用FPGA在數(shù)字電視系統(tǒng)中進行級聯(lián)編碼摘要：本文介紹了串型級聯(lián)編碼的原理，以及它在數(shù)字電視地面?zhèn)鬏斚到y(tǒng)中的應用，通過FPGA設計電路實現(xiàn)編碼過程，最后說明串型級聯(lián)編碼的應用優(yōu)越性。關鍵字：FPGA；編碼；串型級聯(lián)編碼；數(shù)字電視地面?zhèn)鬏斚到y(tǒng)概述

數(shù)字電視地面?zhèn)鬏斚到y(tǒng)是一個無線通信系統(tǒng)。無線信道中，由于環(huán)境的影響，以及外來無線信號的干擾，通信質(zhì)量較有線信道差許多。為了提高系統(tǒng)的抗噪聲性能，必須設計合理的信道編譯碼部分，要求不但可以糾隨機錯，更重要是可以糾突發(fā)錯。因為在許多同時出現(xiàn)隨機錯誤和突發(fā)錯誤的復合信道上，往往發(fā)生一個錯誤會波及后面一串數(shù)據(jù)，導致突發(fā)誤碼超過糾錯碼的糾錯能力。糾正突發(fā)錯誤的一種有效方法是以一個可以糾正隨機錯誤的碼為內(nèi)碼，而以一個糾正突發(fā)錯誤性能良好的碼作為外碼，構成兩級級聯(lián)的編碼方式。內(nèi)碼起到為外碼糾正突發(fā)錯誤而清除離散誤碼的作用，從而提高信道整體糾錯能力。本文基于數(shù)字電視地面?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的基帶編碼方案來介紹串型級聯(lián)碼的應用。

原理

由信道編碼理論可知，隨著碼長n的增加，譯碼錯誤概率以指數(shù)方式趨近于零。因此為提高糾錯碼有效性，就必須使用長碼。但碼長增加，碼率會相應下降，譯碼設備復雜性與計算量也相應增加，以致難以實現(xiàn)。FORNEY于1966年提出了級聯(lián)碼的概念，有針對性的解決了這一矛盾。該方法將編碼過程分為前后串行的幾級完成，可以滿足信道糾錯對編碼長度的要求，得到與長碼相同的糾錯能力和高的編碼增益；而且不增加編/譯碼復雜度。利用級聯(lián)碼，通過合理的構造方法可以達到信道編碼定理給出的碼限，構造出漸近好碼(SHANNON碼)。

如圖1所示，級聯(lián)碼一般由內(nèi)碼和外碼兩級組成，內(nèi)碼是GF(2)上的一個[n，k]碼，外碼是GF(2k)上的[N，K]碼，編碼規(guī)則如下：

(1)先將Kk個二進制信息元劃分成K段，每段有k個信息元。

(2)每段的k個信息元可看成是GF(2k)上的一個符號。將K個符號按外碼的編碼規(guī)則編成一個外碼，碼長為N，有K個信息符號，N-K個校驗符號，最小碼距為do，碼率Ro=K/N。

(3)外碼的每一個符號，看成是k個二進制碼元的碼組，輸入內(nèi)碼編碼器，得到一個內(nèi)碼，碼長為n，有n-k個校驗元，最小碼距為di，碼率Ri=k/n，由此得到N個[n,k]內(nèi)碼的碼字序列。兩級編碼總共得到Nn個二進制碼元，Kk個信息元，組成[Nn，Kk，dodi]級聯(lián)碼的碼。由上可知二級級聯(lián)碼是一個[Nn，Kk，dodi]二進制線性分組碼，碼率R=RoRi。級聯(lián)碼的譯碼也對應采用分級處理。先按內(nèi)碼的規(guī)則譯碼，得到N個有k個碼元組成的碼后，再送入外譯碼器，最后由外譯碼器輸出的是經(jīng)過糾錯的Kk個信息元。兩級級聯(lián)編碼時，如果信道產(chǎn)生少量的隨機錯誤，通過內(nèi)碼就可以糾錯，當產(chǎn)生較長的突發(fā)錯誤或隨機錯誤很多，已經(jīng)超過內(nèi)碼的糾錯能力時，內(nèi)譯碼器輸出的碼子會有少量的幾個錯誤。這僅相當于外碼的幾個符號錯誤，所以外碼譯碼器能較容易地糾錯?？梢钥闯?，級聯(lián)碼用來糾正錯誤情況嚴重的組合信道錯誤非常有效。級聯(lián)碼的實現(xiàn)中，內(nèi)碼既可以做純糾錯，也可以用做糾錯與檢錯，但一般情況下，級聯(lián)碼被用在組合信道中，內(nèi)碼中的某些碼子錯誤很多，往往超過了內(nèi)碼的糾錯能力。所以，內(nèi)碼通常僅用來糾正少量錯誤，其主要能力用來檢錯，指出錯誤位置；糾錯任務則由外碼譯碼器完成。這樣兩級譯碼的結果，得到了好的糾錯效果，還使得內(nèi)/外譯碼器均較簡單，內(nèi)譯碼器是檢錯譯碼器，外譯碼器是糾錯譯碼器。本質(zhì)上講，級聯(lián)碼編碼是一種直接序列擴頻系統(tǒng)，它把每個外碼的碼元，用碼長為n的內(nèi)碼碼子填充，使得系統(tǒng)的帶寬擴展，從而提高了系統(tǒng)的抗干擾能力。

FPGA設計

在數(shù)字電視地面?zhèn)鬏斚到y(tǒng)中，所用的級聯(lián)碼是外碼為RS(204，188)線性分組碼，內(nèi)碼為碼率可變的(2，1，6)卷積碼，交織為卷積交織。這里只介紹編碼器端設計，至于譯碼端電路，由于譯碼方法比較多，電路設計不同，不同方案譯碼性能也有很大差距，這里就不作介紹了。Reed_Solomen碼(簡稱RS碼)是一種多進制的BCH碼，在線性分組碼中它的糾錯能力和編碼效率是最高的，所以選擇它作為外碼。本方案中的RS(204，188，T=16)是RS(255，239，T=16)的截斷碼。將188字節(jié)的數(shù)據(jù)傳送包隨機化后，輸入編碼器，通過RS編碼生成16字節(jié)的監(jiān)督元，最后和188字節(jié)信息元組成RS碼。其碼長204字節(jié)，可糾8字節(jié)長的隨機錯誤或突發(fā)錯誤，每個碼元都是有限域GF(256)上的元素。若設m(x)是信息多項式，g(x)是碼生成多項式，C(x)是碼多項式，整個編碼步驟如下。(1)先用X乘m(x)，實際上是把信息碼后附加(n-k)個“0”。

(2)再用g(x)除X，得到商Q(x)和余式r(x)，即

Xm(x)/g(x)=Q(x)+r(x)/g(x)

(3)編出碼多項式C(x)

C(x)=Xm(x)+r(x)根據(jù)其編碼步驟，采用有限域除法電路即可實現(xiàn)RS編碼，如圖2所示。編碼電路的工作過程是，首先對所有寄存器置零，開關接至數(shù)據(jù)處，此時門連通；然后數(shù)據(jù)依次送入電路，同時送到輸出端；當188字節(jié)信息輸入完畢后，開關切換至校驗端，此時門斷開，b0，b1，…，b15里寄存的數(shù)據(jù)就是所需的校驗碼元，順序輸出后就得到全部204字節(jié)的RS編碼碼字。卷積碼是一種有記憶的編碼，在任意給定的時間單元，編碼器的n個輸出碼字不僅與此時間單元的k個輸入有關，而且也與前m個輸入有關。目前國際上很多通信系統(tǒng)中首選的標準卷積碼為(2，1，6)碼，該碼能使誤碼率達到最小，且能克服相位誤差。所以在本方案中內(nèi)碼采用(2，1，6)碼，子生成元為(171，133)均為8進制。若通過一個鑿孔單元對(2，1，6)碼刪余，還可實現(xiàn)高碼率傳輸，且在提高碼率的情況下不增加譯碼器的復雜性。所以整個電路主要由主卷積編碼電路、控制電路和鑿孔單元電路構成。主卷積編碼實現(xiàn)碼率R=1/2的卷積編碼，然后用一個鑿孔電路按規(guī)則要求對輸出碼字中的特定位置予以刪除，以產(chǎn)生較高碼率，例如2/3，3/4等碼率的卷積碼。主卷積碼(1/2碼率)的實現(xiàn)由6個移位寄存器構成，如圖3示。在兩級編碼之間，還進行了數(shù)據(jù)交織，以進一步提高編碼抗干擾性能。可以采用分組交織器，通過一個讀寫地址產(chǎn)生器控制數(shù)據(jù)按照不同的順序?qū)懭牒妥x出存儲器，從而達到數(shù)據(jù)亂序的目的，交織深度M=102，可以滿足使用要求。

結論

在現(xiàn)代通信系統(tǒng)中，信道編碼技術已經(jīng)得到了廣泛的應用。編碼問題就是在一定的抗干擾能力要求下，合理設計和選擇多余度最小碼字的問題，也就是如何使可靠性和有效性能夠合理兼顧的問題。串型級聯(lián)編碼很好地解決了組合信道錯誤，使通信系統(tǒng)具有良好的抗干擾能力，短碼的利用也提高了傳輸碼率(相對同樣糾錯效果的長碼)，串型級聯(lián)碼還有效地控制了信道編碼設備的復雜性。

參考文獻

1王新梅，肖國鎮(zhèn).