連續(xù)下降的非穩(wěn)定滲流分析

在水庫(kù)主斷面的運(yùn)行中，由于維護(hù)等原因，應(yīng)降低水庫(kù)的水位，并繼續(xù)降低水位（盡管下降緩慢）。上游壩板可能存在滑動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)。這是因?yàn)樗畮?kù)中的堿性線很高。當(dāng)水庫(kù)水位降低時(shí)，水庫(kù)中的飽和水從上游流向上游，導(dǎo)致上游非穩(wěn)定排水壓力。為了準(zhǔn)確計(jì)算非穩(wěn)定排水流對(duì)上游壩板滑動(dòng)穩(wěn)定的影響，在水位下降過(guò)程中，各階段水庫(kù)的水位、潤(rùn)濕線的位置以及滲透水的壓力的確定非常重要。在這項(xiàng)工作中，我們使用自由流量近似來(lái)確定每個(gè)時(shí)期的自由面和等勢(shì)線，計(jì)算不同時(shí)期的滲透水壓力，以便更好地分析水庫(kù)上游滑動(dòng)的穩(wěn)定性。1流量分布有限單元的分析和設(shè)計(jì)1.1有“1+0”因素,有“n”或“n”因素,有“n”或2,3,42,3,45,45,45.2,45.2,3,45.2,45.4;5.2,4,5,45,4,5,45,4,5,45,4,45,4,5,44.5;4.2,45.2,3,45.4;5.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,45.2,4.45.2,45.2,45.2,45.2,45.2,45.4;5.4;5.4;5.4;5.4;5.2,3,45.4;5.2,3,45.4;5.2,3,45.4;5.2,3,45.4;5.2,3,45.4;5.2,3,45.4;5.2,3,45.4;5.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,3,45.2,45.2,45.2,45.2,45.2,45.2,45.2,45.2,45.2,45.4;5.2,45.4;5.2,45.4;5.2,45.4;5.2,45單元中水頭分布函數(shù)可表示為:Η=4∑i=1ΝiΗi(1)H=∑i=14NiHi(1)其中:Νi=14(1+ξ0)(1+η0)(i=1,2,3,4)(2)Ni=14(1+ξ0)(1+η0)(i=1,2,3,4)(2)并有:x=4∑i=1Νixi(3)x=∑i=14Nixi(3)y=4∑i=1Νiyi(4)y=∑i=14Niyi(4)1.2dy+2qhd5的滲流場(chǎng)模式滲流場(chǎng)剖分成若干單元后,非穩(wěn)定滲流泛函式相應(yīng)地分解為有關(guān)單元的泛函之和,即:Ι(Η)=m∑e=1?12[kx(?Η?x)2+ky(?Η?y)2]dxdy+k∑j=1∫Γ2qΗdΓ(5)I(H)=∑e=1m?12[kx(?H?x)2+ky(?H?y)2]dxdy+∑j=1k∫Γ2qHdΓ(5)為方便計(jì),以Ie表示單元e上的泛函,即:Ιe(Ηe)=?e12[kx(?Η?x)2+ky(?Η?y)2]dxdy+∫Γ2qΗdΓ(6)Ie(He)=?e12[kx(?H?x)2+ky(?H?y)2]dxdy+∫Γ2qHdΓ(6)對(duì)上式右邊第一項(xiàng)記為即Ie,對(duì)水頭H求偏導(dǎo)并寫(xiě)成矩陣表達(dá)式如下:{?Ι1?Η}e=[k]e{Ηi}e(7){?I1?H}e=[k]e{Hi}e(7)式中:kei?j=∫1-1∫1-1{Bi}Τ[J-1]Τ[Μ][J-1]{Bj}|J|dξdη(8)kei?j=∫1?1∫1?1{Bi}T[J?1]T[M][J?1]{Bj}|J|dξdη(8)其中:{Bi}Τ=[?Ηi?ξ?Νi?y]?[J]=[?x?ξ?y?ξ?x?η?y?η]?[Μ]=[kx00ky]對(duì)(6)式右邊第二項(xiàng),表示Γ2邊界的流量邊界條件,設(shè)m,p點(diǎn)為邊界上二相鄰點(diǎn),對(duì)非穩(wěn)定滲流變動(dòng)的滲流自由面作為流量補(bǔ)給邊界條件時(shí)有Ιe2=∫Γ2μΗ?Η?tcosθdΓ=∫xpxmμΗ?Η?tdx,對(duì)H求偏導(dǎo)并寫(xiě)成矩陣表達(dá)式(式中μ為滲流自由面變動(dòng)區(qū)土體給水度):{?Ι2?Η}e=[p]e{?Η?t}e(9)式中:[p]=Μ(xp-xm)6[0000000000210012]綜合(8)式和(9)式,對(duì)任意單元e有:{?Ι?Η}e=[k]3{h}3+[Ρ]3{?Η?t}e(10)求泛函極值可得泛函對(duì)結(jié)點(diǎn)水頭微分的方程組,采用置大數(shù)法,把已知水頭的結(jié)點(diǎn)也加入方程中寫(xiě)成矩陣形式為:[Κ]{Η}+[p]{?Η?t}={f}(11)式中:{F}是已知常數(shù)項(xiàng),對(duì)于未知水頭為零,對(duì)于已知水頭則輸入該水頭.對(duì)時(shí)間項(xiàng)取隱式有限差分則(11)式變?yōu)?[Κ]{Η}t+Δt+1Δt[Ρ]{Η}t+Δt-1Δt[Ρ]{Η}t={F}(12)由上式可知,已知前一時(shí)刻t的結(jié)點(diǎn)水頭分布,即可求出下一時(shí)刻t+Δt的水頭分布.因此只要知道初始條件下的滲流水頭分布,即可計(jì)算庫(kù)水位降落等邊界條件改變時(shí)的滲流場(chǎng)水頭分布.1.3程序的組成1.3.1表面位置驗(yàn)算自由面是滲流場(chǎng)特有的一個(gè)待定邊界,本文采用迭代法.具體迭代步驟如下:1)假定自由面的初始位置;2)令其僅滿(mǎn)足邊界條件?Η?x=0,按(12)式求解,求出滲流場(chǎng)水頭H;3)驗(yàn)算自由表面位置,按y(n+1)=y(n)+m(H(n)-y(n))式中m為常數(shù)等于1或接近于1;4)重復(fù)第二步,開(kāi)始新一輪計(jì)算,直至滿(mǎn)足邊界條件.1.3.2單元/深度結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自由表面的修改將引起滲流區(qū)域的變化,因此在修改自由表面上結(jié)點(diǎn)位置的同時(shí),要修改其下部分區(qū)域結(jié)點(diǎn)的位置.修改時(shí),保持結(jié)點(diǎn)總數(shù)和單元總數(shù)不變,單元和結(jié)點(diǎn)關(guān)系也不變,只改變單元的形狀.在保持各結(jié)點(diǎn)鏈上結(jié)點(diǎn)相對(duì)距離成比例進(jìn)行修改.結(jié)點(diǎn)鏈不宜穿過(guò)兩種土層界面;結(jié)點(diǎn)鏈最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)位置是不變.位置可變的結(jié)點(diǎn)不要同時(shí)指定在兩條結(jié)點(diǎn)鏈上.1.3.3水位降低時(shí)各時(shí)段的滲流計(jì)算水庫(kù)水位降落的非穩(wěn)定滲流,須給出初始滲流場(chǎng),其水頭分布可按穩(wěn)定滲流的初始條件求解,以后水庫(kù)水位降落時(shí)各時(shí)段都取上一時(shí)段末的水頭分布作為計(jì)算時(shí)的初值.水庫(kù)水位降落時(shí)上游邊界值取降落時(shí)段末的水位.根據(jù)以上原理,用FORTRAN語(yǔ)言編寫(xiě)了Seepage源程序,計(jì)算不同時(shí)段的非穩(wěn)定滲流的浸潤(rùn)線及結(jié)點(diǎn)水頭.2影響滑弧的消除方法水庫(kù)水位持續(xù)降落時(shí),土壩上游壩坡的安全性校核很重要.采用BISHOP有效應(yīng)力法,并對(duì)滲透水壓力大小按F=γwJ,其中γw為水的容重,J為滲透水的水力坡降.根據(jù)前述方法求出不同時(shí)段浸潤(rùn)線,對(duì)每個(gè)單元可求得滲透壓力及方向,對(duì)其進(jìn)行加權(quán)平均求得滑動(dòng)體的滲透壓力.亦可簡(jiǎn)化為,滲透壓力方向與土條的切線方向一致,作用點(diǎn)在土條形心.考慮確定n個(gè)時(shí)段水位降落(n=10-30),每個(gè)時(shí)段降前水位及浸潤(rùn)線位置,降后水位,則可求出相應(yīng)Kimin,以及最不利降落水位和最不利Kmin.根據(jù)以上原理,編制BPWD程序,采用網(wǎng)絡(luò)搜索法尋找最危險(xiǎn)滑弧以及相應(yīng)最小安全系數(shù).3工程實(shí)例分析3.1大壩滑坡原因某水庫(kù)土壩壩高41.1m,壩頂寬5.0m,大壩的典型剖面圖如圖1.該水庫(kù)于1997年春節(jié)后放水檢修,由于持續(xù)放水到5月9日大壩滑坡.由表1可以看出,水庫(kù)水位降落很緩慢,但是持續(xù)的,最快放水位下降0.373m/d,遠(yuǎn)小于3m/d.壩體土料物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)按滑坡后原狀土的試驗(yàn)成果取值,如表2所示.其中原狀土滲透系數(shù)小值均值K=2.29×10-6cm/s,給水度μ=0.0481.其余見(jiàn)表2.3.2堆石排水棱體單元?jiǎng)澐钟捎诖髩涡膲蟮南虏繛闆_填砂礫石及砂礫石層,下游有堆石排水棱體,所以只對(duì)可能最高浸潤(rùn)線以下的土體進(jìn)行單元?jiǎng)澐?利用平面自動(dòng)剖分程序劃分單元,如圖2所示,將壩體剖分成111個(gè)單元,共有結(jié)點(diǎn)數(shù)131個(gè).3.3滑動(dòng)穩(wěn)定驗(yàn)算根據(jù)水位降落過(guò)程,計(jì)算求得各個(gè)時(shí)段的壩內(nèi)非穩(wěn)定滲流的自由面(浸潤(rùn)線)及最初時(shí)刻的等勢(shì)線,如圖3所示.進(jìn)而求得各個(gè)時(shí)段上游壩坡滑動(dòng)穩(wěn)定安全系數(shù)(表3).3.4不考慮滲透水壓力的邊坡滑動(dòng)驗(yàn)算由表3可以看出,雖然水庫(kù)水位降落速度緩慢,最快速度每天下降也小于40cm,若按壩體浸潤(rùn)線與水庫(kù)水位同步下降,即不考慮滲透水壓力,則該壩上游坡最小滑動(dòng)安全系數(shù)為1.072>1.05.安全系數(shù)大于規(guī)范值1.05,即上游壩坡是穩(wěn)定的.但事實(shí)表明該壩上游坡于5月9日發(fā)生了滑坡.本文的方法計(jì)入滲透水壓力則該壩4月30日安全系數(shù)1.032已小于規(guī)范規(guī)定值,說(shuō)明上游邊坡處于亞臨界狀態(tài),5月9日則安全系數(shù)<1.0,與實(shí)際產(chǎn)生滑坡相吻合.4確定非穩(wěn)定滲流條件下邊坡穩(wěn)定性分析1)長(zhǎng)期蓄水的土壩,水庫(kù)水位持續(xù)降落時(shí),可能由于壩體內(nèi)孔隙水壓力不能及時(shí)消散,壩體浸潤(rùn)線總高于上游庫(kù)水面.在這種情況下,非穩(wěn)定滲流之滲透水壓力對(duì)上游壩坡穩(wěn)定的影響不能忽略.由此可知不宜以庫(kù)水位下降速度v>3m/d時(shí)才作為校核上游水位驟降工況邊坡穩(wěn)定性的條件.2)確定非穩(wěn)定滲流條件下土壩壩體的浸潤(rùn)線時(shí),可采用分時(shí)段的