23.1

圖形的旋轉(zhuǎn)九年級上冊1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，風(fēng)車風(fēng)輪的每個

葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置,這些現(xiàn)象有哪些共

同特點(diǎn)？OP′P2.旋轉(zhuǎn)的定義120°把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的

.這個點(diǎn)

O叫

，轉(zhuǎn)動的角叫做

.

如果圖形上的點(diǎn)P

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的

.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點(diǎn)

2.時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9

時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到下18

時呢？3.小試牛刀

1.下列選項(xiàng)中屬于旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的是（）A.電梯的升降運(yùn)動B.方向盤的轉(zhuǎn)動C.籃球在地面上滾動D.汽車在彎道上行駛B

3.如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)

中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？3.小試牛刀3.小試牛刀

4.如下圖，等邊△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE，則其平移的方向是

，平移的距離是

，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后成為△BDE，則其旋轉(zhuǎn)中心是

，旋轉(zhuǎn)角度是

度

ACBDEAB的長

水平向右

點(diǎn)B120在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O

作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙，先在紙上描出

這個挖掉的三角形圖案（△ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心

轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（△A

BC），

移開硬紙板,請同學(xué)們思考以下問題：＇＇＇4.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）△ABC

可以

看作△ABC

經(jīng)過怎樣的運(yùn)

動得到的？＇＇＇（2）線段OA

和OA＇

有什么關(guān)系？∠AOA＇和∠BOB＇有什么關(guān)系？（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些

有類似關(guān)系的線段和角？＇＇＇（4）△ABC和△ABC

的形狀和大小有什么關(guān)系？4.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（5）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？4.探究◆對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

◆對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（6）你能用符號語言表示

這三條性質(zhì)嗎？4.探究◆對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

◆對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)ABO5.應(yīng)用例1下圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，將△OAB

繞點(diǎn)O

逆時針旋轉(zhuǎn)90°，你能畫出△OAB

旋轉(zhuǎn)后的圖形△OAB

嗎？＇＇＇A＇B＇例2如圖，E是正方形ABCD

中CD

邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A

為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，你能

畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？5.應(yīng)用ABCED方法1：F圖中△ABF為所求圖形.5.應(yīng)用ABCED方法2：F圖中△ABF為所求圖形.5.應(yīng)用ABCED方法3：F圖中△ABF為所求圖形.5.應(yīng)用ABCED（1）旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角（如圖）.問題1讓我們一起來欣賞一下美麗的圖案，體會

一下旋轉(zhuǎn)的奧秘,你們猜猜旋轉(zhuǎn)到底和什么有關(guān)呢？6.圖形的旋轉(zhuǎn)OOβαO1αO2α（2）旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心.6.圖形的旋轉(zhuǎn)（3）美麗的圖案是這樣形成的.6.圖形的旋轉(zhuǎn)問題2如圖，△AOB繞

O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是

B

點(diǎn)

的對應(yīng)點(diǎn)，作出△AOB

順時針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形.

GOAB6.圖形的旋轉(zhuǎn)問題3畫出下圖所示的四邊形

ABCD以

O點(diǎn)為中

心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形.OABCD6.圖形的旋轉(zhuǎn)問題3畫出下圖所示的四邊形

ABCD以

O點(diǎn)為中

心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形.ABCDOA′B′C′D′OABCDA′D′C′B′順時針旋轉(zhuǎn)60°順時針旋轉(zhuǎn)30°6.圖形的旋轉(zhuǎn)問題3畫出下圖所示的四邊形

ABCD以

O點(diǎn)為中

心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°，60°的旋轉(zhuǎn)圖形．OABCDB′A′D′C′OABCDB′A′D′C′逆時針旋轉(zhuǎn)60°逆