖是（）正面正面6．如圖，A（，1），B（1，），將?AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1500后，得到?A’OB’，則此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為（）A.（-，1）B.（-2，0）C.（-1，-）或（-2,0）D.（-，-1）或（-2,0）7．如圖，PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C、D，若⊙O的半徑為r，△PCD的周長(zhǎng)等于3r，則tan∠APB的值是（）A．B．C．D．8.如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的上時(shí)，的長(zhǎng)度等于（）．A.B.C.D.9．如圖，直線(xiàn)y=kx+b通過(guò)A（3，1）和B（6，0）兩點(diǎn)，則不等式組0＜kx+b＜x的解集為（）3＜x＜6B.x＞3C.x＜6D.x＞3或x＜610．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線(xiàn)段OA—弧AB—線(xiàn)段OB的途徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下圖形能大體地刻畫(huà)與之間關(guān)系的是（）PAOBstOsOPAOBstOsOtOstOstA．B．C．D．11．分解因式：x2+2xy+y2﹣4=_____．12．已知有關(guān)x的方程的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為．13．如圖，∠MON=90°，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在OM、ON上，當(dāng)A點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿著OM向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，同步點(diǎn)B在ON上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OC.若AC=4，BC=3，AB=5，則OC的長(zhǎng)度的最大值是．14．這是一把可調(diào)整座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點(diǎn)A到調(diào)整器點(diǎn)O處的距離為80cm，AO與地面垂直.現(xiàn)調(diào)整靠背，把OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)35°到OA'處.則調(diào)整后點(diǎn)A'比調(diào)整前點(diǎn)A的高度減少了_____厘米.（成果取整數(shù)，參照數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）15．有三輛車(chē)按1，2，3編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車(chē)．則兩人同坐3號(hào)車(chē)的概率為．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（），將線(xiàn)段OP0繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP0的2倍，得到線(xiàn)段OP1；又將線(xiàn)段OP1繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP1的2倍，得到線(xiàn)段OP2；如此下去，得到線(xiàn)段OP3，OP4，…，OPn（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（本小題7分）計(jì)算：18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是方程的根。19．（本小題7分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表達(dá)出來(lái)．20．（本小題7分）已知有關(guān)x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0．⑴求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑵若x1，x2是原方程的兩根，且，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根．21．（本小題8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，且=．（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；（2）若tan∠CAB=，BC=3，求DE的長(zhǎng)．22．國(guó)家主管部門(mén)規(guī)定：從6月1日起，各商家嚴(yán)禁向消費(fèi)者免費(fèi)提供一次性塑料購(gòu)物袋．為了理解巴中市市民對(duì)此規(guī)定的見(jiàn)解，對(duì)本市年齡在16—65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)隨機(jī)訪問(wèn)抽樣調(diào)查，并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)此規(guī)定的支持人數(shù)繪制了下面的記錄圖．根據(jù)上圖提供的信息回答問(wèn)題：（1）被調(diào)查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是歲．（2）已知被調(diào)查的400人中有83%的人對(duì)此規(guī)定表達(dá)支持，請(qǐng)你求出31—40歲年齡段的滿(mǎn)意人數(shù)，并補(bǔ)全圖b．（3）比較21—30歲和41—50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)此規(guī)定的支持率的高下（四舍五入到1%，注：某年齡段的支持率23．近幾年，全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視，空氣凈化器的銷(xiāo)量也在逐年增長(zhǎng)．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A，B兩種型號(hào)的空氣凈化器，兩種凈化器的銷(xiāo)售有關(guān)信息見(jiàn)下表：A型銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)）B型銷(xiāo)售數(shù)量（臺(tái)）總利潤(rùn)（元）51020001052500（1）每臺(tái)A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷(xiāo)售利潤(rùn)分別是多少？（2）該企業(yè)計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的空氣凈化器共100臺(tái)，其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍，為使該企業(yè)銷(xiāo)售完這100臺(tái)空氣凈化器后的總利潤(rùn)最大，請(qǐng)你設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的進(jìn)貨方案；（3）已知A型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時(shí)，B型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時(shí)．某長(zhǎng)方體室內(nèi)活動(dòng)場(chǎng)地的總面積為200m２，室內(nèi)墻高3m．該場(chǎng)地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購(gòu)置5臺(tái)空氣凈化器每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新，如不考慮空氣對(duì)流等原因，至少要購(gòu)置A型空氣凈化器多少臺(tái)24．已知菱形ABCD邊長(zhǎng)為6，E是BC的中點(diǎn)，AE、BD相交于點(diǎn)P.（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，求BP的長(zhǎng)；（2）如圖2，當(dāng)∠ABC角度在變化時(shí),BP的中垂線(xiàn)與邊BC的交點(diǎn)F的位置與否發(fā)生變化?假如不變，祈求出BF的長(zhǎng)；假如變化，請(qǐng)闡明理由；（3）當(dāng)∠ABC從90°逐漸減少到30°的過(guò)程中，求P點(diǎn)通過(guò)路線(xiàn)長(zhǎng).25．已知，通過(guò)點(diǎn)A（－4，4）的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)B（－3，0）及原點(diǎn)O．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，平行于y軸的直線(xiàn)交