-.z.2019年省市南部縣南隆鎮(zhèn)棗兒中學中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應(yīng)位置．涂涂正確記3分，不涂、涂錯或多涂記0分．1．計算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的結(jié)果是（）A．﹣1B．0C．1D．﹣22．下面是同學們利用圖形變化的知識設(shè)計的一些美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列說確的是（）A．了解“市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查B．甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，S甲2＞S乙2，則甲的成績比乙穩(wěn)定C．三分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機抽取一，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是D．“任意畫一個三角形，其角和是360°”這一事件是不可能事件4．下列計算正確的是（）A．﹣＝1B．*（*﹣1）＝*2﹣1C．（*2）3＝*5D．*8÷*2＝*65．若a，b為等腰△ABC的兩邊，且滿足|a﹣5|+＝0，則△ABC的周長為（）A．9B．12C．15或12D．9或126．已知a、b、c三個數(shù)中有兩個奇數(shù)，一個偶數(shù)，n是整數(shù)，如果S＝（a+n+1）（b+2n+2）（c+3n+3），則（）A．S是偶數(shù)B．S是奇數(shù)C．S的奇偶性與n的奇偶性相同D．S的奇偶不能確定7．對于非零實數(shù)a、b，規(guī)定a?b＝．若*?（2*﹣1）＝1，則*的值為（）A．1B．C．﹣1D．8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠BCD的平分線CE與邊AB相交于E，若EB＝EA＝EC，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）①∠ACE＝30°②OE∥DA③S?ABCD＝AC?AD④CE⊥DBA．1B．2C．3D．49．如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一個動點，正方形EFGH的頂點G、H都在邊AD上，若AB＝2，BC＝5，則tan∠AFE的值（）A．等于B．等于C．等于D．不確定，隨點E位置的變化而變化10．拋物線y＝a*2+b*+c（a＞0），頂點縱坐標為﹣5．若|a*2+b*+c|＝m有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值圍是（）A．0＜m＜5B．m＞5或m＜0C．m＞5或m＝0D．m≥5或m＝0二、填空（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的橫線上．11．因式分解：nb2﹣2nbc+nc2＝．12．如圖，在?ABCD中，E在DC上，若DE：EC＝1：2，則BF：EF＝．13．*體育用品專賣店的所有商品都以高出進價的95%標價．一個標價為390元的籃球，要保證專賣店的利潤不低于30%，售價不能低于．14．一個不透明的盒子中裝有3個白球，5個紅球，這些球除顏色外，沒有任何其他區(qū)別，現(xiàn)從這個盒子中隨機摸出一個球，摸到紅球的可能性是．15．如圖，在平面直角坐標系中，點A（12，0），點B（0，4），點P是直線y＝﹣*﹣1上一點，且∠ABP＝45°，則點P的坐標為．16．如圖，直線l與*軸、y軸分別交于點A、B，且OB＝4，∠ABO＝30°，一個半徑為1的⊙C，圓心C從點（0，1）開始沿y軸向下運動，當⊙C與直線l相切時，⊙C運動的距離是三、（本大題共9小題，共72分）解答題應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟．17．（6分）計算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+（2015π）0．18．（6分）如圖，線段AC交BD于O，點E，F(xiàn)在線段AC上，△DFO≌△BEO，且AF＝CE，連接AB、CD，求證：AB＝CD．19．（6分）為了了解市初中學生“數(shù)學核心素養(yǎng)”的掌握情況，教育科學院命題教師赴*校初三年級進行調(diào)研，命題教師將隨機抽取的部分學生成績（得分為整數(shù)，滿分160分）分為5組：第一組85～100；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查共隨機抽取了該年級多少名學生？成績?yōu)榈谖褰M的有多少名學生？（2）針對考試成績情況，現(xiàn)各組分別派出1名代表（分別用A、B、C、D、E表示5個小組中選出來的同學），命題教師從這5名同學中隨機選出兩名同學談?wù)勛鲱}的感想，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學剛好來自第一、五組的概率．20．（8分）已知關(guān)于*的一元二次方程*2+2*+k＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求k的取值圍；（2）當k取最大整數(shù)值時，用合適的方法求該方程的解；（3）若m，n是方程*2+2*+k＝0的兩個根，且＝6，求k的值．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中有三點（1，2），（3，1），（﹣2，﹣1），其中有兩點同時在反比例函數(shù)y＝的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C．（1）求出k的值；（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式；（3）設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，P是*軸上的一個動點，直接寫出PC+PD的最小值（不必說明理由）．22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連接AD．已知∠CAD＝∠B．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）若BC＝6，tanB＝，求⊙O的半徑．23．（10分）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m的最大距離是5m（1）經(jīng)過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如圖），你選擇的方案是（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是，求出你所選方案中的拋物線的表達式；（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?m24．（10分）如圖，把矩形ABCD沿AC折疊，使點D與點E重合，AE交BC于點F，過點E作EG∥CD交AC于點G，交CF于點H，連接DG．（1）求證：四邊形ECDG是菱形；（2）若DG＝6，AG＝，求EH的值．25．（10分）如圖，已知拋物線y＝﹣*2+b*+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．2019年省市南部縣南隆鎮(zhèn)棗兒中學中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）每小題都有代號為A、B、C、D四個答案選項，其中只有一個是正確的，請根據(jù)正確選項的代號填涂答題卡對應(yīng)位置．涂涂正確記3分，不涂、涂錯或多涂記0分．1．【分析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)化簡進而得出答案．【解答】解：原式＝1﹣1＝0．故選：B．【點評】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2．【分析】根據(jù)圖形的性質(zhì)和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答．【解答】解：A、既是軸對稱圖形又是對稱圖形，故選項正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項錯誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，選項錯誤．故選：A．【點評】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3．【分析】根據(jù)隨機事件的概念以及概率的意義結(jié)合選項可得答案．【解答】解：A、了解“市初中生每天課外閱讀書籍時間的情況”最適合的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項錯誤；B、甲乙兩人跳繩各10次，其成績的平均數(shù)相等，S甲2＞S乙2，則乙的成績比甲穩(wěn)定，此選項錯誤；C、三分別畫有菱形，等邊三角形，圓的卡片，從中隨機抽取一，恰好抽到中心對稱圖形卡片的概率是，此選項錯誤；D、“任意畫一個三角形，其角和是360°”這一事件是不可能事件，此選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了概率的意義，關(guān)鍵是弄清隨機事件和必然事件的概念的區(qū)別．4．【分析】直接利用單項式乘以多項式、二次根式的加減運算法則以及冪的乘方運算法則分別計算得出答案．【解答】解：A、﹣，無法計算，故此選項錯誤；B、*（*﹣1）＝*2﹣*，故此選項錯誤；C、（*2）3＝*6，故此選項錯誤；D、*8÷*2＝*6，故此選項正確；故選：D．【點評】此題主要考查了單項式乘以多項式、二次根式的加減運算以及冪的乘方運算，正確化簡各式是解題關(guān)鍵．5．【分析】根據(jù)非負數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長和底邊長兩種情況討論求解．【解答】解：根據(jù)題意得a﹣5＝0，b﹣2＝0，解得a＝5，b＝2，（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、5，不能組成三角形；（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、5、5，能組成三角形，周長為2+5+5＝12．故選：B．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．6．【分析】弄清a+n+1，b+2n+2，c+3n+3的奇偶性即可．可將3數(shù)相加，可知和為偶數(shù)，再根據(jù)三數(shù)和為偶數(shù)必有一數(shù)為偶數(shù)的性質(zhì)可得積也為偶數(shù)．【解答】解：（a+n+1）+（b+2n+2）+（c+3n+3）＝a+b+c+6（n+1）．∵a+b+c為偶數(shù)，6（n+1）為偶數(shù)，∴a+b+c+6（n+1）為偶數(shù)∴a+n+1，b+2n+2，c+3n+3中至少有一個為偶數(shù)，∴S是偶數(shù)．故選：A．【點評】考查了奇偶性，三個數(shù)的和為偶數(shù)，則至少有一個為偶數(shù)；三個數(shù)中有一個為偶數(shù)，則三數(shù)之和為偶數(shù)．三個數(shù)中有一個為偶數(shù)，則三數(shù)之積也為偶數(shù)．7．【分析】利用題中的新定義化簡已知等式，求出解即可．【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡得：﹣＝1，去分母得：2*2﹣2*+1＝2*2﹣*，解得：*＝1，經(jīng)檢驗*＝1是分式方程的解，故選：A．【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．8．【分析】想辦法證明∠ACB＝90°，△BCE是等邊三角形即可解決問題；【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD∴∠DCE＝∠CEB，∵CE是∠DCB的平分線，∴∠DCE＝∠ECB，∵EB＝EA＝EC，∴∠ACB＝90°，∵CD∥AB，∴∠DCE＝∠CEB＝∠ECB＝∠EBC＝60°，∴∠ACE＝∠EAC＝30°，故①正確，∵OD＝OB，AE＝EB，∴OE∥AD，故②正確，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝90°，∴AD⊥AC，∴S?ABCD＝AC?AD，故③正確，假設(shè)CE⊥BD，則推出四邊形ABCD是菱形，顯然不可能，故④錯誤，故選：C．【點評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．9．【分析】由△AEH∽△ACD，找到EH和AH關(guān)系，從而得到FG和AG關(guān)系，根據(jù)tan∠AFE＝tan∠FAG求解．【解答】解：∵EH∥CD，∴△AEH∽△ACD．∴．設(shè)EH＝2*，則AH＝5*，∴HG＝GF＝2*．∴tan∠AFE＝tan∠FAG＝．故選：B．【點評】本題主要考查了正方形、矩形的性質(zhì)、解直角三角形，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化角進行求解．10．【分析】利用圖象法：首先得出新的函數(shù)圖象的頂點坐標，再結(jié)合圖象即可得出m的取值圍．【解答】解：由圖象可知：將此拋物線在*軸下方的部分沿*軸往上翻折，得到一個新的函數(shù)圖象的頂點的縱坐標為5，∵|a*2+b*+c|＝m的圖象是*軸上方部分（包含與*軸的兩個交點），（1）當m＝0時，|a*2+b*+c|＝m有兩個不相等的實數(shù)根，（2）在*軸上方時，只有m＞5時，作平行于*軸的直線才會與圖象有兩個交點，∴m＝0或m＞5．故選：C．【點評】考查了拋物線與*軸的交點，解題的關(guān)鍵是利用圖象法解決問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，把求方程的根，轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點問題．二、填空（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的橫線上．11．【分析】首先提取公因式n，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：nb2﹣2nbc+nc2＝n（b2﹣2bc+c2）＝n（b﹣c）2．故答案為：n（b﹣c）2．【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．12．【分析】由DE、EC的比例關(guān)系式，可求出EC、DC的比例關(guān)系；由于平行四邊形的對邊相等，即可得出EC、AB的比例關(guān)系，易證得△EFC∽△BFA，可根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出BF、EF的比例關(guān)系．【解答】解：∵DE：EC＝1：2，∴EC：DC＝2：3，；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴△ABF∽△CEF，∴BF：EF＝AB：EC，∵AB：EC＝CD：EC＝3：2，∴BF：FE＝3：2，故答案為：3：2．【點評】此題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)．13．【分析】設(shè)售價為*元，根據(jù)售價﹣進價＝利潤結(jié)合利潤不低于30%，即可得出關(guān)于*的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)售價為*元，根據(jù)題意得：*﹣≥×30%，解得：*≥260．故答案為：260．【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先求出袋子中總的球數(shù)，再用紅球的個數(shù)除以總的球數(shù)，即可得到摸到紅球的可能性大?。窘獯稹拷猓骸叽又醒b有3個白球和5個紅球，共有8個球，從中隨機摸出一個球是紅球的可能結(jié)果有5種，∴從袋子中隨機摸出一個球是紅球的可能性是，故答案為：．【點評】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，則事件A的概率P（A）＝．15．【分析】由于題目中給出∠ABP＝45°，則可考慮構(gòu)造等腰直角三角形進行解決，將AB順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，求出點C的坐標，連接AC，則AC與BP的交點M即為線段AC的中點，可求出M的坐標，則直線BP的解析式亦可求的，再將直線y＝﹣*﹣1與直線BP的解析式聯(lián)立成方程組，即可求出點P的坐標．【解答】解：如圖所示，將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，則點C的坐標為（﹣4，﹣8），由于旋轉(zhuǎn)可知，△ABC為等腰直角三角形，令線段AC和線段BP交于點M，則M為線段AC的中點，所以點M的坐標為（4，﹣4），又B為（0，4），設(shè)直線BP為y＝k*+b，將點B和點M代入可得，解得k＝﹣2，b＝4，可得直線BP為y＝﹣2*+4，由于點P為直線BP和直線y＝﹣*﹣1的交點，則由解得，所以點P的坐標為（5，﹣6），故答案為（5，﹣6）．【點評】本題考查函數(shù)圖象的變換，并根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用方程組求直線的交點坐標，把握函數(shù)的基本知識是解題的關(guān)鍵．16．【分析】設(shè)第一次相切的切點為E，第二次相切的切點為F，連接EC′，F(xiàn)C″，利用勾股定理即可解決問題；【解答】解：設(shè)第一次相切的切點為E，第二次相切的切點為F，連接EC′，F(xiàn)C″，在Rt△BEC′中，∠ABC＝30°，EC′＝1，∴BC′＝2EC′＝2，∵BC＝5，∴CC′＝3，同法可得CC″＝7，故答案為3或7．【點評】本題考查切線的性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，注意一題多解．三、（本大題共9小題，共72分）解答題應(yīng)寫出必要的文字說明或推演步驟．17．【分析】根據(jù)實數(shù)的運算法則以及特殊角的銳角三角函數(shù)值即可求出答案．【解答】解：原式＝﹣16﹣2+|1﹣2|+1＝﹣16﹣2+2﹣1+1＝﹣16．【點評】本題考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用實數(shù)的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．18．【分析】先由△BEO≌△DFO，即可得出OF＝OE，DO＝BO，進而得到AO＝CO，再證明△ABO≌△CDO，即可得到AB＝CD．【解答】證明：∵△BEO≌△DFO，∴OF＝OE，DO＝BO，又∵AF＝CE，∴AO＝CO，在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（SAS），∴AB＝CD．【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定．19．【分析】（1）由第三組的頻數(shù)及其所占百分比可得，再用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)可得；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果．【解答】解：（1）本次調(diào)查的學生總數(shù)為20÷40%＝50（名），成績在第5組的學生人數(shù)為50﹣（4+8+20+14）＝4（人）；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有20種等可能結(jié)果，其中所選兩名同學剛好來自第一、五組的情況有2種結(jié)果，所以所選兩名同學剛好來自第一、五組的概率為．【點評】本題屬于統(tǒng)計容，考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用扇形統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查了列表或畫樹狀圖的方法求概率．注意用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．20．【分析】（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△＞0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值圍；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合k取最大整數(shù)值，可找出k的值，將其代入原方程，再利用因式分解法解一元二次方程即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出m+n＝﹣2、mn＝k，結(jié)合＝6可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出k值．【解答】解：（1）∵關(guān)于*的一元二次方程*2+2*+k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＝22﹣4k＞0，解得：k＜1．（2）∵k＜1，∴符合條件的最大整數(shù)k＝0，此時原方程為*2+2*＝0，∴*（*+2）＝0，∴*1＝0，*2＝﹣2．（3）∵m、n是方程*2+2*+k＝0的兩個根，∴m+n＝﹣2，mn＝k．∵＝6，即＝6，∴＝6，∴k＝﹣．【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”；（2）代入k＝0解方程；（3）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合＝6找出關(guān)于k的方程．21．【分析】（1）確定A、B、C的坐標即可解決問題；（2）理由待定系數(shù)法即可解決問題；（3）作D關(guān)于*軸的對稱點D′（0，﹣4），連接CD′交*軸于P，此時PC+PD的值最小，最小值＝CD′的長；【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)y＝的圖象上的點橫坐標與縱坐標的積相同，∴A（1，2），B（﹣2，﹣1），C（3，1）∴k＝2．（2）設(shè)直線AB的解析式為y＝m*+n，則有，解得，∴直線AB的解析式為y＝*+1（3）∵C、D關(guān)于直線AB對稱，∴D（0，4）作D關(guān)于*軸的對稱點D′（0，﹣4），連接CD′交*軸于P，此時PC+PD的值最小，最小值＝CD′＝＝【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學會利用軸對稱解決最短問題．22．【分析】（1）連接OD，由OD＝OB，利用等邊對等角得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到∠1＝∠3，求出∠4為90°，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【解答】（1）證明：連接OD，∵OB＝OD，∴∠3＝∠B，∵∠B＝∠1，∴∠1＝∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2＝90°，∴∠4＝180°﹣（∠2+∠3）＝90°，∴OD⊥AD，則AD為圓O的切線；（2）解：設(shè)圓O的半徑為r，在Rt△ABC中，AC＝BCtanB＝3，根據(jù)勾股定理得：AB＝＝3，∴OA＝3﹣r，在Rt△ACD中，tan∠1＝tanB＝，∴CD＝ACtan∠1＝1.5，根據(jù)勾股定理得：AD2＝AC2+CD2＝9+2.25＝11.25，在Rt△ADO中，OA2＝OD2+AD2，即（3﹣r）2＝r2+11.252，解得：r＝，∴⊙O的半徑為．【點評】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）根據(jù)題意選擇合適坐標系即可，結(jié)合已知條件得出點B的坐標即可，根據(jù)拋物線在坐標系的位置，可知拋物線的頂點坐標為（5，5），拋物線的右端點B坐標為（10，0），可設(shè)拋物線的頂點式求解析式；（2）根據(jù)題意可知水面寬度變?yōu)?m時*＝2或*＝8，據(jù)此求得對應(yīng)y【解答】解：（1）選擇方案二，根據(jù)題意知點B的坐標為（10，0），由題意知，拋物線的頂點坐標為（5，5），且經(jīng)過點O（0，0），B（10，0），設(shè)拋物線解析式為y＝a（*﹣5）2+5，把點（0，0）代入得：0＝a（0﹣5）2+5，即a＝﹣，∴拋物線解析式為y＝﹣（*﹣5）2+5，故答案為：方案二，（10，0）；（2）由題意知，當*＝5﹣3＝2時，﹣（*﹣5）2+5＝，所以水面上漲的高度為米．【點評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)拋物線在坐標系中的位置及點的坐標特點，合理地設(shè)拋物線解析式，再運用解析式解答題目的問題．24．【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，鄰邊相等的平行四邊形為菱形證得結(jié)論；（2）如圖，連接ED交AC于點O，構(gòu)造相似三角形△DCO∽△ACD，由該相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得DC2＝OC?AC，可求AC的長，GC的長，通過證明△ADC∽△CHG可得GH的長，即可求EH的值．【解答】解：（1）由折疊可知DC＝EC，∠DCG＝∠ECG．∵EG∥CD，∴∠DCG＝∠EGC，∴∠EGC＝∠ECG，∴EG＝EC，∴EG＝DC，且EG∥CD∴四邊形ECDG是平行四邊形．∵EG＝EC，∴平行四邊形ECDG是菱形（2）如圖，連接ED交AC于點O，∵四邊形ECDG是菱形，∴ED⊥AC，，CD＝GE＝6＝DG，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，∴△DCO∽△ACD，∴，∴DC2＝OC?AC，設(shè)OC＝*，則CG＝2*，AC＝2*+，∴36＝*（2*+），解得（不合題意，舍去）∴，∵EG∥CD，CD⊥BC，∴EG⊥BC，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，且∠GHC＝∠ADC＝90°∴△ADC∽△CHG∴∴GH＝∵EH＝EG﹣GH∴EH＝6﹣＝【點評】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運用相關(guān)的性質(zhì)定理、綜合運用知識是解題的關(guān)鍵．25．【分析】（1）根據(jù)點A，C的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）過點P作PE∥y軸交*軸于點E，交直線AC于點F，過點C作CQ∥y軸交*軸于點Q，設(shè)點P的坐標為（*，﹣*2﹣2*+3）（﹣2＜*＜1），則點E的坐標為（*，0），點F的坐標為（*，﹣*+1），進而可得出PF的值，由點C的坐標可得出點Q的坐標，進而可得出AQ的值，利用三角形的面積公式可得出S△APC＝﹣*2﹣*+3，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題；（3）利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點N的坐標，利用配方法可找出拋物