拋體運動—運動軌跡相關知識：【例題1】（1）一個物體在光滑水平面上運動，其速度方向如圖中的v所示。從A點開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進的方向看，下同）的合力。到達B點時，這個合力的方向突然變得與前進方向相同。達到C點時，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達D點。請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并標出B點、C點和D點。一滴水滴在恒定水平向右的恒定風的作用力下從靜止開始運動，在下落一定時間后，風突然消失，整個過程空氣阻力不計；請做出整個過程中水滴的運動路徑；總結：【例題2】（1）質量為m=2kg的物體（可視為質點）靜止在光滑水平面上的直角坐標系的原點處，先用沿x軸正方向的力F1=8N作用2s，然后撤去F1；再用沿y軸正方向的力F2=10N作用2s。求：物體運動的軌跡；（2）河水速度與河岸距離關系如圖甲所示，其中河寬300m，船相對于水的速度恒為3m/s，圖像如圖乙所示，若要用最短時間過河；求：船的運動路徑；總結：【例題3】（1）某一質點沿A、B、C做勻變速曲線運動的軌跡如圖所示，且該質點在B點時速度方向與加速度方向垂直；分析：軌跡方程所滿足的函數(shù)關系及整個過程速度大小的變化；（2）①若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，周期為T，繞行半徑為R，時間為T/6時，求：位移大小及速度大小變化；②若衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道運動，分析：衛(wèi)星速度大小變化；總結：本節(jié)重點：拋體運動—運動合成與分解相關知識：【例題1】（1）一小船渡河，河寬d=180m，水流速度v1；①若船在靜水中的速度為v2=5m/s，求：欲使船在最短的時間內渡河，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？②若船在靜水中的速度為v2=5m/s，求：欲使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？③若船在靜水中的速度v2，要使船渡河的航程最短，船頭應朝什么方向？用多長時間？位移是多少？（2）如圖所示，一艘小艇從河岸A處出發(fā)渡河，小艇保持與河岸垂直的方向行駛，經(jīng)過10min到達正對岸下游120m的C處；如果小艇保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成θ角的方向行駛，則經(jīng)過恰好到達正對岸的B處，則這條河的寬度為多少？總結：【例題2】（1）有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時船頭指向始終與河岸垂直，回程時行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時間的比值為k，船在靜水中的速度大小相同。求：小船在靜水中的速度大?。唬?）如圖所示，甲乙兩同學從河中O點出發(fā)，分別沿直線游到A點和B點后，立即沿原路線返回到O點，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA=OB。若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，判斷他們所用時間t甲、t乙的大小關系；總結：【例題3】（1）如圖所示，汽車通過滑輪拉重物A，汽車沿水平方向向右勻速運動。分析：物體的運動狀態(tài)及繩的拉力變化情況；（2）如圖所示，一輕桿兩端分別固定質量為mA和mB的兩個小球A和B（可視為質點）。將其放在光滑球形容器中從虛線位置開始下滑，當輕桿到實線位置時球A與球形容器球心等高，其速度大小為vA，已知此時輕桿與水平方向成θ＝30°，B球的速度大小為vB。求：A、B速度大小關系；如圖所示，將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的球，球套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d．現(xiàn)將球從與定滑輪等高的A處由靜止釋放，當球沿直桿下滑距離也為d時（圖中B處）。分析：重物上升高度及此時重物與小球間的速度關系；總結：本節(jié)重點：拋體運動—平拋軌跡相關知識：【例題1】（1）物體做平拋運動，以拋出點記為坐標原點，g=10m/s2；①如圖甲所示，物體運動軌跡經(jīng)過（5m，5m）點，求初速度大小？②如圖乙所示，求：A，B初速度大小之比？③如圖丙所示，求：A，B初速度大小之比？（2）如圖所示，斜面上有P、R、S、T四個點，PR＝RS＝ST，從P點正上方的Q點以速度v水平拋出一個物體，物體落于R點，若從Q點以速度2v水平拋出一個物體，不計空氣阻力。分析：物體落在斜面上的范圍；【例題2】（1）如圖所示，小球從樓梯頂以的水平速度滾下，所有階梯均20cm寬、20cm高。問：小球首先落在第幾級階梯上？（2）如圖所示，乒乓球做平拋運動，被擊出的位置正好在球桌左邊緣的中點，距離桌面高度為3h，網(wǎng)高h，球桌長、寬分別是L1、L2。求：乒乓球初速度最大取值范圍；總結：【例題3】（1）如圖，物體從圓心等高A點以初速度v水平拋出，圖中為半徑的半圓形軌道，且A、C兩點連線與水平方向平行；①m/s時，求：落點B的位置；②m/s時，求：落點B的位置；（2）如圖所示，有一個小滑塊，放在半徑為的R半球的頂端，若要使滑塊離開半球做平拋運動，而且運動過程中不與球面相碰，給滑塊的水平速度至少為多大？總結：【例題4】（1）某學生在做“研究平拋運動的實驗”中，忘記小球做平拋運動的起點位置，他只得到如圖所示的一段軌跡，建立如圖所示坐標系，則該物體做平拋運動的初速度及拋出點的坐標(g=10m/s2)；如圖所示是做平拋運動的物體在空中運動的曲線的一部分，試根據(jù)圖示情況確定物體平拋的初速度（x方向為水平方向）；總結：本節(jié)重點：拋體運動—平拋夾角相關知識：【例題1】（1）物體做平拋運動，斜面體的傾角為θ，分別以圖示的幾種情況拋出，初速度大小為v0；求：運動的時間；（2）物體從斜面體頂端水平拋出，斜面體與水平面相連，第一次以速度v0水平拋出，第二次以速度2v0水平拋出；求：兩次拋出后水平位移之比的范圍；總結：【例題2】（1）如圖所示，物體從斜面體頂端水平拋出，最后落到斜面上，其中斜面體傾角為θ=30°；①求：末速度方向；②若末速度大小為21m/s，求：初速度大小；（2）如圖所示，軌道為半圓形，物體從圓心等高A點以初速度v水平拋出，且A、C兩點連線與水平方向平行；證明：無論用多大速度拋出，末速度方向不可能垂直于軌道面；（3）如圖所示，半球放置于水平面，物體從圓心O正上方A點以初速度v0水平拋出，恰好在B點相切，且OB與豎直方向成θ角，求：小球離地高度h；總結：【例題3】如圖所示，物體從斜面體頂端以初速度v0水平拋出，最后落到斜面上，其中斜面體傾角為θ；求：物體離斜面的最遠距離d；總結：本節(jié)重點：拋體運動—斜拋運動相關知識：【例題1】（1）物體斜上拋運動，初速度v0=5m/s，與水平方向θ1=53°，末速度斜向下與水平方向θ2=37°；求：整個過程水平位移大小；（2）消防員用高壓水槍滅火，設水做斜拋運動，水槍距著火點水平距離為x=30m，水剛好達到最大高度h=20m時，達到著火點；求：水噴出時的速度v0；（3）物體斜上拋運動，初速度v0=5m/s，與水平方向θ=53°，離地高度h=1m；求：落地時豎直方向速度vy，水平距離x；總結：【例題2】（1）如圖所示，物體做斜上拋運動，起點和終點在同一水平線上，初速度大小為v0，與水平方向夾角為θ。求：①θ為多少，射程最遠，此時射高為多少？②若兩次斜拋與水平方向所成夾角互余，軌跡如圖1、2，射程及射高之比是多少？總結：【例題3】（1）如圖所示，物體在傾角θ1=30°的斜面上以初速度v0=10m/s拋出，且速度方向與水平方向夾角θ2=30°，最后落回斜面上；求：物體運動時間；（2）如圖所示，在傾角為θ1=30°的斜坡上進行跳臺滑雪比賽，運動員能借助器材在O點與水平方向成一角度并以固定速度v0跳起，最后落在斜面上A點處。問這個角度θ2多大時能使OA最大?；總結：【例題4】在擲鉛球時，鉛球出手時距地面的高度為h，若出手時的速度為v0，求以什么角度擲球時，水平射程最遠？最遠射程為多少？總結：本節(jié)重點：拋體運動—類似拋體運動相關知識：【例題1】（1）質量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機在此過程中水平速度保持不變，同時受到重力和豎直向上的恒定升力（該升力由其它力的合力提供，不含升力）。今測得當飛機在水平方向的位移為d時，它的上升高度為h。求：飛機受到的升力大小及末速度大小。（2）在光滑的水平面內，一質量m=1kg的質點以速度v0=10m/s沿x軸正方向運動，經(jīng)過原點后受一沿y軸正方向的恒力F=15N作用，直線OA與x軸成θ=37°，如圖所示曲線為質點的軌跡圖；求：①如果質點運動軌跡與直線OA相交于P點，質點從O點到P點所經(jīng)歷的時間以及P點的坐標；

②質點經(jīng)過

P點的速度大小。總結：【例題2】（1）如圖所示，有一傾角為30°的光滑斜面，斜面長L為10m，一小球從斜面頂端以10m/s的速度沿水平方向拋出，求：①小球沿斜面滑到底端時水平位移x；②小球到達斜面底端時的速度大小。（2）如圖所示，a、b兩質點從同一點O分別以相同的水平速度v沿x軸正方向拋出，a在豎直平面內運動，落地點為P1，b沿光滑斜面運動，落地點為P2，P1和P2在同一水平面上，如圖所示，不計空氣阻力，下列正確的是（）；A．a(chǎn)、b的運動時間相同B．a(chǎn)、b沿x軸方向的位移相同

C．a(chǎn)、b落地時的速度大小相同D．a(chǎn)、b落地時的速度相同總結：【例題3】（1）如圖所示，在光滑的水平面上，一滑塊的質量m=2kg，在水平面上受水平方向上恒定的外力F=4N(方向未知）作用下運動，如圖所示給出了滑塊在水平面上運動的一段軌跡，滑塊過PQ兩點時速度大小均為v=5m/s?；瑝K在P點的速度方向與PQ連線夾角θ=37°，求：從P到Q的時間及距離。（2）如圖所示，在豎直平面內坐標