北京西城區(qū)2017-2018學(xué)年八年級下冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)北京西城區(qū)2017-2018學(xué)年八年級下冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)北京西城區(qū)2017-2018學(xué)年八年級下冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)北京西城區(qū)2016-2017學(xué)年八年級下冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共16小題，滿分48分，每題3分）1．以下式子必然是二次根式的是（）A．B．C．D．2．在以以下列圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）A．節(jié)水標(biāo)志B．回收標(biāo)志C．綠色食品D．環(huán)保標(biāo)志3．小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛行程（sm）與時間（tmin）的大體圖象是（

）A．B．C．D．4．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人222別是S甲=0.45，S乙=0.50，S丙=0.55，S丁

10次，射擊成績的平均數(shù)都是2

8.6環(huán)，方差分）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁5．以下條件中，能判斷四邊形是平行四邊形的是（

）A．一組對邊相等B．兩條對角線相等C．一條對角線均分另一條對角線D．兩組對角分別相等6．當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分

100分，其中課外體育占

20%，其中考試成績占

30%，期末考試成績占50%．小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，94，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋ǎ〢．89B．90C．92D．938．如圖，將兩個大小、形狀完滿相同的△ABC和△A′B′拼C′在一起，其中點A′與點A重合，點C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90，°AC=BC=3，則B′C的長為（）A．3B．6C．3D．9．以下命題是假命題的是（）A．不在同素來線上的三點確定一個圓B．角均分線上的點到角兩邊的距離相等C．正六邊形的內(nèi)角和是720°D．角的邊越大，角就越大10．一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若增加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差11．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為1S2、S3，若S132的值為（）S、=3，S=9，則SA．12B．18C．24D．4812．為估計魚塘中的魚的數(shù)量，能夠先從魚塘中隨機打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等這些魚完滿混雜于魚群后，再從魚塘中隨機打撈50條魚，發(fā)現(xiàn)只有2條魚是前面做好記號的，那么能夠估計這個魚塘魚的數(shù)量約為（）A．1250條B．1750條C．2500條D．5000條13．正比率函數(shù)y=（2k+1）x，若y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）A．k＞﹣B．k＜﹣C．k=D．k=014．將矩形ABCD沿AE折疊，獲取以下列圖的圖形，已知∠CED′=60°，則∠BAD′的大小是（）A．30°B．45°C．50°D．60°15．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系以下列圖．有以下說法：①A、B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960；④a=34．以上結(jié)論正確的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④16．如圖，△ABC中，D是AB的中點，E在AC上，且∠AED=90°+∠C，則BC+2AE等于（）A．ABB．ACC．ABD．AC二．填空題（共4小題，滿分12分，每題3分）17．若式子有意義，則x的取值范圍是．18．下面三個命題：①若是方程組的解，則a+b=1或a+b=0；②函數(shù)y=﹣2x2+4x+1經(jīng)過配方可化為y=﹣2（x﹣1）2+3；③最小角等于50°的三角形是銳角三角形，其中正確命題的序號為．19．某校組織學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了以下的統(tǒng)計表：植樹棵數(shù)3456人數(shù)2015105那么這50名學(xué)生平均每人植樹棵．20．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的極點E、F分別在邊BC和CD上，則∠AEB=度．三．解答題（共6小題，滿分60分）．（分）計算：（2+（）﹣112+﹣）﹣9．211．（分）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4訂交于點P（1，b）．228（1）求b，m的值；（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值．23．（8分）羅山縣尚文學(xué)校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加競賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、79分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成以下的統(tǒng)計圖：請依照以上供應(yīng)的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完滿：（2）填表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班90二班87.680（3）請從以下給出的三個方面中任選一個對此次競賽成績的結(jié)果進行解析；①從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；③從B級以上（包括B級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．24．（10分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．25．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．26．（12分）為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改進居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．人均住所面積（平方米）單價（萬元/平方米）不高出30（平方米）0.3高出30平方米不高出m（平方米）部分（45≤m≤60）0.5高出m平方米部分0.7依照這個購房方案：（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，央求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60時，求m的取值范圍．北京西城區(qū)2016-2017學(xué)年八年級下冊期末模擬數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題解析一．選擇題（共16小題，滿分48分，每題3分）1．以下式子必然是二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】依照二次根式的定義即可求出答案．【解答】解：（A）當(dāng)x﹣1＜0時，此時原式?jīng)]心義，故A不用然是二次根式；（B）當(dāng)x＜0時，此時原式?jīng)]心義，故B不用然是二次根式；（D）當(dāng)x2﹣2＜0時，此時原式?jīng)]心義，故D不用然是二次根式；應(yīng)選（C）【談?wù)摗看祟}觀察二次根式的定義，解題的要點是正確理解二次根式有意義的條件，此題屬于基礎(chǔ)題型．2．在以以下列圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是（）．節(jié)水標(biāo)志B．回收標(biāo)志C．綠色食品D．環(huán)保標(biāo)志【解析】依照軸對稱圖形的看法求解．若是一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完滿重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故此選項錯誤；、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，故此選項錯誤；．應(yīng)選C．【談?wù)摗看祟}主要觀察了軸對稱圖形的看法．軸對稱圖形的要點是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛行程（sm）與時間（tmin）的大體圖象是（）A．B．C．D．【解析】依照題意判斷出S隨t的變化趨勢，爾后再結(jié)合選項可得答案．【解答】解：小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時間等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增加，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學(xué)校，因此增加，應(yīng)選：C．

t的增加而增加，S又隨時間t的增加而【談?wù)摗看祟}主要觀察了函數(shù)圖象，要點是正確理解題意，依照題意判斷出兩個變量的變化情況．4．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人

10次，射擊成績的平均數(shù)都是

8.6環(huán)，方差分別是

S甲

2=0.45，S乙

2=0.50，S丙

2=0.55，S丁

2=0.60，則射擊成績最牢固的是（

）A．甲

B．乙

C．丙

D．丁【解析】方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)顛簸大小的量，方差越大，表示這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即顛簸越大，數(shù)據(jù)越不牢固；反之，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即顛簸越小，數(shù)據(jù)越牢固．【解答】解：因為S甲2=0.45，S乙2=0.50，S丙2=0.55，S丁2=0.60，因此s甲2＜s乙2＜s丙2＜s丁2，由此可得成績最牢固的為甲．應(yīng)選A．【談?wù)摗看祟}觀察方差的定義．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2++（xn﹣）2]，它反響了一組數(shù)據(jù)的顛簸大小，方差越大，顛簸性越大，反之也建立．5．以下條件中，能判斷四邊形是平行四邊形的是（）．一組對邊相等B．兩條對角線相等C．一條對角線均分另一條對角線D．兩組對角分別相等【解析】依照平行四邊形的判判定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相均分的四邊形是平行四邊形，分別進行判斷即可．【解答】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，故此選項錯誤；B、兩條對角線互相均分的四邊形為平行四邊形，故此選項錯誤；C、一條對角線均分另一條對角線，不能夠，必定兩條對角線互相均分的四邊形為平行四邊形，故此選項錯誤；D、兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形，故此選項正確；應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}主要觀察了平行四邊形的判斷，要點是掌握平行四邊形的判斷方法．6．當(dāng)k＜0時，一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【解析】由k＜0可得出﹣k＞0，結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，此題得解．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．應(yīng)選C．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限”是解題的要點．7．某中學(xué)規(guī)定學(xué)生的學(xué)期體育成績滿分100分，其中課外體育占20%，其中考試成績占30%，期末考試成績占50%．小彤的三項成績（百分制）依次為95，90，94，則小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)椋ǎ〢．89B．90C．92D．93【解析】依照加權(quán)平均數(shù)的公式，套入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．【解答】解：小彤這學(xué)期的體育成績?yōu)?（20×95+30×90+50×94）=93（分）．應(yīng)選D．【談?wù)摗看祟}觀察了折線統(tǒng)計圖以及加權(quán)平均數(shù)，解題的要點是利用加權(quán)平均數(shù)的公式求出小彤這學(xué)期的體育成績．此題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟記加權(quán)平均數(shù)的公式是解題的要點．8．如圖，將兩個大小、形狀完滿相同的△ABC和△A′B′拼C′在一起，其中點A′與點A重合，點C′落在邊AB上，連接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90，°AC=BC=3，則B′C的長為（）A．3B．6C．3D．【解析】依照勾股定理求出AB，依照等腰直角三角形的性質(zhì)獲取∠CAB′=90°，依照勾股定理計算．【解答】解：∵∠ACB=∠AC′B′=90，°AC=BC=3，∴AB==3，∠CAB=45°，∵△ABC和△A′B′大C′小、形狀完滿相同，∴∠C′AB′=∠CAB=45°，AB′=AB=3，∴∠CAB′=90°，∴B′C==3，應(yīng)選：A．【談?wù)摗看祟}觀察的是勾股定理的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)，在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和必然等于斜邊長的平方．9．以下命題是假命題的是（）．不在同素來線上的三點確定一個圓B．角均分線上的點到角兩邊的距離相等C．正六邊形的內(nèi)角和是720°D．角的邊越大，角就越大【解析】解析可否為真命題，需要分別解析各題設(shè)可否能推出結(jié)論，進而利用消除法得出答案．【解答】解：A、不在同素來線上的三點確定一個圓，真命題；B、角均分線上的點到角兩邊的距離相等，真命題；C、正六邊形的內(nèi)角和是720°，真命題；D、角的邊越大，角就越大是假命題，因為角的大小與邊的長短沒關(guān)．應(yīng)選D．【談?wù)摗恐饕^察命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假要點是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10．一組數(shù)據(jù)：

1、2、2、3，若增加一個數(shù)據(jù)

2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

C．眾數(shù)

D．方差【解析】依照平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可．【解答】解：A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，增加數(shù)字2后平均數(shù)扔為2，故A與要求不符；B、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，增加數(shù)字2后中位數(shù)扔為2，故B與要求不符；C、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

2，增加數(shù)字

2后眾數(shù)扔為

2，故

C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的方差

=

=，增加數(shù)字

2后的方差=

=，故方差發(fā)生了變化．應(yīng)選：D．【談?wù)摗看祟}主要觀察的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)看法和公式是解題的要點．11．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為（）A．12B．18C．24D．48【解析】依照已知條件獲取AB=，CD=3，過A作AE∥CD交BC于E，則∠AEB=∠DCB，依照平行四邊形的性質(zhì)獲取CE=AD，AE=CD=3，由已知條件獲取∠BAE=90°，依照勾股定理獲取BE==2，于是獲取結(jié)論．【解答】解：∵S1=3，S3=9，∴AB=，CD=3，過A作AE∥CD交BC于E，則∠AEB=∠DCB，∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∴CE=AD，AE=CD=3，∵∠ABC+∠DCB=90°，∴∠AEB+∠ABC=90°，∴∠BAE=90°，∴BE==2，∵BC=2AD，∴BC=2BE=4，∴S2=（4）2=48，應(yīng)選D．【談?wù)摗看祟}觀察了勾股定理，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判斷和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的要點．12．為估計魚塘中的魚的數(shù)量，能夠先從魚塘中隨機打撈50條魚，在每條魚身上做上記號后，把這些魚放歸魚塘，經(jīng)過一段時間，等這些魚完滿混雜于魚群后，再從魚塘中隨機打撈

50條魚，發(fā)現(xiàn)只有

2條魚是前面做好記號的，那么能夠估計這個魚塘魚的數(shù)量約為（

）A．1250條

B．1750條

C．2500條

D．5000條【解析】第一求出有記號的2條魚在50條魚中所占的比率，爾后依照用樣本中有記號的魚所占的比率等于魚塘中有記號的魚所占的比率，即可求得魚的總條數(shù)．【解答】解：由題意可得：50÷=1250（條）．應(yīng)選A．【談?wù)摗看祟}觀察了統(tǒng)計中用樣本估計整體，表示出帶記號的魚所占比率是解題要點．13．正比率函數(shù)

y=（2k+1）x，若

y隨

x增大而減小，則

k的取值范圍是（

）A．k＞﹣

B．k＜﹣

C．k=

D．k=0【解析】依照正比率函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于

k的不等式

2k+1＜0，爾后解不等式即可．【解答】解：∵正比率函數(shù)

y=（2k+1）x

中，y的值隨自變量

x的值增大而減小，∴2k+1＜0，解得，k＜﹣

；應(yīng)選

B．【談?wù)摗看祟}主要觀察正比率函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的地址與

k的關(guān)系．解答此題注意理解：直線y=kx所在的地址與k的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。?4．將矩形ABCD沿AE折疊，獲取以下列圖的圖形，已知∠CED′=60°，則∠BAD′的大小是（）A．30°B．45°C．50°D．60°【解析】利用翻折變換前后圖形全等，推出∠DED′=120°，得∠DAD′=60°，因此∠BAD′=30°．【解答】解：如圖，∵△EDA≌△ED′A，∴∠D=∠D′=∠DAB=90°，∠DEA=∠D′EA，∵∠CED′=60°，∴∠DED′=120°，∴∠DAD′=60°，∴∠BAD′=30°．應(yīng)選A．【談?wù)摗看祟}主要觀察了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、四邊形內(nèi)角和定理，解題的要點在于求出∠DAD′的度數(shù)．15．甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系以下列圖．有以下說法：①A、B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=960；④a=34．以上結(jié)論正確的有（）A．①②B．①②③C．①③④D．①②④【解析】①由x=0時y=1200，可得出A、B之間的距離為1200m，結(jié)論①正確；②依照速度=行程÷時間可求出乙的速度，再依照甲的速度=行程÷時間﹣乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出乙行走的速度是甲的1.5倍，結(jié)論②正確；③依照行程=二者速度和×運動時間，即可求出b=800，結(jié)論③錯誤；④依照甲走完滿程所需時間=兩地間的距離÷甲的速度+4，即可求出a=34，結(jié)論④正確．綜上即可得出結(jié)論．【解答】解：①當(dāng)x=0時，y=1200，∴A、B之間的距離為1200m，結(jié)論①正確；②乙的速度為1200÷（24﹣4）=60（m/min），甲的速度為1200÷12﹣60=40（m/min），60÷40=1.5，∴乙行走的速度是甲的1.5倍，結(jié)論②正確；③b=（60+40）×（24﹣4﹣12）=800，結(jié)論③錯誤；④a=1200÷40+4=34，結(jié)論④正確．應(yīng)選D．【談?wù)摗看祟}觀察了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象結(jié)合數(shù)量關(guān)系逐一解析四個說法的正誤是解題的要點．16．如圖，△ABC中，D是AB的中點，E在AC上，且∠AED=90°+∠C，則BC+2AE等于（）A．ABB．ACC．

AB

D．

AC【解析】如圖，過點

B作

BF∥DE

交AC

于點

F．則∠BFC=∠DEF．由三角形中位線的性質(zhì)獲取EF=AE．則由平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義獲取∠DEF=∠BFC=90°﹣∠C，即∠FBC=∠BFC，等角同等邊獲取BC=FC，故BC+2AE=AC．【解答】解：如圖，過點B作BF∥DE交AC于點F．則∠BFC=∠DEF．又∵點D是AB的中點，∴EF=AE．∵∠DEF=∠BFC=180°﹣∠AED=180°﹣（90°+∠C）=90°﹣∠C，∴∠FBC=∠BFC，∴BC=FC，∴BC+2AE=AC．應(yīng)選B．【談?wù)摗看祟}觀察了三角形中位線定理和等腰三角形的判斷與性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．二．填空題（共

4小題，滿分

12分，每題

3分）17．若式子有意義，則x的取值范圍是x．【解析】依照二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，再結(jié)合分式有意義的條件：分母≠0，可得不等式1﹣2x＞0，再解不等式即可．【解答】解：由題意得：1﹣2x＞0，解得：x＜，故答案為：x，【談?wù)摗看祟}主要觀察了二次根式有意義的條件；用到的知識點為：二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．18．下面三個命題：①若是方程組

的解，則

a+b=1

或a+b=0；②函數(shù)y=﹣2x2+4x+1經(jīng)過配方可化為y=﹣2（x﹣1）2+3；③最小角等于50°的三角形是銳角三角形，其中正確命題的序號為②③．【解析】①依照方程組的解的定義，把代入，即可判斷；2②利用配方法把函數(shù)y=﹣2x+4x+1化為極點式，即可判斷；【解答】解：①把代入，得，若是a=2，那么b=1，a+b=3；若是a=﹣2，那么b=﹣7，a+b=﹣9．故命題①是假命題；y=﹣2x2+4x+1=﹣2（x﹣1）2+3，故命題②是真命題；③最小角等于50°的三角形，最大角不大于80°，必然是銳角三角形，故命題③是真命題．因此正確命題的序號為②③．故答案為②③．【談?wù)摗恐饕^察命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假要點是要熟悉課本中的定義以及性質(zhì)定理等知識．19．某校組織學(xué)生參加植樹活動，活動結(jié)束后，統(tǒng)計了九年級甲班50名學(xué)生每人植樹的情況，繪制了以下的統(tǒng)計表：植樹棵數(shù)3456人數(shù)2015105那么這50名學(xué)生平均每人植樹4棵．【解析】利用加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行計算即可．【解答】解：平均每人植樹（3×20+4×15+5×10+6×5）÷50=4棵，故答案為：4．【談?wù)摗看祟}觀察了加權(quán)平均數(shù)的計算，解題的要點是牢記加權(quán)平均數(shù)的計算公式，難度不大．20．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的極點E、F分別在邊BC和CD上，則∠AEB=75度．【解析】只要證明△ABE≌△ADF，可得∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，即可解決問題．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF=（90°﹣60°）÷2=15°，∴∠AEB=75°，故答案為75．【談?wù)摗看祟}觀察正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的要點是正確搜尋全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．三．解答題（共6小題，滿分60分）21．（12分）計算：+（﹣1）2﹣9+（）﹣1．【解析】依照負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義計算．【解答】解：原式=3+2﹣2+1﹣3+2+2．【談?wù)摗看祟}觀察了二次根式的混雜運算：先把二次根式化為最簡二次根式，爾后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混雜運算中，如能結(jié)合題目特點，靈便運用二次根式的性質(zhì)，選擇合適的解題路子，經(jīng)常能事半功倍．22．（8分）（2017?臺州）如圖，直線l1：y=2x+1與直線l2：y=mx+4訂交于點P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值．【解析】（1）由點P（1，b）在直線l1上，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，即可求出b值，再將點P的坐標(biāo)代入直線l2中，即可求出m值；（2）由點C、D的橫坐標(biāo)，即可得出點C、D的縱坐標(biāo)，結(jié)合CD=2即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵點P（1，b）在直線l1：y=2x+1上，∴b=2×1+1=3；∵點P（1，3）在直線l2：y=mx+4上，∴3=m+4，∴m=﹣1．（2）當(dāng)x=a時，yC=2a+1；當(dāng)x=a時，yD=4﹣a．∵CD=2，∴|2a+1﹣（4﹣a）|=2，解得：a=或a=．∴a的值為或．【談?wù)摗看祟}觀察了兩條直線訂交或平行問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點以及解含絕對值符號的一元一次方程，解題的要點是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點求出b、m的值；（2）依照CD=2，找出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程．23．（8分）羅山縣尚文學(xué)校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加競賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、79分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成以下的統(tǒng)計圖：請依照以上供應(yīng)的信息解答以下問題：（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完滿：（2）填表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）一班87.69090二班87.680100（3）請從以下給出的三個方面中任選一個對此次競賽成績的結(jié)果進行解析；①從平均數(shù)和中位數(shù)方面來比較一班和二班的成績；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；③從B級以上（包括B級）的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績．【解析】（1）利用總?cè)藬?shù)減去A、B、D等級的人數(shù)即可得出C等級的人數(shù)．（2）依照平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求出答案．（3）依照平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)進行解析即可．【解答】（1）一班中C級的有25﹣6﹣12﹣5=2人，以下列圖：（2）一班的平均數(shù)為：a=（6×100+12×90+2×80+70×5）÷25=87.6；一班的中位數(shù)為：b=90；一班的眾數(shù)為：c=100；（3）①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班的成績更好；②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好﹣（只回答一個即可）故答案為：（2）87.6；90；100【談?wù)摗看祟}觀察統(tǒng)計問題，涉及統(tǒng)計學(xué)相關(guān)公式，中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)等知識，屬于中等題型．24．（10分）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求證：∠A=∠D．【解析】證明BC=EF，爾后依照SSS即可證明△ABC≌△DEF，爾后依照全等三角形的對應(yīng)角相等即可證得．【解答】證明：如圖，∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．∴∠A=∠D．【談?wù)摗看祟}觀察了全等三角形的判斷與性質(zhì)，證明線段相等常用的方法是證明所在的三角形全等．25．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．【解析】（1）依照平行四邊形ABCD的性質(zhì)，判斷△BOE≌△DOF（ASA），得出四邊形BEDF的對角線互相均分，進而得出結(jié)論；（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的長．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，∴∠OBE=∠ODF，在△