第一節(jié)任意角和弧度制、三角函數(shù)的概念知識點(diǎn)35：任意角和弧度制教材知識萃取角的分類一條射線繞其端點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做正角,按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角叫做負(fù)角.如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),就稱它形成了一個零角.終邊相同的角所有與角α終邊相同的角,連同角α在內(nèi),可構(gòu)成一個集合,為S={β|β=α+k·360°,k∈Z}.角度與弧度的換算扇形的弧長和面積公式知識點(diǎn)35：任意角和弧度制易錯警示

2.正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零.3.利用扇形的弧長和面積公式時，要注意角的單位必須是弧度.教材素材變式多維變式，夯基礎(chǔ)教材素材變式

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教材素材變式【變式探究】已知扇形的周長為100cm,則該扇形的面積S最大為A.100cm2 B.625cm2

C.1250cm2 D.2500cm2答案

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教材素材變式方法技巧有關(guān)扇形弧長和面積問題的解題策略（1）求扇形面積的關(guān)鍵是求得扇形的圓心角、半徑、弧長三個量中的任意兩個量．（2）在解決弧長問題和扇形面積問題時，要合理地利用圓心角所在的三角形．（3）扇形面積的最值問題，常轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題．知識點(diǎn)36：三角函數(shù)的概念

正弦余弦正切定義設(shè)α是任意一個角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y),那么y叫做α的正弦,記作sinαx叫做α的余弦,記作cosα各象限符號一+++二+--三--+四-+-教材知識萃取

口訣:一全正、二正弦、三正切、四余弦.

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教材素材變式方法技巧三角函數(shù)的定義中常見的三種題型及解題方法題型解題方法已知角

<m>??</m>

的終邊所在的直線方程

<m>（??=????,??≠0）

，求角

<m>??</m>

的三角函數(shù)值.先設(shè)出終邊上一點(diǎn)

<m>??（??,????），</m>，，，<，，，，，m>??≠0</m>

，求出點(diǎn)

<m>??</m>

到原點(diǎn)的距離，再利用三角函數(shù)的定義求解．注意

由于終邊所在的象限不確定，因此取點(diǎn)時應(yīng)分

<m>??>0</m>

和

<m>??<0</m>

兩種情況討論.教材素材變式2.

[多選]已知cosθ·tanθ>0,則θ可能為A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角答案

教材素材變式【變式探究】變式1給出具體坐標(biāo)

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(sin5,cos5),則點(diǎn)P位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案

教材素材變式變式2變條件

已知角α的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的非負(fù)半軸,若點(diǎn)P(sinα,tanα)在第四象限,則角α的終邊位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限答案

教材素材變式變式3