精品文檔-下載后可編輯年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題2023年遼寧省沈陽市鐵西區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．6

2.如圖，是由五個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.一個正多邊形每個內(nèi)角與它相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為3：1，則這個正多邊形是（）

A．正方形

B．正六邊形

C．正八邊形

D．正十邊形

5.為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）3456戶數(shù)4682關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（）

A．眾數(shù)是5

B．平均數(shù)是7

C．中位數(shù)是5

D．方差是1

6.化簡的結(jié)果是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，菱形的頂點C的坐標(biāo)為，頂點A在x軸的負半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為（）

A．

B．

C．

D．

8.下列命題為假命題的是（）

A．對角線相等的平行四邊形是矩形

B．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

C．有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是正方形

D．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

9.如圖，在△ABC中，AB=AC，若M是BC邊上任意一點，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ACN，點M的對應(yīng)點為點N，連接MN，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．

B．

C．

D．

10.已知點，，在下列某一函數(shù)圖象上，當(dāng)時，，那么這個函數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.分解因式__________．

12.不等式組的解集為______．

13.如圖，圓內(nèi)接，，點I是內(nèi)心，則的度數(shù)為______．

14.在一個不透明的袋子里有若干個白球．為估計白球個數(shù)，小東向其中投入8個黑球（與白球除顏色外均相同），攪拌均勻后隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放入袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸球100次，發(fā)現(xiàn)有20次摸到黑球．請你估計這個袋中有______個白球．

15.如圖，正方形的邊長為4，點E，F(xiàn)分別是邊，的中點，在上取點G，使，則的長為______．

16.如圖，在中，，，，點P，Q分別是邊，上的點，且，射線，當(dāng)點C關(guān)于直線的對稱點D在上時，的長為______．

三、解答題

17.計算：．

18.“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”．小文收藏了“二十四節(jié)氣”主題郵票，現(xiàn)在他要將“立春”“雨水”“驚蟄”“春分”四張郵票中的兩張送給同學(xué)小明．小文將它們背面朝上放在桌面上（郵票背面完全相同），讓小明從中隨機抽取一張（不放回），再從中隨機抽取一張，用畫樹狀圖或列表的方法求小明抽到的兩張郵票恰好是“雨水”和“驚蟄”的概率．

19.如圖，在中，于點D，E，F(xiàn)分別是，的中點，O是的中點，的延長線交線段于點G，連接，，．

(1)求證：四邊形是平行四邊形；

(2)當(dāng)，時，則______．

20.為進一步提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，某校擬開展初中數(shù)學(xué)實踐作業(yè)成果展示活動，作業(yè)項目包括：測量、七巧板、調(diào)查活動、無字證明、數(shù)學(xué)園地設(shè)計（分別用字母A，B，C，D，E依次表示這五項作業(yè)）．為了解學(xué)生上交的作業(yè)項目，現(xiàn)隨機調(diào)查了若干名學(xué)生（每位同學(xué)只上交一種作業(yè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)請根據(jù)以上信息直接補全條形統(tǒng)計圖；

(3)扇形統(tǒng)計圖中作業(yè)D“無字證明”的圓心角的度數(shù)是______度；

(4)若參加成果展示活動的學(xué)生共有人，請你估計上交A“測量”作業(yè)的學(xué)生人數(shù)．

21.某超市預(yù)購進一種今年新上市的產(chǎn)品，為了調(diào)查這種新產(chǎn)品的銷路，該超市進行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天銷量y（件）與每件售價x（元/件）之間滿足如下關(guān)系：；且當(dāng)售價為40元/件時，每天可售出120件，若每件售價上漲1元，每天銷量將減少2件．據(jù)測算，每件平均成本20元，物價局要求售價每件不低于30元，不高于55元．解答下列問題：

(1)每天銷量y（件）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式為______，自變量x的取值范圍是______；

(2)當(dāng)售價定為多少元時，每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？

22.如圖，是的直徑，是的弦，過點O作，分別交，于點E，F(xiàn)，連接，滿足．

(1)求證：是的切線；

(2)若F是的中點，的半徑為3，則線段與圍成的圖形的面積為______（結(jié)果保留和根號）．

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，一次函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C在上，且．動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿邊向終點O勻速運動，過點P作垂直x軸交直線于點Q．設(shè)點P的運動時間為秒．

(1)求點C的坐標(biāo)；

(2)若是直角三角形，求運動時間t的值；

(3)在點P運動過程中，若和重疊部分的面積為，請直接寫出運動時間t的值．

24.【問題提出】

（1）如圖1，和是等邊三角形，點B，C，D在同一條直線上，連接，，線段與的數(shù)量關(guān)系是______；

【問題探究】

（2）如圖2，點B，C，D不在同一條直線上，且于點F，若，，求的長；

【問題拓展】

（3）如圖3，是等腰直角三角形，，點P為外一點，若，，，請直接寫出的值；

（4）在四邊形中，，當(dāng)取最大值時，請直接寫出的長．

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，拋物線經(jīng)過點與軸交于點，（點在點的左側(cè)），過點作軸的垂線交直線于點．

(1)求拋物線的表達式；

(2)點為直線