1.5.1平面上兩點間的距離分層作業(yè)A層基礎達標練1.已知，，則等于()A.5 B. C. D.42.點關于軸的對稱點到原點的距離為()A.2 B.1 C. D.53.[2023新海月考]設點在軸上，點在軸上，的中點是，則等于()A.5 B. C. D.4.已知點，，，且，則的值是()A. B.2 C. D.5.[2023南京調研]已知點，，點在坐標軸上，，則滿足條件的點的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.46.已知等腰梯形中，，對角線為和.用坐標法證明：.B層能力提升練7.[2023濟寧月考]光線從點射到軸上，經(jīng)軸反射后經(jīng)過點，則光線從點到點的路程為()A. B. C. D.8.[2023徐州月考]（多選題）對于，下列說法正確的是()A.可看作點與點的距離 B.可看作點與點的距離C.可看作點與點的距離 D.可看作點與點的距離9.已知,，直線上存在唯一點，使得，則的值為()A. B.或 C.1或 D.10.已知的三個頂點分別是，，，是邊上的一點，且的面積等于面積的，那么線段的長等于()A.5 B. C. D.11.（多選題）如圖，已知直線交軸于點，交軸于點，過，兩點的拋物線交軸于另一點.若該拋物線的對稱軸上存在點滿足是等腰三角形，則點的坐標可以是()A. B. C. D.12.已知點，，當取最小值時，實數(shù)的值是.13.在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于，兩點，則線段長的最小值是.14.函數(shù)的最小值是.15.在中，是邊上任意一點（與,不重合），且.用坐標法證明：為等腰三角形.C層拓展探究練16.某地居民的居住區(qū)域大致呈如圖所示的五邊形，近似由一個正方形和兩個等腰直角三角形組成.若，，現(xiàn)準備建一個電視轉播臺，理想方案是轉播臺距五邊形各頂點距離的平方和最小，圖中,,,是的五等分點，則轉播臺應建在()A.處 B.處 C.處 D.處17.已知直線，，直線垂直于，，且垂足分別為，.若，，求的最小值.1.5.1平面上兩點間的距離分層作業(yè)A層基礎達標練1.A2.C3.C4.C5.C6.證明如圖，建立平面直角坐標系，設，，，則點的坐標是，所以，,故.B層能力提升練7.C8.BCD9.B10.A[解析]如圖，由于的面積等于面積的，故設，由，得，解得,，即，所以.故選.11.ABC[解析]直線與軸交點為，與軸交點為，而，故可設拋物線的方程為，將代入得，所以拋物線的方程為，其對稱軸為直線.設，當時，，解得，所以或.所以選項正確.當時，，解得或.由于點在直線上，故舍去，所以，所以選項正確，選項錯誤.當時，，解得，故，所以選項正確.故選.12.13.414.[解析],問題就可以轉化為在平面直角坐標系中，在橫軸上找到一點,使得該點到,兩點的距離之和最小,如圖.根據(jù)平面內,兩點間線段最短,顯然直線與橫軸的交點就是到,兩點的距離之和最小的點,即.15.證明如圖，作，垂足為，以邊所在直線為軸，以邊所在直線為軸，建立平面直角坐標系.設,,,因為，所以由兩點間距離公式可得，即.又，故，即,所以，即為等腰三角形.C層拓展探究練16.A[解析]以為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，則，，，.設轉播臺建在處，則，所以當且時，最小，所以轉播臺應建在處.故選.17.解因直線垂直于，，則設直線的方程為，由得點，由得點，而，，于是得，而表示動點到定點