第3課時空間中直線平面的垂直課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性_第1頁
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文檔簡介

1.4.1第3課時空間中直線、平面的垂直課程目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)A.能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系.B.能用向量方法證明必修內(nèi)容中有關(guān)直線、平面垂直關(guān)系的判定定理.C.能用向量方法證明空間中直線、平面的垂直關(guān)系.1.數(shù)學(xué)抽象：向量語言表述垂直關(guān)系

2.邏輯推理：直線、平面垂直關(guān)系的判定；3.數(shù)學(xué)運算：空間向量的坐標(biāo)運算解決直線、平面的垂直關(guān)系.

解析：要證明線面垂直：①根據(jù)判定定理轉(zhuǎn)化為線線垂直．②證明直線的方向向量與平面的法向量平行．例1.

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點，求證：D1F⊥平面ADE.1.探究線面垂直CD1G例1.

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點，求證：D1F⊥平面ADE.證明：取BA的中點G,連GF,則由題意得GF//AD//A1D1

,∵在正方體中AD⊥面DCC1D1而且GF=AD=A1D1

,∴GFD1A1是平行四邊形

,D1F//A1G,又E是BB1中點,∴A1G⊥AE

,

D1F⊥AE

.∴D1F⊥AD而AD∩AE=A∴D1F⊥平面ADE.2.探究面面垂直(1)想到以C為坐標(biāo)原點，以CB，CD，CP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系．(2)結(jié)合①可知△PBC為直角三角形，∠PBC＝30°，可求出BC的長度③看到CM∥平面PAD

想到證明與平面PAD的法向量垂直④要證平面PAB⊥平面PAD，需證明兩平面的法向量垂直或根據(jù)面面垂直的判定定理轉(zhuǎn)化為證線面垂直、線線

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