專題三運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像和動(dòng)力學(xué)圖像命題熱點(diǎn)?？碱}型(1)x-t圖像的理解及應(yīng)用；(2)v-t圖像的理解及應(yīng)用；(3)a-t、v2-x、xt－t、a－F等圖像(4)與體育、交通有關(guān)的v-t圖像問題．選擇題、實(shí)驗(yàn)題(圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，后面實(shí)驗(yàn)專題講)高頻考點(diǎn)·能力突破考點(diǎn)一常規(guī)圖像1．常規(guī)圖像斜率k面積兩圖像交點(diǎn)x-t圖像ΔxΔt＝表示相遇v-t圖像ΔvΔt＝位移x表示速度相等，不表示相遇，往往是距離最大或最小的臨界點(diǎn)a-t圖像速度變化量Δv表示此時(shí)加速度相等2.圖像問題的解題思路例1[2022·河北卷]科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動(dòng)成績，某短跑運(yùn)動(dòng)員科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測(cè)試中，速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示．由圖像可知()A．0～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度大B．0～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動(dòng)員跑過的距離相等C.t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度小D．t3時(shí)刻后，運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動(dòng)，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動(dòng)[解題心得]預(yù)測(cè)1(多選)如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像，由圖像可知()A.甲、乙兩物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向相反B．甲、乙兩物體同時(shí)同地開始運(yùn)動(dòng)C．甲物體在0～4s內(nèi)的平均速率比乙物體在1～4s內(nèi)的平均速率大D．兩圖線交點(diǎn)表示兩物體速度相同預(yù)測(cè)2(多選)2020東京奧運(yùn)會(huì)田徑男子4×100米接力比賽，由湯星強(qiáng)、謝震業(yè)、蘇炳添和吳智強(qiáng)組成的中國隊(duì)取得優(yōu)異成績．如圖(a)所示，假設(shè)某接力比賽中甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在直道交接棒過程的v－t圖像大致如圖(b)所示．設(shè)t1時(shí)刻為交接棒時(shí)刻，下列說法正確的是()A．甲為交棒運(yùn)動(dòng)員，乙為接棒運(yùn)動(dòng)員B．0～t1過程中，甲在前，乙在后，二者距離越來越小C．t1～t2過程中，接棒運(yùn)動(dòng)員的加速度越來越小D．交接棒時(shí)的速度越大，因交接棒而損失的時(shí)間越少預(yù)測(cè)3[2022·北京押題卷]很多智能手機(jī)都有加速度傳感器，能通過圖像顯示加速度情況．用手掌托著手機(jī)，打開加速度傳感器，手掌從靜止開始迅速上下運(yùn)動(dòng)，得到如圖所示的豎直方向上加速度隨時(shí)間變化的圖像，該圖像以豎直向上為正方向．由此可判斷出()A．手機(jī)可能離開過手掌B．手機(jī)在t1時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C．手機(jī)在t2時(shí)刻改變運(yùn)動(dòng)方向D．手機(jī)在t1～t3時(shí)間內(nèi)，受到的支持力先減小再增大考點(diǎn)二非常規(guī)圖像1．非常規(guī)圖像舉例函數(shù)表達(dá)式斜率k縱截距bv2-x圖像由v2-v02＝2ax2avxt-t由x＝v0t＋12at2得xt＝v0＋12v0a-F圖像由F－μmg＝ma得a＝Fm－1－μg2.解決非常規(guī)圖像的方法對(duì)于這類新型圖像問題，關(guān)鍵是認(rèn)清圖像中橫、縱軸所代表的物理量，找出它們的函數(shù)關(guān)系，并能遷移運(yùn)用物理知識(shí)和方法清楚理解圖像中的“點(diǎn)”“線”“斜率”“截距”和“面積”的物理意義．例2[2022·河北押題卷]無人駕駛汽車在新冠疫情期間對(duì)疫情防控起到了積極作用．某自主品牌的一款無人駕駛汽車在直線測(cè)試時(shí)的速度平方與位移關(guān)系v2-x圖像如圖所示．從汽車經(jīng)過x＝0位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，則以下說法中正確的是()A．汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．汽車的加速度大小為10m/s2C．該車在2s內(nèi)的位移大小為2.0mD．該車在2s內(nèi)的位移大小為3.6m[解題心得]預(yù)測(cè)4一質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示是從t＝0時(shí)刻開始的質(zhì)點(diǎn)的xt-t(式中xA．質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)B．加速度的大小是1m/s2C．t＝2s時(shí)的速度是1m/sD．t＝2s時(shí)位移是3m預(yù)測(cè)5[2022·安徽示范高中皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考](多選)如圖1所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A，滑塊A受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出滑塊A的加速度a，得到如圖2所示的a-F圖像，已知g取10m/s2，則()A．滑塊A的質(zhì)量為2kgB．木板B的質(zhì)量為6kgC．當(dāng)F＝12N時(shí)，木板B的加速度為4m/s2D．滑塊A與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題與體育運(yùn)動(dòng)、交通有關(guān)的v-t圖像問題情境1[2022·湖南株洲4月質(zhì)檢]為節(jié)約運(yùn)行時(shí)間，設(shè)想一種高鐵進(jìn)站不停車模式．如圖(a)所示，站臺(tái)內(nèi)鐵路正上方有一固定軌道AB，高鐵分為可分離的上下副、主車兩部分，副車可在主車車頂軌道上滑行，主車保持勻速過站，需下車的乘客提前進(jìn)入副車甲中，需上車的乘客已在靜止于A端的副車乙中等待．車尾到B端瞬間，甲剛好完全滑上固定軌道AB，主、副車分離，副車甲立即減速，甲的車頭到A端時(shí)剛好停下，乘客下車．當(dāng)主車車頭到A端時(shí)，副車乙立即從固定軌道開始加速滑上車頂軌道，當(dāng)乙的車尾與主車車尾對(duì)齊時(shí)主、副車剛好共速，鎖死一起前進(jìn)．設(shè)高鐵以40m/s速度勻速駛來，副車長均為20m，副車甲、乙運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖(b)所示，則主車長為()A．180mB．200mC．220mD．820m[解題心得]情境2圖(a)為2022年北京冬奧會(huì)冰壺比賽中的一個(gè)畫面．比賽中，為了使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減?。僭O(shè)某運(yùn)動(dòng)員以初速度v0沿冰面將冰壺推出，冰壺做直線運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中，其速度—時(shí)間(v-t)圖像如圖(b)所示，則下列判定正確的是()A．0～t1和t2～t3時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員在用毛刷擦冰面B．t1～t2時(shí)間內(nèi)，冰壺的加速度大小為vC．t1～t2時(shí)間內(nèi)，冰壺的位移大小為12(v1＋v2)·(t2－t1D．0～t3時(shí)間內(nèi)，冰壺的平均速度大小為13(v0＋v1＋v2[解題心得]情境3(多選)2021年7月31日，第二十屆全國大學(xué)生機(jī)器人大賽ROBOCON圓滿閉幕，本次大賽的主題項(xiàng)目為“投壺行觴”和“機(jī)器馬術(shù)”．如圖甲，在一次比賽中a、b兩機(jī)器人從同一起跑線沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是()A．20s時(shí)，a、b兩機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)方向上相距約500mB．40s時(shí)，a、b兩機(jī)器人速度相等，在運(yùn)動(dòng)方向上相距最遠(yuǎn)，為400mC．60s時(shí)，b機(jī)器人在a機(jī)器人的前方，在運(yùn)動(dòng)方向上相距400mD．a(chǎn)、b加速時(shí)，b機(jī)器人的加速度大于a機(jī)器人的加速度[解題心得]專題三運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像和動(dòng)力學(xué)圖像高頻考點(diǎn)·能力突破考點(diǎn)一例1解析：根據(jù)v-t圖像的斜率表示加速度，及題圖可知0～t1時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均加速度比訓(xùn)練前的小，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖像圍成的面積表示位移，及題圖可知0～t2時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前運(yùn)動(dòng)員跑過的距離比訓(xùn)練后的大，故B錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖像圍成的面積表示位移，及題圖可知t2～t3時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的位移比訓(xùn)練前的位移大，根據(jù)平均速度等于位移與時(shí)間的比值，可知訓(xùn)練后運(yùn)動(dòng)員的平均速度大，故答案：D預(yù)測(cè)1解析：甲物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)沿正向運(yùn)動(dòng)，乙物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)沿負(fù)向運(yùn)動(dòng)，A正確；甲物體從0時(shí)刻在x＝-5m位置開始運(yùn)動(dòng)，乙物體從1s時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，開始運(yùn)動(dòng)的位置為x＝0m，B錯(cuò)誤；x-t圖線的斜率的絕對(duì)值表示速度大小，則甲物體在0～4s內(nèi)平均速率為v甲＝5--54m/s＝2.5m/s，乙物體在1～4s內(nèi)平均速率為v乙＝-53m/s＝53m/s，則甲物體在0～4s內(nèi)的平均速率比乙物體在1～4s內(nèi)的平均速率大，C正確；答案：AC預(yù)測(cè)2解析：由圖(b)可知，交接棒過程中，接棒運(yùn)動(dòng)員在前，從靜止開始向前加速運(yùn)動(dòng)，交棒運(yùn)動(dòng)員在后，開始時(shí)交棒運(yùn)動(dòng)員速度大于接棒運(yùn)動(dòng)員速度，二者之間的距離越來越小，當(dāng)二者速度相等時(shí)，二者距離達(dá)到最小，此時(shí)要完成交接棒動(dòng)作．交接棒完成后，接棒運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)加速直到達(dá)到最大速度，交棒運(yùn)動(dòng)員繼續(xù)減速直到停下，綜上分析，甲為交棒運(yùn)動(dòng)員，乙為接棒運(yùn)動(dòng)員，A正確.0～t1過程中，乙在前，甲在后，二者距離越來越小，B錯(cuò)誤．由圖(b)可知，t1～t2過程中，接棒運(yùn)動(dòng)員乙做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，C正確．交接棒時(shí)的速度越大，移動(dòng)相同位移所需時(shí)間越短，因交接棒而損失的時(shí)間越少，D正確．答案：ACD預(yù)測(cè)3解析：根據(jù)Δv＝aΔt可知，a-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度變化量，可知手機(jī)在t1時(shí)刻速度為正，還沒有到最高點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Δv＝aΔt可知a-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度變化量，可知手機(jī)在t2時(shí)刻前后速度均為正，運(yùn)動(dòng)方向沒有發(fā)生改變，故C錯(cuò)誤；由圖可知t1～t2時(shí)間內(nèi)加速度向上不斷減小，根據(jù)牛頓第二定律得N-mg＝ma，即N＝ma＋mg.可知t1～t2時(shí)間內(nèi)支持力不斷減小，t2～t3時(shí)間內(nèi)加速度向下，不斷增大，根據(jù)牛頓第二定律得mg-N＝ma′得N＝mg-ma′，可得支持力還是不斷減小，故D錯(cuò)誤；由圖可知，手機(jī)的加速度某一段時(shí)間內(nèi)等于重力加速度，則手機(jī)與手掌沒有力的作用，手機(jī)可能離開過手掌，故A正確．答案：A考點(diǎn)二例2解析：根據(jù)速度—位移關(guān)系v2-v當(dāng)x＝0時(shí)，車的初速度為v0＝6m/s，將x＝2m，v2＝16m2/s2代入可得a＝-5m/s2.可知車做勻減速運(yùn)動(dòng)，則車的速度減小為零的時(shí)間為t＝0-6-5所以該車在2s內(nèi)的位移大小為x＝62答案：D預(yù)測(cè)4解析：由題分析可得圖線的函數(shù)表達(dá)式為xt＝1＋12t，即x＝t＋12t2，又因?yàn)閯蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)中位移公式為x＝v0t＋12at2，根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系得v0＝1m/s，a＝1m/s2>0，v0與a方向相同，則質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確．當(dāng)t＝2s時(shí)，根據(jù)公式v＝v0＋at，求出速度是3m/s，故C項(xiàng)錯(cuò)誤．當(dāng)t＝2s時(shí)，代入表達(dá)式x＝t＋1答案：B預(yù)測(cè)5解析：設(shè)滑塊A的質(zhì)量為m，木板B的質(zhì)量為M，滑塊A與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.由題圖2可知，當(dāng)F＝Fm＝10N時(shí)，滑塊A與木板B達(dá)到最大共同加速度am＝1ms2，根據(jù)牛頓第二定律有Fm＝(M＋m)am，解得M＋m＝10kg.當(dāng)F>10N時(shí)，A與B將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A單獨(dú)應(yīng)用牛頓第二定律有F-μmg＝ma，整理得a＝Fm-μg.根據(jù)題圖2解得m＝2kg，μ＝0.4，則M＝8kg，故A、D正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)F＝12N時(shí)，木板B的加速度為aB＝答案：AD素養(yǎng)培優(yōu)·情境命題情境1解析：根據(jù)題意，對(duì)副車乙和主車的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行簡化分析，如圖所示．已知副車長20m，由v-t圖像可知，副車乙發(fā)生的位移為x1＝12×(24.5-15.5)×40m＝180m，在這一段時(shí)間內(nèi)，主車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，主車發(fā)生的位移為x2＝(24.5-15.5)×40m＝360m，故主車的長度為L＝x2-x1答案：B情境2解析：v-t圖線的斜率表示加速度，由圖知t1～t2時(shí)間內(nèi)圖線斜率小，說明加速度小，由牛頓第二定律a＝fm＝μmgm＝μg，知t1～t2時(shí)間內(nèi)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小，說明運(yùn)動(dòng)員在用毛刷擦冰面；0～t1和t2～t3時(shí)間內(nèi)圖線斜率大，動(dòng)摩擦因數(shù)大，說明此時(shí)間段運(yùn)動(dòng)員沒有用毛刷擦冰面，故A錯(cuò)誤；由加速度定義式a＝ΔvΔt知t1～t2時(shí)間內(nèi)，冰壺的加速度大小為a＝v1-v2t2-t1，故B錯(cuò)誤；v-t圖線與坐標(biāo)軸圍的面積表示位移，在t1～t2時(shí)間內(nèi)，冰壺的位移大小為x＝12(v1＋v2)(v＝x總t＝v0答案：C情境3