第9章磁路與鐵芯線圈

9.1鐵磁性物質(zhì)

9.2磁路和磁路定律

9.3簡單直流磁路的計算

9.4交流鐵芯線圈及等效電路

9.5電磁鐵本章小結(jié)

習(xí)題 9.1鐵磁性物質(zhì)

9.1.1鐵磁性物質(zhì)的磁化

實(shí)驗(yàn)表明:將鐵磁性物質(zhì)(如鐵、鎳、鈷等)置于某磁場中,會大大加強(qiáng)原磁場。這是由于鐵磁性物質(zhì)會在外加磁場的作用下,產(chǎn)生一個與外磁場同方向的附加磁場,正是由于這個附加磁場促使了總磁場的加強(qiáng)。這種現(xiàn)象叫做磁化。

鐵磁性物質(zhì)具有這種性質(zhì),是由其內(nèi)部結(jié)構(gòu)決定的。研究表明:鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部是由許多叫做磁疇的天然磁化區(qū)域所組成的。雖然每個磁疇的體積很小,但其中卻包含有數(shù)億個分子。但未被磁化的鐵磁性物質(zhì),磁疇排列是紊亂的,各個磁疇的磁場相互抵消,對外不顯磁性,如圖9.1(a)所示。

如果把鐵磁性物質(zhì)放入外磁場中,這時大多數(shù)磁疇都趨向于沿外磁場方向規(guī)則地排列,因而在鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部形成了很強(qiáng)的與外磁場同方向的“附加磁場”,從而大大地加強(qiáng)

了磁感應(yīng)強(qiáng)度,即鐵磁性物質(zhì)被磁化了,如圖9.1(b)所示。當(dāng)外加磁場進(jìn)一步加強(qiáng)時,所有磁疇的磁軸都幾乎轉(zhuǎn)向外加磁場方向,這時附加磁場不再加強(qiáng),這種現(xiàn)象叫磁飽和,如圖9.1(c)所示。非鐵磁性物質(zhì)(如鋁、銅、木材等)由于沒有磁疇結(jié)構(gòu),磁化程度很微弱。9.1.2磁化曲線

不同種類的鐵磁性物質(zhì),其磁化性能是不同的。工程上常用磁化曲線(或表格)表示各種鐵磁性物質(zhì)的磁化特性。磁化曲線是鐵磁性物質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與外磁場的磁場強(qiáng)度

H之間的關(guān)系曲線,所以又叫BH曲線。這種曲線一般由實(shí)驗(yàn)得到,其實(shí)驗(yàn)電路如圖9.2所示。圖中,Us為直流電源;Rw為可變電阻,用來調(diào)節(jié)回路電流I的大小;雙刀雙擲開關(guān)S用來改變流過線圈的電流方向;右邊的圓環(huán)是由被測鐵磁性物質(zhì)制成的,其截面積為S,平均長度為L;線圈繞在圓環(huán)上,匝數(shù)為N;磁通計Ф用來測量磁路中磁通的大小。

由于B=Φ/S,H=IN/L,依次改變I值,測量Φ值,可分別計算出B和H,繪出曲線,如圖9.3(a)所示。由于B=μH,故繪出μH曲線,如圖9.3(b)所示。1.起始磁化曲線

圖9.3(a)所示的BH曲線是在鐵芯原來沒有被磁化,即B和H均從零開始增加時所測得的。這種情況下作出的BH曲線叫起始磁化曲線。起始磁化曲線大體上可以分為四段,即OP、PQ、QR和R點(diǎn)以后。下面分別加以說明。

(1)OP段:此段斜率較小,當(dāng)H增加時,B增加緩慢,這反映了磁疇有“慣性”,較小的外磁場不能使它轉(zhuǎn)向?yàn)橛行蚺帕小?/p>

(2)PQ段:此段可以近似看成是斜率較大的一段直線。在這段中,隨著H加大,B增大較快。這是由于原來不規(guī)則的磁疇在H的作用下,迅速沿著外磁場方向排列的結(jié)果。(3)QR段:此段的斜率明顯減小,即隨著H的加大,B增大緩慢。這是由于絕大部分磁疇已轉(zhuǎn)向?yàn)橥獯艌龇较?所以B增大的空間不大。Q點(diǎn)附近叫做BH曲線的膝部。

在膝部可以用較小的電流(較小的H),獲得較大的磁感應(yīng)強(qiáng)度(B)。所以電機(jī)、變壓器的鐵芯常設(shè)計在膝部工作,以便用小電流產(chǎn)生較強(qiáng)的磁場。

(4)R點(diǎn)以后:R點(diǎn)后隨著H加大,B幾乎不增大。這是由于幾乎所有磁疇都已轉(zhuǎn)向?yàn)橥獯艌龇较?即使H加大,附加磁場也不可能再增大。這個現(xiàn)象叫做鐵磁性物質(zhì)的磁飽

和,R點(diǎn)以后的區(qū)域叫飽和區(qū)。鐵磁性物質(zhì)的BH曲線是非線性的,μ(=B/H)不是常數(shù)。而非鐵磁性物質(zhì)的BH曲線為直線,μ是常數(shù)。2.磁滯回線

起始磁化曲線只反映了鐵磁性物質(zhì)在外磁場(H)由零逐漸增加的磁化過程。在很多實(shí)際應(yīng)用中,外磁場(H)的大小和方向是不斷改變的,即鐵磁性物質(zhì)受到交變磁化(反復(fù)磁

化),實(shí)驗(yàn)表明交變磁化的曲線如圖9.4(a)所示,這是一個回線。此回線表示,當(dāng)鐵磁性物質(zhì)沿起始磁化曲線磁化到a點(diǎn)后,若減小電流(H減小),B也隨之減小,但B不是沿原來起始磁化曲線減小,而是沿另一路徑ab減小,特別是當(dāng)

I=0(即H=0)時,B并不為零。B=Br(Ob段),叫剩磁,這種現(xiàn)象叫磁滯。磁滯現(xiàn)象是鐵磁性物質(zhì)所特有的。要消除剩磁(常稱為去磁或退磁),需要反方向加大H,也就是bc段,當(dāng)H=-Hc(Oc段)時,B=0,剩磁才被消除,此時的|-Hc|叫做材料的矯頑力。|-Hc|的大小反映了材料保持剩磁的能力。如果我們繼續(xù)反向加大H,使H=-Hm,B=-Bm,再讓H減小到零(de段),再加大H,使H=Hm,B=Bm(efa段),這樣反復(fù),便可得到對稱于坐標(biāo)原點(diǎn)的閉合曲線,如圖9.4(a)所示,即鐵磁性物質(zhì)的磁滯回線(abcdefa)。如果我們改變磁場強(qiáng)度的最大值(即改變實(shí)驗(yàn)所取電流的最大值),重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),就可以得到另外一條磁滯回線。圖9.4(b)給出了不同Hm時的磁滯回線族。這些曲線的Bm

頂點(diǎn)連線稱為鐵磁性物質(zhì)的基本磁化曲線。對于某一種鐵磁性物質(zhì)來說,基本磁化曲線是完全確定的,它與起始磁化曲線差別很小,基本磁化曲線所表示的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場強(qiáng)度H的關(guān)系具有平均的意義,因此工程上常用到它。9.1.3鐵磁性物質(zhì)的分類

鐵磁性物質(zhì)根據(jù)磁滯回線的形狀及其在工程上的用途可以分為兩大類,一類是硬磁(永磁)材料,另一類是軟磁材料。

硬磁材料的特點(diǎn)是磁滯回線較寬,剩磁和矯頑力都較大。這類材料在磁化后能保持很強(qiáng)的剩磁,適宜制作永久磁鐵。常用的有鐵鎳鈷合金、鎳鋼、鈷鋼、鎳鐵氧體、鍶鐵氧體等。在磁電式儀表、電聲器材、永磁發(fā)電機(jī)等設(shè)備中所用的磁鐵就是用硬磁材料制作的。軟磁材料的特點(diǎn)是磁導(dǎo)率高,磁滯回線狹長,磁滯損耗小。軟磁材料又分為低頻和高頻兩種用于高頻的軟磁材料要求具有較大的電阻率,以減小高頻渦流損失。常用的高頻軟磁材料有鐵氧體等,如收音機(jī)中的磁棒、無線電設(shè)備中的中周變壓器的磁芯,都是用鐵氧體制成的。用于低頻的有鑄鋼、硅鋼、坡莫合金等。電機(jī)、變壓器等設(shè)備中的鐵芯多為硅鋼片,錄音機(jī)中的磁頭鐵芯多用坡莫合金。由于軟磁材料的磁滯回線狹長,一般用基本磁化

曲線代表其磁化特性,圖9.5所示是軟磁和硬磁材料的磁滯回線。圖9.6所示是幾種常用鐵磁性材料的基本磁化曲線,電氣工程中常用它來進(jìn)行磁路計算。思考題

1.鐵磁性物質(zhì)為什么會有高的導(dǎo)磁性能?

2.制造電喇叭時要用到永久磁鐵,制造變壓器時要用鐵芯,試說明它們在使用鐵磁性材料時有何不同。

3.什么是基本磁化曲線?什么是起始磁化曲線?

4.鐵磁性材料的μ不是常數(shù),μ的最大值處在起始磁化曲線的哪個部位?9.2磁路和磁路定律

9.2.1磁路

線圈中通過電流就會產(chǎn)生磁場,磁感應(yīng)線會分布在線圈周圍的整個空間。如果我們把線圈繞在鐵芯上,由于鐵磁性物質(zhì)的優(yōu)良導(dǎo)磁性能,電流所產(chǎn)生的磁感應(yīng)線基本上都局限

在鐵芯內(nèi)。如前所述,有鐵芯的線圈在同樣大小電流的作用下,所產(chǎn)生的磁通將大大增加。這就是電磁器件中經(jīng)常采用鐵芯線圈的原因。由于鐵磁性材料的導(dǎo)磁率很高,磁通幾乎全部集中在鐵芯中,這個磁通稱為主磁通。主磁通通過鐵芯所形成的閉合路徑叫磁路。圖9.7(a)、(b)分別給出了直流電機(jī)和單相變壓器的結(jié)構(gòu)簡圖,虛線表示磁通路。

由于制造和結(jié)構(gòu)上的原因,磁路中常會含有空氣隙,當(dāng)空氣隙很小時,氣隙里的磁力線大部分是平行而均勻的,只有極少數(shù)磁力線擴(kuò)散出去造成所謂的邊緣效應(yīng),如圖9.8所示。

另外,還會有少量磁力線不經(jīng)過鐵芯而經(jīng)過空氣形成磁回路,這種磁通稱為漏磁通。漏磁通相對于主磁通來說,所占的比例很小,所以一般可忽略不計。與電路相類似,磁路也可分為無分支磁路和有分支磁路兩種。圖9.7(a)為有分支磁路,圖9.7(b)為無分支磁路。9.2.2磁路定律

與電路類似,磁路也存在著固定的規(guī)律,推廣電路的基爾霍夫定律可以得到有關(guān)磁路的定律。

1.磁路的基爾霍夫第一定律

根據(jù)磁通的連續(xù)性,在忽略了漏磁通以后,在磁路的一條支路中,處處都有相同的磁通,進(jìn)入包圍磁路分支點(diǎn)閉合曲面的磁通與穿出該曲面的磁通是相等的。因此,磁路分支點(diǎn)(節(jié)點(diǎn))所連各支路磁通的代數(shù)和為零,即

∑Φ=0(9.1)

這就是磁路基爾霍夫第一定律的表達(dá)式。如圖9.9所示,對于節(jié)點(diǎn)A,若把進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的磁通取正號,離開節(jié)點(diǎn)的磁通取負(fù)號,則Φ1+Φ2-Φ3=0

2.磁路的基爾霍夫第二定律

在磁路計算中,為了找出磁通和勵磁電流之間的關(guān)系,必須應(yīng)用安培環(huán)路定律。為此我們把磁路中的每一支路,按各處材料和截面不同分成若干段。在每一段中因其材料和截

面積是相同的,所以B和H處處相等。應(yīng)用安培環(huán)路定律表達(dá)式的積分∮Hdi,對任一閉合回路,可得到

∑(Hl)=∑(IN)(9.2)

式(9.2)是磁路的基爾霍夫第二定律。對于如圖9.9所示的ABCDA回路,可以得出

式中的符號規(guī)定如下:當(dāng)某段磁通的參考方向(即H的方向)與回路的參考方向一致時,該段的Hl取正號,否則取負(fù)號;勵磁電流的參考方向與回路的繞行方向符合右手螺旋法則時,對應(yīng)的IN取正號,否則取負(fù)號。為了和電路相對應(yīng),我們把公式(9.2)右邊的IN稱為磁通勢,簡稱磁勢。它是磁路產(chǎn)生磁通的原因,用Fm表示,單位是安(匝)。等式左邊的Hl可看成是磁路在每一段上的磁位差(磁壓降),用Um表示。所以磁路的基爾霍夫第二定律可以敘述為:磁路沿著閉合回

路的磁位差Um的代數(shù)和等于磁通勢Fm的代數(shù)和,記作9.2.3磁路的歐姆定律

在上述的每一分段中均有B=μH,即Φ/S=μH,所以

式(9.3)叫做磁路的歐姆定律。式中,Um=Hl是磁壓降,在SI單位制中,Um的單位為A,Rm=l/(μS)的單位為1/H,則Φ的單位為Wb。由上述分析可知,磁路與電路有許多相似之處。磁路定律是電路定律的推廣。但應(yīng)注意,磁路和電路具有本質(zhì)的區(qū)別,絕不能混為一談。主要表現(xiàn)在磁通并不像電流那樣代表某種質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動;磁通通過磁阻時,并不像電流通過電阻那樣要消耗能量,因此維持恒定磁通也并不需要消耗任何能量,即不存在與電路中的焦?fàn)柖深愃频拇怕仿伞Ｋ伎碱}

1.已知線圈電感L=Ψ/I=NΦ/I,試用磁路歐姆定律證明L=N2μS/l,并說明如果線圈大小、形狀和匝數(shù)相同時,有鐵芯線圈和無鐵芯線圈的電感哪個大?

2.為什么空芯線圈的電感是常數(shù),而鐵芯線圈的電感不

是常數(shù)?鐵芯線圈在未達(dá)到飽和與達(dá)到飽和時,哪個電感大?

3.有兩個如圖9.10所示結(jié)構(gòu)和尺寸相同的圓環(huán)。環(huán)上都繞有線圈,其中一個環(huán)的材料為鑄鋼,另一個的材料為銅,當(dāng)

它們的匝數(shù)相同時,問:

(1)兩個環(huán)中的H和B是否相同?

(2)如果分別在兩環(huán)上開一個相同的缺口,兩環(huán)中的H

和B有何變化?9.3簡單直流磁路的計算

所謂直流磁路,是指激磁電流大小和方向都不變化,在磁路中產(chǎn)生的磁通是恒定的,因此也叫恒定磁通磁路。在計算磁路時有兩種情況:第一種是先給定磁通,再按照給定的磁通及磁路尺寸、材料求出磁通勢,即已知Φ求NI;另一種是給定NI,求各處磁通,即已知NI求Φ。本節(jié)只討論第一種情況。

已知磁通求磁通勢時,對于無分支磁路,在忽略了漏磁通的條件下穿過磁路各截面的磁通是相同的,而磁路各部分的尺寸和材料可能不盡相同,所以各部分截面積和磁感應(yīng)強(qiáng)度就不同,于是各部分的磁場強(qiáng)度也不同。在計算時一般應(yīng)按下列步驟進(jìn)行:

(1)按照磁路的材料和截面不同進(jìn)行分段,把材料和截面相同的算作一段。

(2)根據(jù)磁路尺寸計算出各段截面積S和平均長度l。注意,在磁路存在空氣隙時,磁路經(jīng)過空氣隙會產(chǎn)生邊緣效應(yīng),截面積會加大。一般情況下,空氣隙的長度δ很小,空氣隙截面積可由經(jīng)驗(yàn)公式近似計算,如圖9.11所示。

對于矩形截面,有

Sa=(a+δ)(b+δ)≈ab+(a+b)δ

(9.4)

對于圓形截面,有

(9.5)

(3)由已知磁通Φ,算出各段磁路的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=Φ/S。

(4)根據(jù)每一段的磁感應(yīng)強(qiáng)度求磁場強(qiáng)度,對于鐵磁材料可查基本磁化曲線(如圖9.6所示)。對于空氣隙可用以下公式:

(5)根據(jù)每一段的磁場強(qiáng)度和平均長度求出H1l1、H2l2……

(6)根據(jù)基爾霍夫磁路第二定律,求出所需的磁通勢。

NI=H1l1+H2l2+…

例9.1已知磁路如圖9.12所示,上段材料為硅鋼片,下段材料是鑄鋼,求在該磁路中獲得磁通Φ=2.0×10-3Wb時,所需要的磁通勢。若線圈的匝數(shù)為1000匝,激磁電流應(yīng)為多大? 解(1)按照截面和材料不同,將磁路分為三段l1、l2、l3。

(2)按已知磁路尺寸求出:

(3)各段磁感應(yīng)強(qiáng)度為

(4)由圖9.6所示硅鋼片和鑄鋼的基本磁化曲線得

空氣中的磁場強(qiáng)度為

(5)每段的磁位差為

(6)所需的磁通勢為激磁電流為

從以上計算可知,空氣間隙雖很小,但空氣隙的磁位差H3L3卻占總磁勢差的93%,這是由于空氣隙的磁導(dǎo)率比硅鋼片和鑄鋼的磁導(dǎo)率小很多的緣故。思考題

1.有兩個相同材料的芯子(磁路無氣隙),所繞的線圈匝數(shù)相同,通以相同的電流,磁路的平均長度l1=l2,截面S1<S2,試用磁路的基爾霍夫定律分析B1與B2、Φ1與Φ2的大小。

2.一磁路如圖9.13所示,圖中各段截面積不同,試列出磁通勢和磁位差平衡方程式。

9.4交流鐵芯線圈及等效電路

所謂交流鐵芯線圈,是指線圈中加入鐵芯,并在線圈兩端加正弦電壓。本節(jié)主要討論交流鐵芯線圈的電壓、電流、磁通以及等效電路。

9.4.1電壓、電流和磁通

交流鐵芯線圈是用交流電來勵磁的,其電磁關(guān)系與直流鐵芯線圈有很大不同。在直流鐵芯線圈中,因?yàn)閯畲烹娏魇侵绷?其磁通是恒定的,在鐵芯和線圈中不會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。而交流鐵芯線圈的電流是變化的,變化的電流會產(chǎn)生變化的磁通,于是會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,電路中電壓電流關(guān)系也與磁路情況有關(guān)。影響交流鐵芯線圈工作的因素有鐵芯的磁飽和、磁滯和渦流、漏磁通、線圈電阻等,其中,磁飽和、磁滯和渦流的影響最大。下面分別加以討論。1.電壓為正弦量

在忽略線圈電阻及漏磁通時,選擇線圈電壓u、電流i、磁通Φ及感應(yīng)電動勢e的參考方向如圖9.14所示。

在圖9.14中有

式中,N為線圈匝數(shù)。

在上式中,若電壓為正弦量時,磁通也為正弦量。設(shè)

Φ(t)=Φmsinωt,則有可見,電壓的相位比磁通的相位超前90°,并且電壓及感應(yīng)電動勢的有效值與主磁通的最大值關(guān)系為

式(9.7)是一個重要公式。它表明:當(dāng)電源的頻率及線圈匝數(shù)一定時,若線圈電壓的有效值不變,則主磁通的最大值Φm(或磁感應(yīng)的強(qiáng)度最大值Bm)不變;線圈電壓的有效值改變時,Φm與U成正比變化,而與磁路情況(如鐵芯材料的導(dǎo)磁率、氣隙的大小等)無關(guān)。這與直流鐵芯線圈不同,因?yàn)橹绷麒F芯線圈若電壓不變,電流就不變,因而磁勢不變,磁路情況變化時,磁通隨之改變?？紤]交流鐵芯線圈的電流時,i和Φ不是線性關(guān)系,也就是說磁通正弦變化時,電流不是正弦變化的。因?yàn)樵诼匀ゴ艤蜏u流影響時,鐵芯材料的BH曲線即是基本磁化曲線。在BH曲線上,H正比于i,B正比于Φ,所以可以將BH曲線轉(zhuǎn)化為Φi曲線,如圖9.15所示。如前所述,設(shè)Φ=Φmsinωt,經(jīng)過逐點(diǎn)描繪得i的波形為尖頂波,如圖9.16所示。

電流波形的失真主要是由磁化曲線的非線性造成的。要減少這種非線性失真,可以減少Φm或加大鐵芯面積,以減小Bm的值,使鐵芯工作在非飽和區(qū),但這樣會使鐵芯尺寸和重量加大,所以工程上常使鐵芯工作在接近飽和的區(qū)域。i(t)的非正弦波形中含有奇次諧波,其中以三次諧波的成分最大,其它高次諧波成分可忽略不計。有諧波成分會給分析計算帶來不便。所以實(shí)用中,常將交流鐵芯線圈電流的非正弦波用正弦波近似地代替,以簡化計算。這種簡化忽略了各種損耗,電路的平均功率為零,磁化電流?Im與磁通Φ同相,比電壓滯后90°,相量圖如圖9.17所示。

由相量圖知

2.電流為正弦量設(shè)線圈電流為

線圈的磁通Φ(t)的波形也可用逐點(diǎn)描繪的方法作出,如圖9.18所示。

鐵芯線圈的電流為正弦量時,由于磁飽和的影響,磁通和電壓都是非正弦量,Φ(t)為平頂波,u(t)為尖頂波,都含有明顯的三次諧波分量。像電流互感器這樣的電氣設(shè)備,會有電流為正弦波的情況,但大多數(shù)情況下鐵芯線圈電壓為正弦量。所以這里只討論電壓為正弦量的情況。9.4.2磁滯和渦流的影響

交流鐵芯線圈在考慮了磁滯和渦流時,除了電流的波形畸變嚴(yán)重外,還要引起能量的損耗,分別叫做磁滯損耗和渦流損耗。產(chǎn)生磁滯損耗的原因是由于磁疇在交流磁場的作用下反復(fù)轉(zhuǎn)向,引起鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部的摩擦,這種摩擦?xí)硅F芯發(fā)熱。產(chǎn)生渦流損耗是由于交變磁通穿過塊狀導(dǎo)體時,在導(dǎo)體內(nèi)部會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,并形成旋渦狀的感應(yīng)電流(渦流),這個電流通過導(dǎo)體自身電阻時會消耗能量,結(jié)果也是使鐵芯發(fā)熱。

理論和實(shí)踐證明,鐵芯的磁滯損耗PZ和渦流損耗PW(單位為W)可分別由下式計算:

式中,f為磁場每秒交變的次數(shù)(即頻率),單位為Hz。Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值,單位為T。n為指數(shù),由Bm的范圍決定,當(dāng)0.1T<Bm<1.0T時,n≈1.6;當(dāng)0<Bm<0.1T和1T<Bm<1.6T時,n≈2。V為鐵磁性物質(zhì)的體積,單位為m3。KZ

、KW為與鐵磁性物質(zhì)性質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)的系數(shù),由實(shí)驗(yàn)確定。

交流鐵芯線圈的鐵芯既存在磁滯損耗,又存在渦流損耗,在電機(jī)、電器的設(shè)計中,常把這兩種損耗合稱為鐵損(鐵耗)PFe,單位為W,即在工程手冊上,一般給出“比鐵損”(PFeO,單位為W/kg),它表示每千克鐵芯的鐵損瓦值。例如,設(shè)計一個交流鐵芯線圈的鐵芯,使用了G千克的某種鐵磁性材料,如從手冊上查出某種鐵磁性材料的比鐵損PFeO值,則該鐵芯的總鐵耗為PFeO·G。

9.4.3交流鐵芯線圈的等效電路

1.不考慮線圈電阻及漏磁通的情況

不考慮線圈電阻及漏磁通,只考慮鐵芯的磁飽和、磁滯、渦流的影響,其等效電路如圖9.19所示。圖中,G0是對應(yīng)于鐵損耗的電導(dǎo),G0=PFe/U2;

B0是對應(yīng)于磁化電流的感性電納,B0=Im/U。G0、B0分別叫勵磁電導(dǎo)與勵磁電納。各電流關(guān)系如下:

相量圖如圖9.20所示。若將圖9.19的并聯(lián)模型等效轉(zhuǎn)化為串聯(lián)模型,則其效果如圖9.21所示。

應(yīng)當(dāng)說明,G0、B0、R0、X0都是非線性的,在不同的線圈電壓下有不同的值。

例9.2將一個匝數(shù)N=100的鐵芯線圈接到電壓Us=220V的工頻正弦電源上,測得線圈的電流I=4A,功率P=100W。不計線圈電阻及漏磁通,試求鐵芯線圈的主磁通Φm,串聯(lián)電路模型的Z0,并聯(lián)電路模型的Y0。

解由Us=4.44fNΦm得2.考慮線圈電阻及漏磁通

線圈導(dǎo)線電阻R的影響是引起電壓降Ri和功率損耗I2R。由于I2R是由于線圈本身電阻引起的,因而又稱為銅耗(PCu)。因此,考慮了磁滯、渦流及線圈電阻后,鐵芯線圈的總有功功率為

由于漏磁通Φs的閉合路徑中大部分為非鐵磁性物質(zhì),因此漏磁通的磁阻可以認(rèn)為是一個常數(shù),漏磁鏈Ψs與i成正比。令Ls為漏磁電感,則

Ls為常數(shù),可由實(shí)驗(yàn)測出。漏磁通的變化引起的電壓為考慮到以上因素后,鐵芯線圈的電壓為

將i用等效正弦量代替,則鐵芯線圈的電壓相量平衡方程式為

其中

Xs為漏磁電抗,I為總電流,Im為勵磁電流,Ia為有功分量。相量圖及等效電路如圖9.22所示。9.4.4伏安特性和等效電感

交流鐵芯線圈的伏安特性是指線圈電壓的有效值與電流有效值之間的關(guān)系。一般鐵芯的鐵耗和銅耗都很小,使得Im?Ia,|B0|?G0,X0?R0;加上漏抗電壓遠(yuǎn)小于線圈電壓,使得U≈E,所以對交流鐵芯線圈作粗略分析時,可以只考慮磁飽和的影響,即可按Φi曲線確定的關(guān)系分析鐵芯線圈。

由于交流鐵芯線圈的U正比于Φm(=BmS),又由于I與Hm成正比,因此交流鐵芯線圈的UI曲線與鐵芯材料的基本磁化曲線相似,如圖9.23所示。

忽略了各種損耗時,交流鐵芯線圈就可以用一個電感作電路模型,其電感量為由圖9.23可見,Le是非線性的。Le的最大值在UI

曲線的膝部。實(shí)際使用中,常將鐵芯線圈的額定電壓規(guī)定在伏安關(guān)系曲線的膝部,使鐵芯接近于磁飽和狀態(tài)。如果加在鐵芯線圈上的電壓稍大于額定電壓,則電流急劇加大,極有可能燒壞線圈,這在使用中尤其要注意。9.5電磁鐵

電磁鐵是利用通有電流的鐵芯線圈對鐵磁性物質(zhì)產(chǎn)生電磁吸力的裝置。它的應(yīng)用很廣泛,如繼電器、接觸器、電磁閥等。

圖9.24是電磁鐵的幾種常見結(jié)構(gòu)形式。它們都是由線圈、鐵芯和銜鐵三個基本部分組成的。工作時線圈通入勵磁電流,在鐵芯氣隙中產(chǎn)生磁場,吸引銜鐵,斷電時磁場消失,銜鐵即被釋放。

9.5.1直流電磁鐵

直流電磁鐵的勵磁電流為直流。可以證明,直流電磁鐵的銜鐵所受到的吸力(起重力)由下式?jīng)Q定:

式中,B0為氣隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度,單位為T;S為氣隙磁場的截面積,單位為m2;F的單位為N。由于是直流勵磁,在線圈的電阻和電源電壓一定時,勵磁電流一定,磁通勢也一定。在銜鐵吸引過程中,氣隙逐漸減小(磁阻減小),磁通加大,吸力隨之加大,銜鐵吸合后的吸引力要比吸引前大得多。9.5.2交流電磁鐵

交流電磁鐵由交流電勵磁,設(shè)氣隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B0(t)=Bmsinωt

電磁鐵吸力為

作出f(t)的曲線,如圖9.26所示,f(t)的變化頻率為B0(t)變化頻率的2倍,在一個B0(t)周期中,f(t)兩次為零。為衡量吸力的平均大小,計算其平均吸力Faν,即

最大吸力為

可見,平均吸力為最大吸力的一半。

由圖9.26可知,交流電磁鐵吸力的大小是隨時間不斷變化的。這種吸力的變化會引起銜鐵的振動,產(chǎn)生噪聲和機(jī)械沖擊。例如電源為50Hz時,交流電磁鐵的吸力在1s內(nèi)有100次為零,會產(chǎn)生強(qiáng)烈的噪聲干擾和沖擊。為了消除這種現(xiàn)象,在鐵芯端面的部分面積上嵌裝一個封閉的銅環(huán),稱做短路環(huán),如圖9.27所示。裝了短路環(huán)后,磁通分為穿過短路環(huán)的Φ'和不穿過短路環(huán)的Φ″兩個部分。

由于磁通變化時,短路環(huán)內(nèi)感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁通阻礙原磁通的變化,結(jié)果使Φ‘的相位比Φ″的相位滯后90°,這兩個磁通不是同時到達(dá)零值,因而電磁吸力也不會同時為零,從而減弱了銜鐵的振動,降低了噪聲。

交流電磁鐵安裝短路環(huán)后,把交變磁通分解成兩個相位不同的部分,這種方法叫做磁通裂相。短路環(huán)裂相是一種常用的方法,像電度表、繼電器、單相電動機(jī)等電氣設(shè)備中都有應(yīng)用。

9.5.3交流電磁鐵的特點(diǎn)

如前所述,交流鐵芯線圈與直流鐵芯線圈有很大不同。主要是直流鐵芯線圈的勵磁電流由供電電壓和線圈本身的電阻決定,與磁路的結(jié)構(gòu)、材料、空氣隙δ大小無關(guān),磁通勢NI不變,磁通Φ與磁阻大小成反比。

而交流鐵芯線圈在外加的交流電壓有效值一定時,就迫使主磁通的最大值Φm不變,勵磁電流與磁路的結(jié)構(gòu)、材料、空氣隙δ大小有關(guān),磁路的氣隙δ加大,磁阻Rm加大,勢必會引起磁通勢NI加大,也就是勵磁電流I加大。。所以交流電磁鐵在銜鐵未吸合時,磁路空氣隙很大,勵磁電流很大;銜鐵吸合后,氣隙減小到接近于零,電流很快減小到額定值。如果銜鐵因?yàn)闄C(jī)械原因卡滯而不能吸合,線圈中就會長期通過很大的電流,會使線圈過熱燒壞,在使用中尤其應(yīng)注意。下面將交、直流電磁鐵的特點(diǎn)作以比較,如表9.1所示。本章小結(jié)

1.鐵磁性物質(zhì)

(1)鐵磁性物質(zhì)內(nèi)部存在著大量的磁疇。在沒有外加磁場時,磁疇排列是雜亂無章的,各個磁疇的作用相互抵消,因此